必修三-概率-知识点和精编练习-教案

学乐教育学生辅导教学学生姓名：学生姓名：辅导内容：概率教导处签名：日期：2015年6月14日学生学校南海华附年级高一教师但昭锦授课日期6.14授课时段8：30-10：10课题概率教学过程及重难点课前沟通教学重难点例题讲解课堂练习课堂总结作业评价上次作业完成情况：□好□还能更好：作业布置完成稳固练习教师课堂评价留言家长反应签名：日期：年月日必修3概率复习一、知识结构图二、根底知识1、事件与概率：当我们在同样的条件下重复试验时，有的结果始终不会发生，此事件称为不可能事件；有的结果一定会发生，称为必然事件；有的结果可能发生也可能不发生，称为随机事件，通常用大写字母A，B，C等表示。对于随机事件,它发生的可能性大小我们称之为概率，2、概率的统计学定义：一般地，在n次重复进行的试验中，事件A发生的频率，当n很大时，总是在某个常数附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P〔A〕.：概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值3、古典概型：〔1〕在一次试验中，我们往往关心所有可能出现的结果，把每一个结果称为一个根本领件，所有根本领件构成的集合称为根本领件空间，通常用希腊字母Ω表示。用集合来解释上述概念：a)根本领件----元素b)根本领件空间----全集c)随机事件----全集的子集〔2〕古典概型是一种特殊的概率模型，其特征是：(1)有限性：每次试验可能出现的结果(即根本领件)只有有限个；(2)等可能性：每次试验中，各根本领件的发生都是等可能的．概率的古典定义：设一试验有n个等可能的根本领件，而事件A恰包含其中的m个根本领件，那么事件A的概率P(A)定义为P(A)=4、几何概型：事件A理解为区域Ω的某一子区域，A的概率只与子区域A的几何度量〔长度、面积或体积〕成正比，而与A的位置和形状无关，满足以上条件的试验称为几何概型.在几何概型中，事件A的概率定义为P〔A〕=；5、事件的并：由事件A和B至少有一个发生〔即A发生，或B发生，或A、B都发生〕所构成的事件C，称为事件A与B的并〔或和〕。记作C=AB〔或C=A+B〕。事件AB是由事件A或B所包含的根本领件所组成的集合。6、事件的交：把事件A和B同时发生所构成的事件D，称为事件A与B的并〔或和〕。记作D=AB〔或D=AB〕。事件AB是由事件A和B所共同含有的根本领件所组成的集合。7、互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件〔或称为互不相容事件〕;〔1〕互斥事件的概率加法公式：〔2〕对立事件：不能同时发生且必有一个发生的两个事件叫做互为对立事件。〔3〕事件A的对立事件记作.〔4〕互斥事件的概率的求法:如果事件彼此互斥，那么＝三、复习建议落实根本领件、根本领件空间、互斥事件、对立事件、古典概型、几何概型等重要概念；养成良好的读题、审题习惯，把握解题“节奏”；建立模型化的意识，会用模型化的思想和方法处理问题；在处理古典概型及几何概型问题中，常常要用到“化无限为有限”的处理问题方法注意加强概率与统计的综合训练，特别关注以统计内容为载体的概率问题。养成标准的书写表达习惯：以古典概型为例〔强调“列举法”〕：〔1〕设出所求事件；〔2〕写出根本领件空间〔或写出所有根本领件〕；〔3〕指出根本领件总数；〔4〕写出所求事件所包含的所有根本领件；〔5〕指出所求事件所包含的根本领件个数；〔6〕代入公式求解。选择题1．〔2014•岳麓区校级模拟〕从12个同类产品〔其中10个是正品，2个是次品〕中任意抽取3个的必然事件是〔〕A．3个都是正品B．至少有1个是次品C．3个都是次品D．至少有1个是正品2．〔2014•苏州校级学业考试〕天气预报“明天降雨的概率为90%”，这是指〔〕A．明天该地区约90%的地方会降雨，其余地方不降雨B．明天该地区约90%的时间会降雨，其余时间不降雨C．气象台的专家中，有90%的人认为明天降雨，其余的专家认为不降雨D．明天该地区降雨的可能性为90%3．〔2014•都昌县校级模拟〕某同学在电脑上进行数学测试，共10道题，答完第n题〔n=1，2，3，…，10〕电脑都会自动显示前n题的正确率f〔n〕，那么以下关系不可能成立的是〔〕A．f〔5〕=2f〔10〕B．f〔8〕＜f〔9〕且f〔9〕=f〔10〕C．f〔1〕=f〔2〕=f〔3〕=…=f〔10〕D．f〔1〕＜f〔2〕＜f〔3〕＜…＜f〔10〕4．〔2014•安徽学业考试〕假设A与B互为对立事件，且P〔A〕=0.6，那么P〔B〕=〔〕A．0.2B．0.4C．0.6D．0.85．〔2015•马鞍山二模〕假设P〔A∪B〕=P〔A〕+P〔B〕=1，那么事件A与B的关系是〔〕A．互斥不对立B．对立不互斥C．互斥且对立D．以上都不对6．〔2015•广东〕5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为〔〕A．0.4B．0.6C．0.8D．17．〔2015•广东〕袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为〔〕A．B．C．D．18．〔2015•福建〕如图，矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为〔1，0〕，且点C与点D在函数f〔x〕=的图象上，假设在矩形ABCD内随机取一点，那么此点取自阴影局部的概率等于〔〕A．B．C．D．二．填空题1．〔2013秋•深圳期中〕以下事件：①对任意实数x，有x2＜0；②三角形的内角和是180°；③骑车到十字路口遇到红灯；④某人购置福利彩票中奖；其中是随机事件的为．2．〔2013春•〕表示随机事件发生的可能性大小的数叫做该事件的．3．〔2014春•金台区期末〕以下说法：①随机事件A的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值；②一次试验中不同的根本领件不可能同时发生；③任意事件A发生的概率P〔A〕总满足0＜P〔A〕＜1；其中正确的选项是；〔写出所有正确说法的序号〕4．〔2014春•东湖区校级期末〕某箱内装有同一种型号产品m+n个，其中有m个正品，n个次品．当随机取两个产品都是正品的概率为时，那么m，n的最小值的和为．5．〔2014•昆山市校级模拟〕如图，四边形ABCD为矩形，，BC=1，以A为圆心，1为半径作四分之一个圆弧DE，在圆弧DE上任取一点P，那么直线AP与线段BC有公共点的概率是．6．〔2014•湖北模拟〕将一个骰子先后抛掷两次，事件A表示“第一次出现奇数点”，事件B表示“第二次的点数不小于5”，那么P〔A+B〕=．7．〔2015•江苏〕袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2只黄球，从中一次随机摸出2只球，那么这2只球颜色不同的概率为．8．〔2015•泰州一模〕袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球，从中任取两个球，那么这两个球颜色相同的概率为．三．解答题1．〔2013春•增城市校级期末〕射手甲射击一次，命中9环〔含9环〕以上的概率为0.56，命中8环的概率为0.22，命中7环的概率为0.12．〔1〕求甲射击一次，命中缺乏8环的概率；〔2〕求甲射击一次，至少命中7环的概率．2．〔2014春•潮南区校级期中〕在一个红绿灯路口，红灯、黄灯和绿灯的时间分别为30秒、5秒和40秒．当你到达路口时．〔1〕求红灯的概率．〔2〕求不是绿灯的概率．3．〔2014秋•巴东县校级月考〕某寻呼台共有客户3000人，假设寻呼台准备了100份小礼品，邀请客户在指定时间来领取．假设任一客户去领奖的概率为4%．问：寻呼台能否向每一位顾客都发出奖品邀请？假设能使每一位领奖人都得到礼品，寻呼台至少应准备多少礼品？4．〔2014秋•祁县校级期末〕在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球〔其体积、质地完成相同〕，旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，假设摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；假设摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱．〔1〕摸出的3个球为白球的概率是多少？〔2〕摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？〔3〕假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月〔按30天计〕能赚多少钱？5．〔2015•天津〕设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运发动人数分别为27，9，18，先采用分层抽取的方法从这三个协会中抽取6名运发动组队参加比赛．〔Ⅰ〕求应从这三个协会中分别抽取的运发动的人数；〔Ⅱ〕将抽取的6名运发动进行编号，编号分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6，现从这6名运发动中随机抽取2人参加双打比赛．〔i〕用所给编号列出所有可能的结果；〔ii〕设A为事件“编号为A5和A6的两名运发动中至少有1人被抽到”，求事件A发生的概率．6．〔2015•山东〕某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：〔单位：人〕参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团230〔Ⅰ〕从该班随机选1