2024届浙江省绍兴市柯桥区数学八下期末复习检测模拟试题含解析

2024届浙江省绍兴市柯桥区数学八下期末复习检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1．估计的值在（）A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间2．已知□ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（）A．∠DAE＝∠BAE B．∠DEA＝∠DAB C．DE＝BE D．BC＝DE3．下列各式一定是二次根式的是()A． B． C． D．4．如图，在矩形ABCD中,有以下结论：①△AOB是等腰三角形；②S△ABO=S△ADO；③AC=BD；④AC⊥BD；⑤当∠ABD=45°时，矩形ABCD会变成正方形．正确结论的个数是()A．2 B．3 C．4 D．55．已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是A． B． C． D．6．△ABC中，若AC=4，BC=2，AB=2，则下列判断正确的是（）A．∠A=60° B．∠B=45° C．∠C=90° D．∠A=30°7．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是A．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=1968．某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩（分）

35

39

42

44

45

48

50

人数（人）

2

5

6

6

8

7

6

根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分9．如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为（）A．48 B．96 C．80 D．19210．如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（）A．10cm B．15cm C．10cm D．20cm11．下列计算正确的是（）A．×= B．+= C． D．-=12．《中国诗词大会》是央视科教频道自主研发的一档大型文化益智节目，节目带动全民感受诗词之趣，分享诗词之美，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵．比赛中除了来自复旦附中的才女武亦姝表现出色外，其他选手的实力也不容小觑．下表是随机抽取的10名挑战者答对的题目数量的统计表，则这10名挑战者答对的题目数量的中位数为答对题数（）答对题数4578人数3421A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题（每题4分，共24分）13．如果关于x的方程没有实数根，则k的取值范围为______.14．在某次射击训练中，教练员统计了甲、乙两位运动员10次射击成绩，两人的平均成绩都是8.8环，且方差分别是1.8环，1.3环，则射击成绩较稳定的运动员是______（填“甲”或“乙”）．15．一个正数的平方根分别是x+1和x﹣3，则这个正数是____________16．要使二次根式有意义，则自变量的取值范围是___．17．□ABCD中，AB＝6，BC＝4，则□ABCD的周长是____________．18．已知在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于O，且∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于P，∠OPC和∠OCP角平分线交于H，∠H=117.5°，则∠A=________三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与、轴分别交于、两点.点为线段的中点．过点作直线轴于点．（1）直接写出的坐标；（2）如图1，点是直线上的动点，连接、，线段在直线上运动，记为，点是轴上的动点，连接点、，当取最大时，求的最小值；（3）如图2，在轴正半轴取点，使得，以为直角边在轴右侧作直角，，且，作的角平分线，将沿射线方向平移，点、，平移后的对应点分别记作、、，当的点恰好落在射线上时，连接，，将绕点沿顺时针方向旋转后得，在直线上是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．20．（8分）如图，正方形，点为对角线上一个动点，为边上一点，且．（1）求证：；（2）若四边形的面积为25，试探求与满足的数量关系式；（3）若为射线上的点，设，四边形的周长为，且，求与的函数关系式．21．（8分）计算：（1）(2)22．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD⊥CD，BC⊥CD，E为CD的中点，连接AE，BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F。证明：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD。23．（10分）已知一次函数y=kx﹣4，当x=1时，y=﹣1．（1）求此一次函数的解析式；（1）将该函数的图象向上平移3个单位，求平移后的图象与x轴的交点的坐标．24．（10分）如图，在正方形中，点是对角线上一点，且，过点作交于点，连接．（1）求证：；（2）当时，求的值．25．（12分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于点D.过点D作DE⊥AB于点E.求证：△ACD≌△AED．26．某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元．设该工厂生产了甲产品x（吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨．受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解题分析】

利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出+1的范围.【题目详解】∵4＜6＜9，∴，即，∴，故选B.2、C【解题分析】

根据角平分线的性质与平行四边形的性质对各选项进行逐一分析即可．【题目详解】解：A、由作法可知AE平分∠DAB，所以∠DAE＝∠BAE，故本选项不符合题意；B、∵CD∥AB，∴∠DEA＝∠BAE＝∠DAB，故本选项不符合题意；C、无法证明DE＝BE，故本选项符合题意；D、∵∠DAE＝∠DEA，∴AD＝DE，∵AD＝BC，∴BC＝DE，故本选项不符合题意．故选B．【题目点拨】本题考查的是作图−基本作图，熟知角平分线的作法和平行四边形的性质是解答此题的关键．3、B【解题分析】分析：直接利用二次根式有意义的条件以及二次根式的定义分析得出答案．详解：A、，根号下是负数，无意义，故此选项错误；B、，一定是二次根式，故此选项正确；C、，根号下有可能是负数，故此选项错误；D、三次根式，故此选项错误；故选：B．点睛：此题主要考查了二次根式的定义，形如的式子叫做二次根式，二次根式有意义的条件是被开方数是非负数.．4、C【解题分析】

∵四边形ABCD是矩形，∴AO＝BO＝DO＝CO，AC＝BD，故①③正确；∵BO＝DO，∴S△ABO＝S△ADO，故②正确；当∠ABD＝45°时，∠AOD＝90°，∴AC⊥BD，∴矩形ABCD会变成正方形，故⑤正确，而④不一定正确，矩形的对角线只是相等且互相平分，∴正确结论的个数是4.故选C.5、D【解题分析】

不等式的两边同时加上或减去一个数，不等号的方向不变，不等式的两边同时除以或乘以一个正数，不等号的方向也不变，所以A、B、C错误，D正确.故选D.6、A【解题分析】

先利用勾股定理的逆定理得出∠B=90°，再利用三角函数求出∠A、∠C即可．【题目详解】∵△ABC中，AC=4，BC=2，AB=2，∴=2+，即=+，∴△ABC是直角三角形，且∠B=90°，∵AC=2AB，∴∠C=30°，∴∠A=90°-∠C=60°．故选：A．【题目点拨】本题考查了勾股定理的逆定理、含30度角的直角三角形的性质，如果三角形的三边长满足，那么这个三角形就是直角三角形．求出∠B=90°是解题的关键．7、C【解题分析】

试题分析：一般增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么可以用x分别表示八、九月份的产量：八、九月份的产量分别为50（1+x）、50（1+x）2，从而根据题意得出方程：50+50（1+x）+50（1+x）2=1．故选C．8、D【解题分析】试题解析：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人数最多，众数为45，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：=45，平均数为：=44.1．故错误的为D．故选D．9、B【解题分析】

根据菱形的性质利用勾股定理求得OB的长，从而得到BD的长，再根据菱形的面积公式即可求得其面积．【题目详解】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=AC，在Rt△AOB中，BO==6，则BD=2BO=12，故S菱形ABCD=AC×BD=1．故选：B．【题目点拨】此题考查学生对菱形的性质及勾股定理的理解及运用．10、D【解题分析】

根据等腰三角形的性质得到OE的长，再利用弧长公式计算出弧CD的长；设圆锥的底面圆的半径为r，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，可求出r；接下来根据圆锥的母线长、底面圆的半径以及圆锥的高构成直角三角形，利用勾股定理可计算出圆锥的高.【题目详解】过O作OE⊥AB于E，如图所示.∵OA=OB=60cm，∠AOB=120°，∴∠A=∠B=30°，∴OE=

OA=30cm，∴弧CD的长==20π，设圆锥的底面圆的半径为r，则2πr=20π，解得r=10，∴由勾股定理可得圆锥的高为：cm.故选D.【题目点拨】本题考查了勾股定理，扇形的弧长公式，圆锥的计算，圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.11、A【解题分析】

根据二次根式的运算即可判断.【题目详解】A.×=，正确；B.+不能计算，故错误；C.，故错误；D.-=，故错误；故选A.【题目点拨】此题主要考查二次根式的计算，解题的关键是熟知二次根式的运算法则.12、B【解题分析】

将这组数据从小到大的顺序排列后，根据中位数的定义就可以求解．【题目详解】解：将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置第1和第6个数是1、1，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是1．

故选：B．【题目点拨】本题为统计题，考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．二、填空题（每题4分，共24分）13、【解题分析】

根据判别式的意义得到△=（-3）2-4×（-2k）＜0，然后解不等式即可．【题目详解】根据题意得△=（-3）2-4×（-2k）＜0，解得.故答案为.【题目点拨】本题考查根的判别式和解不等式，解题的关键是掌握根的判别式和解不等式.14、乙【解题分析】

直接根据方差的意义求解．【题目详解】∵S甲2＝1.8，S乙2＝1.3，1.3＜1.8，∴射击成绩比较稳定的是乙，故答案为：乙．【题目点拨】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．15、1【解题分析】

根据正数的两个平方根互为相反数列出关于x的方程，解之可得．【题目详解】根据题意知x+1+x-3=0，解得：x=1，∴x+1=2∴这个正数是22=1故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查的是平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键．16、【解题分析】

根据被开方数必须是非负数，可得答案．【题目详解】解：由题意，得，解得，故答案为：．【题目点拨】本题考查了二次根式的意义条件，概念：式子叫二次根式．二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．17、1【解题分析】

根据平行四边形的对边相等，可得AB=CD，AD=BC，所以可求得的周长为1．【题目详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=6，AD=BC=4，∴的周长为1.故答案为1.【题目点拨】本题考查平行四边形的性质：平行四边形的对边相等.18、70°【解题分析】

根据三角形内角和定理，可得∠HCP+∠HPC=62.5°，由角平分线的性质，得∠OCP+∠OPC=125°，由三角形外角性质，得到∠BOC的度数，然后∠OBC+OCB=55°，然后可以计算得到∠A的度数.【题目详解】解：∵∠H=117.5°，∴∠HCP+∠HPC=180°-117.5°=62.5°，∵CH平分∠OCP，PH平分∠OPC，∴∠OCP+∠OPC=2（∠HCP+∠HPC）=125°，∴∠BOC=125°，∴∠OBC+∠OCB=180°-125°=55°，∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+OCB）=110°，∴∠A=180°-110°=70°；故答案为：70°.【题目点拨】本题考查了角平分线的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角性质，解题的关键是灵活运用性质求出有关的角度.三、解答题（共78分）19、（1），（2），（3）存在，或【解题分析】

（1）求出B，C两点坐标，利用中点坐标公式计算即可．（2）如图1中，作点B关于直线m的对称点，连接CB′，延长CB′交直线m于点P，此时PC-PB的值最大．求出直线CB′的解析式可得点P坐标，作PT∥BC，且PT=CD=5，作TE⊥AC于E，交BC于C′，此时PD′+D′C′+C′E的值最小．（3）如图2中，由题意易知，，．分两种情形：①当时，设．②当时，分别构建方程即可解决问题．【题目详解】解：（1）∵直线与轴分别交于C、B两点，∴B（0，6），C（-8，0），∵CD=DB，∴D（-4，3）．（2）如图1中，作点B关于直线m的对称点B′（-4，6），连接CB′，延长CB′交直线m于点P，此时PC-PB的值最大．∵C（-8，0），B′（-4，6），∴直线CB′的解析式为，∴P（-2，9），作PT∥BC，且PT=CD=5，作TE⊥AC于E，交BC于C′，此时PD′+D′C′+C′E的值最小．由题意点P向左平移4个单位，向下平移3个单位得到T，∴T（-6，6），∴PD′+D′C′+C′E=TC′+PT+C′E=PT+TE=5+6=1．∴PD′+D′C′+C′E的最小值为1．（3）如图2中，延长交BK′于J，设BK′交OC于R．∵B′S′=BS=4，S′K′=SK=，BK′平分∠CBO，所以，所以OR=3，tan∠OBR=，∵∠S′JK′=∠OBR=∠RBC，∴tan∠S′JK′==，∴，∵，∴，所以为的中点，，∴，由旋转的性质可知：，．①当时，设，，解得，所以．②当时，同理则有，整理得：，解得，所以，又因为，，所以直线为，此时在直线上，此时三角形不存在，故舍去．综上所述，满足条件的点N的坐标为或．【题目点拨】本题属于一次函数综合题，考查了一次函数的性质，轴对称最短问题，垂线段最短，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，学会用分类讨论的思想解决问题，学会利用参数构建方程解决问题．20、(1)见解析;(2);(3)．【解题分析】

(1)如图1中，作PE⊥BC于E，PF⊥CD于F．只要证明△PEB≌△PFQ即可解决问题；(2)根据S四边形BCQP=S四边形CEPF即可解决问题；(3)如图2，过P做EF∥AD分别交AB和CD于E、F，易知，由，推出，由，推出，由此即可解决问题.【题目详解】(1)如图1中，作于，于，四边形是正方形，，于，于，，，四边形是矩形，，四边形是正方形，，，，，；(2)如图1中，由(1)可知，四边形是正方形，，，，，，，；(3)如图2，过做分别交和于、，，，，，，，．【题目点拨】本题考查的是四边形综合题，涉及了全等三角形的判定和性质、正方形的性质和判定等知识，正确添加辅助线，灵活运用所学知识是解题的关键.21、（1）14；（2）【解题分析】

（1）先根据二次根式的性质把各个根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可．（2）根据多项式乘以多项式的运算法则计算即可.【题目详解】解：（1）原式===14（2）原式==【题目点拨】本题考查了二次根式的性质和多项式与多项式相乘，解题的关键是准确的化简二次根式，以及掌握乘法运算法则.22、（1）见解析；（2）见解析【解题分析】

（1）根据AD∥BC可知∠ADC＝∠ECF，再根据E是CD的中点可求出△ADE≌△FCE，根据全等三角形的性质即可解答．（2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB＝BF即可．【题目详解】（1）∵AD∥BC（已知），∴∠ADC＝∠ECF（两直线平行，内错角相等），∵E是CD的中点（已知），∴DE＝EC（中点的定义）．∵在△ADE与△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴FC＝AD（全等三角形的性质）．（2）∵△ADE≌△FCE，∴AE＝EF，AD＝CF（全等三角形的对应边相等），∴BE是线段AF的垂直平分线，∴AB＝BF＝BC＋CF，∵AD＝CF（已证），∴AB＝BC＋AD（等量代换）．【题目点拨】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．23、（1）y=x﹣4；（1）（1，0）【解题分析】

（1）根据待定系数法求出函数的解析式；（1）利用一次函数的平移的性质：上加下减，左加右减进行变形即可.【题目详解】（1）把x=1，y=-1代入y=kx-4可得1k-4=-1解得k=1即一次函数的解析式为y=x-4（1）根据一次函数的平移的性质，可得y=x-4+3=x-1即平移后的一次函数的解析式为y=x-1因为与x轴的交点y=0可得x=1所以与x轴的交点坐标为（1，0）.【题目点拨】此题主要考查了一次函数的图像与性质，关键是利用待定系数法求出函数的解析式.24、(1)详见解析;(2)【解题分析】

(1)连接CF,利用HL证明Rt△CDF≌Rt△CEF,可得DF=EF,再根据等腰直角三角形可得EF=AF,所以得出DF=AE．(2)过点E作EH⊥AB于H,利用勾股定理求出AC,再求出AE,根据特殊直角三角形的边长比求出EH和AH