统计基础课件

統計指數與因素分析

任務一、統計指數一、統計指數的概念含義：統計指數也稱經濟指數，它是一個完全不同於數學指數的概念；統計指數是用來分析社會經濟現象數量變動的對比性指標；簡單而言，統計指數就是對有關現象進行比較分析的一種相對比率；從廣義上講，一切比較相對數均可稱為統計指數。統計指數在經濟分析的各個領域裏已得到廣泛的應用，是一種常用且重要的分析指標。基本特點：（1）統計指數通常以相對數的形式來表示。（2）反映複雜現象的統計指數具有綜合的性質，它綜合地反映了複雜現象總體的數量變化關係。（3）反映複雜現象的統計指數具有平均的性質，它反映複雜現象總體中各個單位變動的平均水準。任務一、統計指數二、統計指數的種類（1）按指數所考察範圍的不同，分為個體指數、組指數和總指數。個體指數是反映單個現象或單個事物變動的相對數；組指數也稱類指數，是綜合反映總體內某一類現象變動的相對數，組指數通常也是編制總指數的中間環節；總指數是綜合反映整個複雜現象總體變化情況的相對數。（2）按指數所反映的現象不同，分為數量指標指數和品質指標指數。數量指標指數反映所研究現象的數量規模變動。品質指標指數反映所研究現象的品質水準變動。（3）按指數所反映的時間狀態不同，分為動態指數和靜態指數。動態指數按所對比的基期的不同，分為定基指數與環比指數兩種。靜態指數包括空間指數和計畫完成程度指數兩種。任務一、統計指數三、統計指數的作用統計指數的作用主要可以表現為以下幾個方面：（1）運用統計指數可以分析複雜現象總體的變動方向和程度。（2）運用統計指數可以分析複雜現象總體變動中各個因素的變動，以及它們的變動對總體變動的影響程度；複雜現象總體的變動是各種因素綜合影響的結果，而各種因素自身變動的速度和變動方向常常是不一致的，對總體變動的影響也不同。（3）運用統計指數可以分析複雜現象平均水準的變動中各個因素的變動，以及它們的變動對總平均水準變動的影響程度。（4）運用統計指數可以分析複雜現象總體在長時期內的發展變化趨勢。任務二、綜合指數一、綜合指數計算原理總指數的兩種計算形式：一是綜合指數；二是平均數指數。兩種形式有一定聯繫，但又各有其特點。本節主要闡述綜合指數的編制方法。首先要明確綜合指數是總指數的綜合形式，反映複雜現象總體的綜合變動情況。它是編制總指數的基本形式，它是由兩個總量指標對比形成的指數。綜合編制特點：可以概括為先綜合，後對比。也就是說，編制指數首先要解決不同度量單位的問題,使不能直接加總，具有不同使用價值的商品或產品的總體，改變成為能夠進行對比的兩個時期的現象的總量。任務二、綜合指數二、綜合指數的常用編制方法首先，引入同度量因素（又叫權數），其目的是使各種商品或產品的不同使用價值量改變為價值量，即是解決複雜現象總體在研究指標上不能直接相加，直接綜合的困難，使其通過同度量因素後，可以計算出總體的綜合總量；其次，將同度量因素固定，以便消除其變化的影響，以便測定我們所要研究的另一個因素指標的變動；最後，將兩個時期的總量對比，其結果即為綜合指數，它綜合地反映了複雜現象總體研究指標的變動。綜合指數中同度量因素的固定時期：假若現象總體包括了兩個變動因素，我們只有把其中的一個因素固定下來，才能測定另一個因素的變動影響。這個被固定因素究竟要固定在哪個時期上，即同度量因素所屬時期的選擇問題。究竟固定在報告期還是固定在基期，是一個十分重要的問題，這要根據編制指數的具體任務及經濟內容來決定。任務二、綜合指數二、綜合指數的常用編制方法（一）數量指標綜合指數的編制原理和方法：1.編制數量指標指數應以品質指標指數為同度量因素。2.將同度量因素固定在基期。計算公式如下：任務二、綜合指數二、綜合指數的常用編制方法（二）品質指標綜合指數的編制原則和方法1.編制品質指標綜合指數應以數量指標作同度量因素。2.將同度量因素固定在報告期。計算公式如下：任務二、綜合指數三、綜合指數的其他編制方法（一）拉氏指數德國經濟學家拉斯貝爾於1864年首先提出來的，稱為拉斯貝爾公式。他主張：不論是數量指標指數還是品質指標指數都採用基期作為同度量因素。拉氏物量指數：任務二、綜合指數三、綜合指數的其他編制方法（二）帕氏指數德國經濟學家派許於1874年首創的，稱為派許公式。他主張不論是數量指標指數，還是品質指標指數都採用報告期作同度量因素。任務二、綜合指數三、綜合指數的其他編制方法（三）美國統計學家費暄的“理想公式”此公式，在國際對比中應用得較多。如：不同國家人均國內生產總值，又如：聯合國編制：地域差別生活費指數，都採用了“理想公式”來計算。任務三、平均指數一、平均指數的編制原理平均指數也是總指數的基本形式之一，用來反映複雜現象的總變動。平均指數編制的基本方法則是“先對比，後平均”。所謂“先對比，後平均”，則是指將個體指數賦予適當的權數，加以平均得到總指數。基本公式如下：（1）（2）任務三、平均指數二、平均指數的編制方法（一）算數平均數公式1是加權算數平均指數公式。其權數選擇基期總值最為常見。所以，品質和數量平均指數的計算公式就變現為下麵的形式：需要指出的是，算術平均指數不僅僅是綜合指數的變形，在許多場合下它還是一種相對獨立的總指數編制方法，具有比綜合指數更廣泛的適用性。以價格指數為例，其計算公式可變形為：任務三、平均指數二、平均指數的編制方法（一）算數平均數上式表明算術平均指數不僅可以用絕對權數加權，也可以用相對權數加權。而相對權數可以根據全面資料確定，也可以根據非全面資料確定。在定情況下，還可以將相對權數加以固定，大大便利指數的編制工作。這是綜合指數所不具備的。任務三、平均指數二、平均指數的編制方法（二）調和平均指數調和平均指數的基本計算形式如公式2，其權數選擇報告期總值最為常見。所以，品質指標和數量指標調和平均指數的計算公式就表現為下麵的形式：在編制調和平均指數時，一般採用報告期總值加權，而不採用基期總值加權的理由。在指數的實際編制中，與編制算術平均指數的理由相同，個體指數與權數之間可以不嚴格對應，這樣編制調和平均指數也就比編制綜合指數更為簡便了。任務四、指數體系及因素分析一、指數體系的概念和作用（一）指數體系的概念（1）廣義指數體系：是指由若干個經濟上具有一定聯繫的指數所構成的一個整體。由於現象之間的聯繫是多種多樣的因此指數間的相互聯繫的形式也是多種多樣的。（2）狹義指數體系：是指不僅經濟上具有一定聯繫而且具有一定的數量對等關係的三個或三個以上指數所構成的一個整體。由此可見，狹義指數體系的概念中強調了指數間的數量對等關係。本節走要從狹義上研究指數體系。（二）指數體系的作用1.從數量方面研究分析各個因素變動對現象綜合變動的影響方向程度和絕對效果。2.應用於指數體系可進行有關指數之間的推算。如：在三個指數形成的指數體系中，若已知其中任意兩個指數，便可推算出末知的第三個指數。任務四、指數體系及因素分析二、指數因素分析法的應用（一）指數因素分析法的概念利用指數體系對現象的綜合變動從數量上分析其要受各因素影響的一種分析方法。（二）指數因素分析法的種類指數因素分析法可以從不同角度分類。（1）按分析指標的表現形式不同，可分為：總量指標變動因素分析和平均指標、相對指標變動因素分析。（2）按影響因素多少不同，可分為：兩因素分析和多因素分析（3）按分析對象的特點不同，可分為：簡單現象因素分析和複雜現象因家分析；簡單現象因素分析的基礎是：個體指數及其指數體系。複雜現象因素分析的基礎是綜合指數和相應的指數體系。任務四、指數體系及因素分析二、指數因素分析法的應用（三）因素分析的具體方法（1）在定性分析的基礎上，確定要分析的對象及影響因素。這要從研究的目的任務出發，依據有關科學理論的具體確定。對同一現象可以從多種不同角度進行影響因素分析。（2）根據指標間數量對等關係的基本要求，確定分析所採用的對象指標和因素指標，並列出其關係式。選擇指標的要求是：對象指標必須等於各因素指標的連乘積。因素指標的個數，可以是兩個，亦可以是多個，依據分析目的、要求決定。因素指標的排列應注意，先數量指標後品質指標的順序。（3）依據指標關係式建立分析指數體系及相應的絕對額增減關係式，如綜合指數體系。任務四、指數體系及因素分析二、指數因素分析法的應用（三）因素分析的具體方法（4）從相對數（相除關係）分析總變動及其影響因素變動的方向。從絕對數（分子-分母）分析因素指標對對象指標影響絕對數量。任務四、指數體系及因素分析三、指數因素分析法的應用—總量指標變動的因素分析（1）簡單現象總量指標變動的因素分析在簡單現象條件下，總量指標的變動可以從總體單位數和總平均水準兩個因素的影響進行分析。因素指數可以直接計算。（2）簡單現象總量指標變動的因素分析任務四、指數體系及因素分析三、指數因素分析法的應用—總量指標變動的因素分析（3）平均指標變動的因素分析平均指標是表明社會經濟總體一般水準的指標。平均指標變動是指兩個時期經濟內容相同的平均指標對比而形成的相對數，稱為平均指標指數。平均指標變動的因素分析是一種重要的統計分析方法，對經濟管理與研究有重要的意義。平均指標的大小決定於兩個因素：一個是總體的結構，即各部分(組)在總體中所占比重；另一個是總體內部各部分(組)的水準,總體平均指標的變動是這兩個因素變動的綜合結果。依據指數因素分析法的一般原理便可列出平均指標變動因素分析的指數體系。任務四、指數體系及因素分析三、指數因素分析法的應用—總量指標變動的因素分析（3）平均指標變動的因素分析平均指標變動的因素分析需要編制三種平均指標指數，它們是可變構成指數、固定構成指數和結構影響指數，並組成如下指數體系：可變構成指數=固定構成指數x結構影響指數可變構成指數=它是根據報告期和基期總體的平均指標的實際水準計算的；包含了總體各部分(組)水準和總體結構兩個因素變動的綜合影響；它全面地反映了總體平均水準的實際變動狀況。任務四、指數體系及因素分析三、指數因素分析法的應用—總量指標變動的因素分析（3）平均指標變動的因素分析固定構成指數=它是將總體構成（即各部分比重）固定在報告期計算的總平均指標指數。從而消除了總體結構變動的影響，專門用以綜合反映各部分（組）水準變動對總體平均指標的變動影響。結構影響指數=它是將各部分（組）水準固定在基期條件下計算的總平均指標指數，用以反映總體結構變動對總體平均指標變動的影響。任務五、幾種常用的指數三、指數因素分析法的應用—總量指標變動的因素分析（一）、商品零售價格指數商品零售價格指數就是針對零售商品的價格而編制的指數以反映其價格水準的變動程度。商品零售價格是指工業、貿易業、餐飲業和其他單位以零售方式向城鄉居民、機關團體出售生活消費品和辦公用品的價格。用加權平均計算法：零售價格指數=式中為單項物價指數；為代表品所代表類別的零售額在總零售額中占的比重。任務五、幾種常用的指數三、指數因素分析法的應用—總量指標變動的因素分析（二）、工業產品產量指數工業產品產量指數是綜合反映工業產品產量增減變化的相對數，可以用來表明一個國家工業發展速度。它是直接利用工業產品產量計算代表產品的個體產量指數，然後以工業增加值作為權數，經加權平均來計算工業總體的發展速度。世界上大多數國家都十分重視編制工業產品產量指數，而且多以基期的增加值（）為權數，或採用各工業部門增加值在全部工業增加值應占的比重（w）作為固定權數的辦法。其公式為：

或任務五、幾種常用的指數三、指數因素分析法的應用—總量指標變動的因素分析（三）、居民消費價格指數就是居民購買消費品和服務業的價格變化編制物價指數，反映其對應的價格水準變動程度。要編制消費價格指數，首先必須瞭解消費品的分類我國現行統計制度將居民消費的商品按用途分為食品煙酒及用品、衣著、家庭設備用品以及維修服務、醫療保健及個人用品、交通通訊、娛樂文化服務和居住8個大類。其下又設251個基本分類。消費價格指數編制步驟：（1）根據基本分類所屬各規格品報告期和基期綜合平均價格，計算壞比價格指數。（2）計算各規格品環比價格指數的幾何平均數（）任務五、幾種常用的指數三、指數因素分析法的應用—總量指標變動的因素分析（三）、居民消費價格指數（3）計算中類指數（類指數）（4）計算大類指數（5）根據大類指數和相應全書，計算全社會消費價格指數任務五、幾種常用的指數三、指數因素分析法的應用—總量指標變動的因素分析（四）、產品成本指數產品成本指數概括反映生產各種產品的單位成本水準的綜合變動程度，它是企業或部門內部進行成本管理的一個有效工具。設各種產品的產量為q，單位成本為p，則全部可比產品（即基期實際生產過且報告期仍在生產的產品）的綜合成本指數，通常採用派氏公式來編制：該指數的分子與分母之差，可以表示由於單位成本水準的降低（或提高)，使得報告期所生產的那些產品的成本總額節約（或超支）了多少。類似地，在對成本水準實施計畫管理的場合，還可以編制相應的成本計畫完成情況指數，用以檢查有關成本計畫的執行情況。其編制方法可以採用派氏公式任務五、幾種常用的指數三、指數因素分析法的應用—總量指標變動的因素分析（四）、產品成本指數式中——計畫規定的單位成本水準。該指數的分子與分母之差，可以說明計畫執行過程中所節約或超支的成本總額。不過，在同時制定了產量計畫的條件下，則應該採用拉氏公式編制成本計畫完成情況指數：式中——計畫規定的產量水準。該指數可以避免由於片面追求完成成本計畫而破壞了產量計畫。但在企業按照市場需求組織生產，沒有制定產量計畫，或不要求恪守產量計畫指標的情況下，上面的拉氏指數就失效了。任務五、幾種常用的指數三、指數因素分析法的應用—總量指標變動的因素分析（五）、股票價格指數股票價格指數簡稱股價指數，用來反映股票市場價格變動的一種專用經濟指標。在計算股價平均數和股票價格指數時一般不是對所有股票進行計算，而只能對樣本股票進行計算，對所選擇的樣本股票，必須具有代表性和敏感性。股票平均數是股票市場上多種股票在某一時點上的算術平均值，一般以收盤價計算，計算公式為：

股票平均數=式中為第i種股票的收盤價；n樣本股票數。任務五、幾種常用的指數三、指數因素分析法的應用—總量指標變動的因素分析（五）股票價格指數股票價格指數是指反映某一股票市場上多種股票價格變動趨勢的一種相對數，簡稱股價指數。其單位一般以“點”(Point)表示，即將基期指數作為100，每上升或下降一個單位稱為“1點”。股票價格指數計算的方法很多，但一般以發行量為權數進行加權計算：式中為種樣本股票報告期價格;為種樣本股票基期價格;為第i種股票的發行量，可以確定為基期，也可以確定為報告期。多數以報告期發行量為權數計算。任務五、幾種常用的指數三、指數因素分析法的應用—總量指標變動的因素分析（五）股票價格指數股票價格指數目前，世界各國的主要證券交易所都有自己的股票價格指數。常見的股價指數有：道·瓊斯股票價格平均指數，又稱道氏指數。標準普爾指數。由美國標準普爾公司1923年開始編制發表。恒生指數。是香港股市歷史最久的一種股價指數。日經指數。日經股票價格指數是日本股票市場的股票價格指數。上證股票指數。深圳股價指數。金融時報指數。統計調查

任務一、統計調查方案一、統計調查方案的含義：統計調查方案是統計調查前所制定的實施計畫，是全部調查過程的指導性檔，是調查工作有計畫、有組織、有系統進行的保證。二、統計調查方案的內容：調查目的調查對象與調查單位調查專案與調查表調查時間調查工作的組織實施計畫任務二、統計調查的組織方式一、統計報表（一）概念：統計報表是一種以全面調查為主的調查方式，它是由政府主管部門根據統計法規，以統一的規格形式和行政手段自上而下佈置，而後由企事業單位自下而上層層匯總上報，逐級提供基本統計數據的調查方式。（二）特點和優點特點：統一性是統計報表的基本特點。優點：來源可靠、回收率高、方式靈活。任務二、統計調查的組織方式（三）統計報表的類型按調查範圍不同：全面統計報表，非全面統計報表按填報單位不同：基層統計報表，綜合統計報表按報送週期長度不同：日報、週報、旬報、月報、季報、半年報和年報按報表內容和實施範圍不同：國家統計報表、部門統計報表、地方統計報表和基本單位統計報表任務二、統計調查的組織方式二、普查概念：普查是為了某種特定的目的而專門組織的一次性全面調查。特點：普查通常是一次性的或週期性的。普查一般需要規定統一的調查時間。普查的數據一般比較準確規範化程度也比較高，因此可以為抽樣調查或其他調查提供基本的依據。普查的適用範圍比較狹窄，只能調查一些最基本的、特定的現象。任務二、統計調查的組織方式三、抽樣調查概念：抽樣調查是按照隨機原則從總體中抽選一部分單位進行調查，並根據樣本數據對調查對象總體數量特徵做出估計和推斷的一種非全面調查。適用範圍：不能進行全面調查的事物。有些總體從理論上講可以進行全面調查，但實際上不能。抽樣調查方法也可以用於工業生產中的品質控制。利用抽樣推斷的方法，可以對某種總體的假設進行檢驗，來判斷這種假設的真偽，決定取捨。任務二、統計調查的組織方式四、典型調查（一）概念：典型調查是根據調查目的和要求，在對調查對象進行初步分析的基礎上，有意識地選取少數具有代表性的典型單位進行深入細緻的調查研究，藉以認識同類事物的變化規律及特徵的一種非全面調查。（二）特點：典型單位是根據調查目的有意識選擇出來的少數具有典型性的單位，便於從典型入手，逐步擴大到認識事物的一般性和普遍性。典型調查單位少，調查方法機動靈活，省時省力，調查效率高。典型調查是一種深入、細緻的調查，通過典型調查既可以搜集有關數字資料，又可以掌握具體、生動的情況，探索事物發展變化的規律性。任務二、統計調查的組織方式四、典型調查（三）典型調查的操作要點正確地選擇典型單位注意點與面的結合必須將定性分析與定量分析結合起來任務二、統計調查的組織方式五、重點調查概念：重點調查是指在全體調查對象中選擇一部分重點單位進行調查，據此判斷總體基本情況的一種非全面調查方法。重點單位的選取要緊密結合統計調查目的要從調查對象本身的實際情況出發要優先選取那些管理比較健全、統計工作基礎較好的單位任務三、統計調查的方法與技術一、訪問法（一）訪問法的含義：訪問法又稱詢問法，是通過調查者與被調查者直接或間接地接觸，將所要調查的事項以當面詢問、郵寄、電話等方式，向被調查者提出詢問，以獲得所需資料的一種方法。（二）訪問法的種類面談訪問：標準式訪問、非標準式訪問網路調查電話調查：傳統電話調查、電腦輔助電話調查留置調查座談會（集體訪談法）個別深度訪問任務三、統計調查的方法與技術二、觀察法（一）觀察法的含義：觀察法是指調查者根據一定的研究目的、研究提綱或觀察表，深入調查現場，用自己的感官和輔助工具去直接觀察處於自然狀態下的被調查者，從而獲得資料的一種方法，也稱直接觀察法。（二）觀察法的種類：按照觀察者的身份，可分為參與觀察和非參與觀察。按照標準化程度，可分為結構式觀察和無結構式觀察。按照觀察的方式，可分為直接觀察和間接觀察。任務三、統計調查的方法與技術（三）觀察法的優點：直觀性。真實性。簡便易行，適應性強，靈活性大，可隨時隨地進行，觀察人員可多可少，觀察時間可長可短。因此，觀察法是一種使用廣泛的調查方法。（四）觀察法的缺點：表面性。觀察受時間、空間等客觀條件的限制。需要花費較多的人力和時間，獲得的資料往往不利於定量研究。不可避免地會產生一定的觀察誤差，而且觀察結果往往取決於觀察者的主觀狀況。任務三、統計調查的方法與技術二、實驗法（一）實驗法的含義：實驗法是根據自然科學中科學實驗的原理，從影響調查對象的若干因素中選出一個或幾個因素作為實驗因素，在其他因素不變化條件下，瞭解實驗因素的變化對調查對象的影響程度的一種方法。（二）實驗法的優、缺點：優點：實驗得到的數據比較真實，調查結果具有較強的說服力，可以探索現象之間是否存在相關關係。缺點：調查時間長、費用高，由於影響調查對象的因素較為複雜，因此對實驗因素的控制比較困難。統計分析报告

任務一、統計分析報告概述一、統計分析報告的含義統計工作的整個過程包括統計設計、統計調查、統計整理和統計分析四個方面。統計分析報告，是指運用統計資料和統計分析方法，以獨特的表達方法和結構特點，表現所研究事物本質和規律性的一種應用文章。統計分析報告是統計分析研究過程中所形成的論點、論據、結論的集中表現；統計分析結果可以通過表格式、圖形式和文章式等多種形式表現出來。文章式的主要形式是統計分析報告。它是全部表現形式中最完善的形式。可以從以下幾方面對統計分析報告進行理解：（1）統計分析是統計分析報告寫作的前提和基礎。要寫好統計分析報告，必須首先做好統計分析。（2）統計分析報告要遵循統計學的基本原理和方法，主要是社會經濟統計和數理統計的原理和方法等。任務一、統計分析報告概述一、統計分析報告的意義（3）統計分析報告的基本特色是運用大量的統計數據。運用大量的統計數據，這是統計分析報告與其他文體最明顯的區別。（4）作為一種文體，統計分析報告既要遵循一般文章寫作的普遍規律和要求，同時，在寫作格式、寫作方法、數據運用等方面也有自身的特點和要求。二、統計分析報告的特點（1）數量性（2）實用性（3）準確性（4）時效性（5）通俗性任務一、統計分析報告概述三、統計分析報告的作用（一）衡量統計工作水準的綜合標準（二）傳播統計資訊的有效工具（三）黨政領導決策的重要依據（四）統計服務與統計監督的主要手段（五）增進社會瞭解,提高統計社會地位的主要窗口（六）有利於促進統計工作自身的發展任務一、統計分析報告概述四、統計分析報告的分類（一）專題分析報告

專題分析報告是對社會經濟現象的某一個方面的問題進行專門調查和深入研究的一種統計分析報告。它的作用主要是為領導解決某個問題，制定某項政策，做出某項決策提供參考和依據。

專題分析報告具有以下特點：單一性：專題分析報告的內容單一、不要求反映事物的全貌，只針對社會經濟現象的某一問題、某一方面、某一環節、某一因素進行分析。深入性：由於專題分析報告內容單一，重點突出，因此便於集中精力抓住主要矛盾和主要問題進行深入解剖，透徹分析。靈活性：專題分析報告一般是根據作者對某一社會經濟現象的認識以及社會需要，由自己選題。

任務一、統計分析報告概述四、統計分析報告的分類（二）綜合分析報告綜合分析報告是從社會生產全過程綜合反映和評價一個地區、一個部門或一個單位全面情況的一種統計分析報告。它的分析對象可以是大小不同的總體，不僅能綜合反映一個地區社會經濟的總規模、總水準，綜合研究國民經濟主要比例關係，也能綜合研究一個企業產、供、銷以及內部生產經營環節之間的比例關係。綜合分析報告通過研究生產、分配、交換和消費中的基本狀況、各種矛盾以及比例關係，為促進社會生產各部門、各環節的協調發展提供決策依據。綜合性統計分析報告的難度較大，它要求在有關社會經濟理論指導下，在廣泛搜集資料的基礎上，靈活使用統計分析方法，對社會經濟現象進行比較全面、系統、深刻的分析研究。這種分析報告的特點有：

任務一、統計分析報告概述四、統計分析報告的分類（二）綜合分析報告這種分析報告的特點有：宏觀性。整個社會和國民經濟是由多層要素組成的系統，但綜合性統計分析報告的著眼點不是社會和國民經濟的微觀要素，而是這些要素構成的整體，即從整體出發，著力把握和分析總體。系統性。社會經濟是一個有內在聯繫的有機整體，它不是各組成部分的簡單加總。因此，綜合性統計分析報告絕不是部門觀點和各方面資料的“拼盤式”羅列，而是按照客觀事物的內在聯繫，對各方面情況和數據進行系統的分析整理，以便從整體上揭示事物的本質特徵。複雜性。社會和國民經濟系統的正常運行，要求各組成要素之間相互協調、相互配合，也要求該系統與環境之間不斷進行物質、能量、資訊的交流。綜合性統計分析報告要全面、系統反映社會和國民經濟運行狀況，就必須對社會和國民經濟進行較深入的解剖分析。任務一、統計分析報告概述四、統計分析報告的分類（三）進度分析報告進度分析報告是以定期統計報表為依據，反映計畫執行情況並分析影響和形成原因的一種統計分析報告。從時間上看，它可分為定期和不定期的、期中的和期末的統計分析報告；從內容上看，它又可分為專題和綜合統計分析報告兩種。進度分析報告應用十分廣泛，既可對整個國民經濟的運行進行宏觀監督，又可以對一個地區、一個部門、一個企業的發展動態進行分析。只要有定期統計報表任務的部門和單位都要用到進度分析報告。進度分析報告具有以下特點：

進度性：由於進度分析報告的主要任務是反映計畫的執行情況，因此必須把時間的進展與計畫完成的程度結合起來進行分析，觀察兩者是否一致，從而判斷計畫執行的好壞。為此，在進度分析報告中往往需要進行一些必要的計算，使用一些相對數指標來反映和突出進度。任務一、統計分析報告概述四、統計分析報告的分類（三）進度分析報告

規範性：進度分析報告基本上成了統計部門和部門統計的例行報告，到時就必須向本單位領導和上級部門提供。為了閱讀和使用的方便，進度分析報告形成了比較規範的寫法。

時效性：由於進度分析報告的性質和作用所決定，它是時效性最強的一種統計分析報告。只有及時提供生產活動進程中的各種資訊，才能使領導掌握生產經營管理的主動權，否則將失去機會，貽誤工作。為了增強其時效性，篇幅一般比較短小。任務二、統計分析報告的撰寫一、統計分析報告的結構（一）、標題標題是報告的名稱，位居文章之首，常常是文章主題思想的體現，人們閱讀文章首先看到的是標題，因而標題常常被喻為文章的“眼睛”。在統計分析報告寫作中,標題這方面的通病有以下三點:一是標題無變化,格式老一套。二是題文不一致。三是缺乏吸引力。對於統計分析報告來說，標題應該做到貼切、簡潔、醒目。貼切，就是標題能夠準確地概況統計分析報告的內容，做到標題與內容相符，文切題旨，寬窄適宜。簡潔，是指言簡意賅，高度概括，以盡可能少的文字揭示全文的內容，使讀者看了標題就能瞭解全文的梗概。醒目，是指標題要力求新穎生動，不落俗套，有較強的吸引力和感染力，使讀者產生閱讀的願望。任務二、統計分析報告的撰寫一、統計分析報告的結構（二)、引言引言，是指統計分析報告開頭的部分。通常交待作者撰寫統計分析報告的動機、目的、想法，或者說明報告所涉及到的範圍及其焦點。換言之，就是告訴讀者為什麼要寫這樣一個報告，打算涉及的範圍有多大。引言的形式開門見山。其特點是緊緊圍繞文章的基本觀點，簡明扼要，直敘入題。造成懸念。在分析問題或闡述觀點之前，先依據文章要旨提出問題，經引起讀者的注意和思考，催人到文中去尋找答案。交待動機。這種開頭的主要特點是：起因線索完整，時間、地點俱在，分析動機清楚，命題明顯自然。任務二、統計分析報告的撰寫一、統計分析報告的結構（二)、引言

引言的要求引言就是統計分析報告的開頭，文章開頭的好壞，是關係全篇成敗的一個重要原因。對引言的基本要求，一是要能夠抓住讀者，引起讀者的注意和興趣；二是要為全文的展開脈絡，牽出頭緒，做好鋪墊，確定格局；三是要短、要精、要新。引言的語言要精煉、新穎，避免用套話。開卷之初，當以奇句奪目，使之一見而驚，不敢棄去。當然還要注意引言語言與全文的協調，杜絕脫離文章主題地一味求新。任務二、統計分析報告的撰寫一、統計分析報告的結構(三）、主體主體就是統計分析報告的正文，報告的觀點就是在正文裏充分展開的。正文部分要求結構嚴謹，層次分明，重點突出。主體部分一般都分為幾個層次，對於篇幅較長的分析報告，可以把主體分為幾個部分，每一部分都標一個概括性或提示性的小標題，使主體的層次結構及每一部分的內容一目了然。有時主體每一部分的主要內容已經十分明顯，為了避免重複，每一部分可以不設小標題。正文要圍繞主題，層次分明、條理清晰地展開；一依據事物發展的客觀規律，循序漸進地分析論述；要考慮到讀者的認識程度，從先易後難、先簡後繁的原則出發，循循善誘。這就需要對內容的先後次序，展開步驟，及論述的詳略從全局出發進行合理的組織，這就是正文結構的安排，它包括整篇文章的結構和每一局部的結構。結構安排的如何，直接影響著分析報告的品質。任務二、統計分析報告的撰寫一、統計分析報告的結構(三）、主體一般地，統計分析報告常見的結構有遞進結構、並列結構和交叉結構三類：遞進結構，又稱縱式結構，它的特點是按照事物發展的因果關係或邏輯關係，把文章的主體分成幾個部分，各部分之間形成發展或遞進的關係。這種安排可以使文章的論述層層深入，便於文章的展開和讀者的理解。並列結構，又稱橫式結構，它是按照所要研究的事物的情況，把報告的主體分成並列的幾部分展開。交叉式結構。遞進結構和並列結構是主體結構的兩種基本形式，這兩種形式也可以結合起來使用，這就是所謂的交叉式結構。

要合理安排分析報告的內容，使之具有適當的結構，不僅需要明瞭有什麼樣的結構，還要清楚分析研究的成果適合於哪種結構。在文章結構確定後，還要注意各層次的內容怎樣前後呼應，怎樣突出分析的主題等一些問題。任務二、統計分析報告的撰寫一、統計分析報告的結構(四）結尾結尾是統計分析報告的結束語，是對作者在引言中提出的觀點的總結或復述，或是對作者在引言部分所提問題的回答，它應該與報告的引言相呼應。好的結尾，可以幫助讀者明確主題，加深印象，引起讀者進一步的思考。對結尾的基本要求，一是自然、圓滿，二是簡練，不可拖泥帶水。統計分析報告的結尾，大致有以下幾種寫法：（1）總結全文。統計分析報告經分析事物發展變化的主、客觀原因，論證多層次觀點後，在結束全文時予以歸納總結，強調基本觀點，突出中心思想，這種結尾形式稱為總結全文式結尾。（2）提出建議。統計分析報告以建議來結束全篇的也十分多見，且形式各異。歸納起來主要有兩類：一類是沒有結尾段，以最後一個部分的若干建議來收筆；另一類是專門有個建議結尾段，用簡練的語言把建議內容概括在終篇段內。任務二、統計分析報告的撰寫一、統計分析報告的結構(四）結尾（3）首尾呼應。有的統計分析報告在導語中提出問題，通過分析歸納，結尾時給予回答，這種結尾形式稱為首尾呼應。（4）篇末點題。這種形式的統計分析報告在開頭不亮出基本觀點，經過一系列分析、論證，最後才在文章的收尾處照應題旨，點明題意。所謂“點”，就是用筆極少，但卻含義深遂，富有概括力和表現力。對結束語通常有如下要求：（1）當止則止。在統計分析報告的結尾，只要把意思表達完整了，就應該收筆，避免畫蛇添足。（2）合情合理。結尾應該是水到渠成，即從前文的分析論述自然形成，與前文內容相呼應、相一致，避免“尾”不對題。（3）首尾照應。結尾要在內容和形式上呼應開頭，與開頭相一致，避免“有頭無尾”或“虎頭蛇尾”.（4）準確簡潔。結尾對文中提出的問題或對策建議的歸納應準確，語言表達要簡潔，免冗長。任務二、統計分析報告的撰寫二、統計分析報告寫作要求（一）主題要突出

主題是統計分析報告的中心思想或基本論點。它像一根紅線貫穿於全文，是文章的靈魂與統帥。統計分析報告要根據統計研究的任務，抓住要解決的主要矛盾及矛盾的主要方面，開展分析工作。內容要緊扣主題，從統計資料反映的複雜社會經濟現象中，抓住重點問題，突出主題思想加以闡述。（二）材料和觀點要統一統計分析報告必須以統計資料為依據，但不能搞資料堆砌，要用統計資料來說明觀點。這就要求編寫統計分析報告必須處理好材料與觀點的關係。統計資料要支持報告所說明的觀點，而觀點要依據統計資料，做到材料與觀點的辯證統一。如果材料與觀點脫節，便失去統計分析報告的說服力。任務二、統計分析報告的撰寫二、統計分析報告寫作要求（三）判斷推理要符合邏輯

統計分析報告的準確性，不僅是運用的統計數字要準確可靠，而且要準確地說明社會經濟現象的本質和發展變化的規律。這就要求編寫統計分析報告要在統計資料的基礎上進行深入分析，運用推理和判斷的邏輯方法。判斷是以準確的統計數字為依據的；推理，是以充分的依據為前提的。正確的判斷和推理，從事物發展上說，就是要有根有據，符合客觀的規律性；從思維發展上說，就是要實事求是，合乎事物的邏輯性。判斷和推理的結果，前後不能矛盾，左右不能脫節，要如實反映客觀事物的內在聯繫。從邏輯角度看，統計分析報告應該概念明確，判斷恰當，推理合乎邏輯。要使統計分析報告邏輯性強，有說服力，很重要的一條，就是觀點和材料的統一。首先，觀點應來自準確、豐富的材料，在材料的基礎上形成觀點。在搜集材料時，要“以十當一”，材料越多越好；在運用材料時，要“以一當十”，材料越精越好。其次，材料和觀點不應脫節。任務二、統計分析報告的撰寫二、統計分析報告寫作要求（四）結構要嚴謹結構要嚴謹，是指統計分析報告內容的組織、構造精當細密，無懈可擊，甚至達到“匠心經營，天衣無縫”的地步。這就要求首先要思想周密，沒有“挂一漏萬”，“顧此失彼”；其次要組織嚴謹，沒有“顛三倒四”，“破綻百出”。因此，結構能否嚴謹，首先取決於作者思想認識和思路是否清晰、嚴密。作者只有充分認識與掌握事物發展的內在規律，才能把它順理成章地表達出來。（五）語言要力求準確、精煉、通俗易懂。

統計分析報告是提供情況、表達思想的，如果所用語言不符合統計分析報告的規範，文理不通，就無法達到寫作統計分析報告的目的。掌握使用語言的基本功，提高語言表達能力，是寫好統計分析報告的重要條件之一。只有在具備較強的駕馭文字能力的基礎上，按照統計分析報告的語言規範寫作，寫出的文章才能生動流暢、真切自然。因此，要寫好統計分析報告，必須在語言方面做到準確、精煉、生動、通俗易懂。任務二、統計分析報告的撰寫二、統計分析報告寫作要求（五）語言要力求準確、精煉、通俗易懂。在表述時，不宜使用那些誇張、華麗、虛構、想像等文學手法。它要求用最少的文字來表達其豐富的內涵，做到言簡意賅、精煉準確，並做到資料與基本觀點相統一，論點和論據相一致。由於統計分析報告是一種獨立文體，較多地使用統計數字，具有較強的專業性和實用性。為了寫好這種文體，還必須注意語言和數字的使用問題。數字是統計的語言，但統計數字與數學中的數字不同。一是漢字和阿拉伯數字要求體例統一，凡是可以使用阿拉伯數字而又很得體的地方，均使用阿拉伯數字。在特殊情況下可以變通，但應保持相對一致。數字使用具體規定如下：（1）除標題和文章末尾標明寫作日期外，文章其他部分表示西曆、年代、年、月、日和時刻均應使用阿拉伯數字。例如，西元前8世紀，20世紀90年代，2011年1月1日21時30分等。同時，年份不能簡寫，表示星期幾的數字要使用漢字。（2）如果統計數字用得太多,容易使讀者產生枯燥感和疲勞感,難以再讀下去。一般來講要控制統計數字的總用量,以占全篇文字的10-20%為宜,不能超過30%。相關与回归分析

相關分析任務一一、變數之間的關係（一）函數關係：函數關係是指變數之間存在嚴格確定的依存關係，在這種關係中，當一個或幾個變數取一定量的值時，另一個變數有確定值與之相對應，並且這種關係可以用一個數學運算式反映出來。（二）相關關係：相關關係是指變數之間存在一定的相依關係，但這種關係又不是確定的和嚴格依存的。這類關係中，當一個或幾個相互聯繫的變數取一定數值時，與之相對應的變數就會有若干個數值，從而表現出一定的波動性。函數關係和相關關係之間並不存在嚴格的界限。由於有測量誤差等原因，函數關係在實際中往往通過相關關係表現出來；反之，當對現象之間的內在聯繫和規律性更清楚、更深刻的時候，相關關係也可能轉化為函數關係。因此，相關關係通常可以用一定的函數關係運算式去近似地描述。相關分析任務一二、相關關係的種類（一）變數的個數：（1）單相關：兩個變數之間的相關關係叫單相關，即研究時只涉及一個引數和一個因變數。（2）複相關：三個或三個以上變數之間的相關關係叫複相關，即研究時涉及三個或三個以上的引數和因變數。（二）相關關係的方向：相關關係是指變數之間存在一定的相依關係，但這種關係又不是確定的和嚴格依存的。這類關係中，當一個或幾個相互聯繫的變數取一定數值時，與之相對應的變數就會有若干個數值，從而表現出一定的波動性。函數關係和相關關係之間並不存在嚴格的界限。由於有測量誤差等原因，函數關係在實際中往往通過相關關係表現出來；反之，當對現象之間的內在聯繫和規律性更清楚、更深刻的時候，相關關係也可能轉化為函數關係。因此，相關關係通常可以用一定的函數關係運算式去近似地描述。相關分析任務一二、相關關係的種類（三）相關關係的表現形式：（1）線性相關：當相關關係的引數x發生變動，因變數y值隨之發生大致均等的變動，從圖像上近似地表現為直線形式，這種相關關係通常稱為線性相關。（2）非線性相關：在兩個相關現象中，引數x發生變動，因變數y也隨之發生變動，這種變動不是均等的，在圖像上的分佈是各種不同的曲線形式，這種相關關係稱為非線性相關。（四）相關關係的程度：（1）不相關：如果變數間彼此的數量變化互相獨立，則其關係為不相關。即引數x變動時，因變數y的數值不隨之相應變動。（2）完全相關：如果一個變數的變化是由其他變數的數量變化所唯一確定的，此時變數間的關係稱為完全相關。（3）不完全相關：如果變數間的關係介於不相關和完全相關之間，則稱為不完全相關，大多數相關關係屬於不完全相關，是統計研究的主要對象。相關分析任務一三、相關分析的目的和方法相關分析就是分析兩個變數之間的線性關係，其實主要是解決如下幾個問題：變數間是否存在關係？若存在關係，是何種關係?變數間的關係強度如何？樣本所反映的變數間的關係能否代表總體變數之間的關係？為了更好地解決上述的幾個問題，在進行相關分析之前需要對總體做出以下兩點假設：兩個變數之間是線性關係。兩個變數是隨機變數。在分析這類問題時一般首先需要繪製散點圖來判斷變數之間是否存在線性關係，如果存在則可以通過下列方法加以分析。相關分析任務一三、相關分析的目的和方法(一)定性分析——相關表與相關圖相關表是一種統計表。它是直接使用研究問題的原始數據，將這一變數的若干值按照從小到大的順序依次排列，並將另一個變數的值與之對應排列所形成的統計表。其好處在於當數據量較小時可以直接看出變數間是否存在相關關係，缺點在於數據量增大時很難看出變數之間的關係。而把相關表上一一對應的具體數值在直角坐標系中用點標出來而形成的散點圖則稱為相關圖。利用相關表和相關圖，可以更直觀、更形象地表現變數之間的相互關係。(二）定量分析——相關係數1.相關係數的含義與計算相關係數是直線相關條件下，說明兩個變數之間相關關係密切程度的統計分析指標。相關係數的理論公式為:相關分析任務一三、相關分析的目的和方法(二）定量分析——相關係數理論公式:（1）——變數x和y的協方差：；（2）——變數x的標準差：；（3）——變數y的標準差：；相關分析任務一三、相關分析的目的和方法(二）定量分析——相關係數2.相關係數的性質（1）r取值範圍：；；（2），表明x與y之間存在著確定的函數關係；（3）表明兩變數成正相關，成負相關，不相關；（4）表明存在一定的線性相關；絕對值越大，表明相關程度越高；微弱相關；低度相關；顯著相關；高度相關。3.相關係數運用的幾點說明（1）計算相關係數時，兩個變數哪個作為引數，哪個作為因變數，對於相關係數的值大小沒有影響。（2）相關係數指標只能用於直線相關程度的判斷，當其數值很小甚至為0時只能說明變數之間直線相關程度很弱或者不存在直線相關關係，但不能就此判斷變數之間不存在相關關係。（3）對於相關係數的絕對值大與0.8時，變數之間存在高度線性相關關係，通常還需要進行相關係數的顯著檢驗。相關分析任務一三、相關分析的目的和方法2.相關係數的性質（1）r取值範圍：|r|≤1，即-1≤r≤1;（2）|r|=1即r=±1，表明x與y之間存在確定的函數關係；（3）r>0表明兩個變數成正相關，r<0表明兩個變數成負相關，r＝0表明兩個變數不相關;（4）|r|>1表明存在一定的線性相關，且|r|絕對值越大，相關程度越高；|r|≤0.3為微弱相關；0.3≤|r|≤0.5為低度相關；0.5≤|r|≤0.8為顯著相關；0.8≤|r|≤1為高度相關。3.相關係數運用的幾點說明（1）計算相關係數時，兩個變數哪個作為引數，哪個作為因變數，對於相關係數的值大小沒有影響。(2）相關係數只能用於線性相關程度的判斷，當其數值很小甚至為0時只能說明變數之間線性相關程度很弱或者不存在線性相關關係，但不能就此判斷變數之間不存在相關關係。（3）當相關係數的絕對值大於0.8時，變數之間存在高度線性相關關係，通常還需要進行相關係數的顯著性檢驗。回歸分析任務二一、回歸分析簡介（一）回歸分析的含義回歸分析是指對具有相關關係的兩個或兩個以上變數之間的數量變化的一般關係進行測定，確立一個相應的數學方程式，描述變數變動的相互關係，以便從一個已知量來推測另一個未知量，為估計預測值提供一個重要的方法。根據回歸分析建立的數學方程稱為回歸方程（一元回歸方程、多元回歸方程…）。相關分析是回歸分析的基礎，而回歸分析則是認識變數之間相關程度的具體形式。（二）回歸分析的種類按照引數的個數可分為一元回歸分析與多元回歸分析。按照回歸的表現形式可分為線性回歸分析與非線性回歸分析。研究一個因變數與一個引數之間的線性關係，稱為一元線性回歸分析或簡單線性回歸分析；研究一個因變數與多個引數之間的線性關係，稱為多元線性回歸分析。回歸分析任務二一、回歸分析簡介（三）回歸分析的特點（1）回歸分析是研究兩個變數之間的因果關係，所以必須通過定性分析來確定哪個是引數，哪個是因變數；相關分析則是研究兩個變數之間的關係，沒有引數和因變數之分。（2）回歸方程在進行預測估計時，只能通過引數的數值求因變數的可能值。（3）線性回歸方程中引數的係數稱為回歸係數，回歸係數為正，說明變數成正相關，為負則說明成負相關。（4）回歸分析對於因果關係不甚明確或可以互為引數的兩個變數，可以求出y依據x的回歸方程，還可求出x依據y的回歸方程；而相關分析中兩個變數的相關程度指標，相關係數是唯一的。回歸分析任務二二、一元性回歸方程（一）回歸方程一元線性回歸方程是用來近似描述兩個具有密切相關關係的變數之間變動關係的數學方程式。該方程在平面坐標系中表現為一條直線，回歸分析中稱為回歸直線，即：Yc=a+bxYc表示Y的估計值，藉以區別的實際觀察值；a表示直線的起點值，即縱軸截距；b表示斜率，即回歸係數。對於不完全線性相關的兩個變數的所有散點，要擬合一條直線。數學證明，利用最小平方法擬合的直線是最合理的線性回歸方程運算式。基本原理：所擬合的直線模型可以使實際值y與理論值（估計值）y.離差的代數和等於0，使離差平方和最小，圖形上看就是所有的散點都比較均勻地分佈在這條直線周邊，各散點到該直線的距離的平方和最小。根據已知的實際觀察值z、y，利用最小平方法求參數a、b，具體公式為：=

表示當引數數值為0時，因變數的取值。又稱回歸係數。表示當x每變動一個單位，因變數平均來說變動多少。表示增加平均數，表示減少平均數。回歸分析任務二二、一元性回歸方程（二）回歸係數b與相關係數rb=運用數學等量關係式，故有，。1.因為均是正值，所以b與r的符號是一致的，所以我們可以通過回歸係數b來確定r的符號，從而來判斷相關的方向。2.b的r大小成正比例，所以還可以利用b來說明相關程度。回歸分析任務二三、估計標準誤與區間估計（一）估計標準誤估計標準誤就是實際值與估計值之間的偏差平均程度，是用來說明回歸方程代表性或推算結果的準確程度的分析指標。計算公式：是估計標準誤，計算結果若值越小，說明各個散點離回歸直線越近，實際值與估計值的偏差越小，回歸直線的代表性越高，估計越準確可靠；計算結果若值越大，說明各個散點離回歸直線越遠，實際值與估計值的偏差越大，回歸直線的代表性越低，估計準確性越差。回歸分析任務二三、估計標準誤與區間估計（二）區間估計根據變數之間的線性關係，建立直線回歸方程的目的，在於給定引數的值來估計因變數的可能值，該估計值是理論值，與實際值之間存在差異，差異的一般水準用估計標準誤來表示，因此可以對因變數的取值範圍作區間估計，而不是只給一個估計值。實際值通常以估計值為中心，上下在一定的區間範圍內波動，在平面座標圖上表現為各個散點總是圍繞回歸趨勢直線上下在一定區間分佈。如果成正態分佈或近似正態分佈，可以根據正態分佈的性質對實際值的分佈範圍（區間）進行可靠性估計。實際值分佈區間的大小取決於估計標準誤與估計標準誤倍數t（概率度）的大小。即實際值y落在回歸線為中心，兩條平行於回歸線的直線+t與+t之間（統計上又稱這一區間為置信區間），可靠性為t的取值所對應的概率（t=1、2、3…）。回歸分析任務二四、應用回歸分析中應注意的問題（1）嚴格意義上講，根據已知的資料建立回歸方程，應該對回歸方程的參數的有效性進行顯著性統計檢驗，以判斷回歸估計的有效性。（2）利用回歸直線進行估計預測時，如果所給定的引數的值在樣本觀察值的區間範圍內，其估計通常比較準確；如果所給定的引數的值在樣本觀察值的區間範圍之外，一般要求所給定的引數值不宜偏離樣本觀察數據的平均值太遠，否則預測就會不准確。時間序列分析

任務一、時間序列的基本問題一、時間序列的含義與構成要素（一）含義：時間序列（或稱動態數列）是指將同一統計指標的數值按其發生的時間先後順序排列而形成的數列。時間序列分析的主要目的是根據已有的歷史數據對未來進行預測。（二）要素：一是現象所屬的時間二是對應於不同時間的統計指標數值任務一、時間序列的基本問題二、時間序列的種類（一）總量指標時間數列時期數列：時期數列在總量指標時間序列中，如果列入的每一指標是反映現象在一段時間內發展過程的總量，則這種時間序列稱為時期數列。時期數列中的指標數值具有可加性。時期數列中每個指標數值的大小與其所反映的時期長短有直接聯繫。時期數列中每個指標數值通常是通過連續不斷登記匯總取得的。任務一、時間序列的基本問題二、時間序列的種類（一）總量指標時間數列時點數列：在總量指標時間序列中，如果每一個指標所反映的是現象在某一時刻上的總量，則這種時間序列稱為時點數列。時點數列中的指標數值不具可加性。時點數列中每個指標數值的大小與其時間間隔的長短沒有直接聯繫。時點數列中每個指標數值是通過定期的一次登記取得的。任務一、時間序列的基本問題二、時間序列的種類（二）相對指標時間數列把一系列同類相對指標按時間先後順序排列而形成的時間數列稱為相對指標時間序列。它反映社會經濟現象之間相互聯繫的發展過程。（三）平均指標時間數列把一系列同類平均指標按時間先後順序排列而形成的時間數列稱為平均指標時間序列。它反映社會經濟現象總體各單位標誌值一般水準的發展變化趨勢。任務一、時間序列的基本問題三、編制時間序列的原則時間長短應該一致總體範圍應該一致計算方法應該一致經濟內容應該一致任務二、時間序列的分析指標一、時間序列的水準指標（一）發展水準：發展水準是指時間序列中各時間上所對應的指標的具體數值，反映客觀現象發展變化在各個不同時間上所達到的狀態、規模或水準。發展水準既可以表現為總量指標，也可以表現為相對指標或平均指標，一般用a表示。（二）平均發展水準平均發展水準的含義：平均發展水準是對不同時間的發展水準加以平均而得出的平均數，又稱為序時平均數或動態平均數，一般用a表示。任務二、時間序列的分析指標一、時間序列的水準指標（二）平均發展水準平均發展水準的計算方法時期數列的平均發展水準計算公式：時點數列的平均發展水準時間間隔相等連續時點序詩平均數計算公式：任務二、時間序列的分析指標一、時間序列的水準指標時點數列的平均發展水準時間間隔不相等連續時點序時平均數計算公式：時間間隔相等間斷時點序時平均數的計算公式：任務二、時間序列的分析指標一、時間序列的水準指標時點數列的平均發展水準時間間隔不相等間斷時點序時平均數的計算公式：任務二、時間序列的分析指標一、時間序列的水準指標相對指標時間序列或平均指標時間序列的平均發展水準相對指標或平均指標時間序列是由互相聯繫的兩個總量指標的時間數列加以計算而派生出來的，因此其計算平均發展水準的方法也是由總量指標計算平均發展水準的方法派生出來的。而總量指標又有時期指標和時點指標之分，故只能按數列的性質，先根據資料分別計算出所對比的兩個數列的平均發展水準，然後將兩個平均發展水準進行對比，從而得到相對指標或平均指標時間序列的平均發展水準。計算公式：式中，代表相對數或平均數時間序列的平均發展水準，代表分子數列的平均發展水準，代表分母數列的平均發展水準。任務二、時間序列的分析指標一、時間序列的水準指標（三）增長量增長量是以絕對數形式表示的動態分析指標，它是時間序列中報告期發展水準與相比較的基期發展水準之差，用以反映社會經濟現象報告期比基期增加或減少的數量。計算公式:增長量=報告期發展水準一基期發展水準1.逐期增長量逐期增長量是報告期發展水準與前一期發展水準之差，說明現象逐期增加或減少的數量。其計算公式為：逐期增長量＝報告期發展水準-前一期發展水準用符號表示為，，…，任務二、時間序列的分析指標一、時間序列的水準指標（三）增長量2.累計增長量累計增長量是報告期發展水準與某一固定基期發展水準之差，反映現象在一段時期內總計算公式：累計增長量＝報告期發展水準-固定基期發展水準用符號表示為，，…，任務二、時間序列的分析指標一、時間序列的水準指標（四）平均增長量平均增長量是時間序列中各個逐期增長量的序時平均數，用以說明所研究現象在一定時期內平均每期增長或減少的數量。它可以根據逐期增長量求得，也可以根據累計增長量求得。其計算公式為：逐期增長量之和累計增長量平均增長量=—————————=————————逐期增長量個數時間數列序數-1用符號表示為：任務二、時間序列的分析指標二、時間序列的速度指標（一）發展速度發展速度是同一現象在兩個不同時期發展水準對比的結果，用於描述現象在觀察期內的相對發展變化程度，說明報告期發展水準是基期發展水準的百分之幾或若干倍。其計算公式為：報告期發展水準發展速度=————————基期發展水準任務二、時間序列的分析指標二、時間序列的速度指標（一）發展速度1.環比發展速度環比發展速度是報告期發展水準與前一期發展水準之比，說明社會經濟現象逐期發展變化的程度。其計算公式為：報告期發展水準環比發展速度=————————前一期發展水準用符號表示為：，，…，任務二、時間序列的分析指標二、時間序列的速度指標（一）發展速度2.定基發展速度定基發展速度是報告期發展水準與某一固定基期發展水準之比，說明社會經濟現象在較長時間內總的發展變化程度，故有總速度之稱。其計算公式為：報告期發展水準定基發展速度=—————————固定基期發展水準用符號表示為：，，…，任務二、時間序列的分析指標二、時間序列的速度指標（二）增長速度增長速度是表明社會經濟現象增長程度的動態相對指標，是根據是增長量與基期發展水準對比求得，用於說明報告期發展水準較基期發展水準的相對增減程度。它可以根據增長量求得，也可以根據發展速度求得，其計算結果一般用倍數或百分數表示。其計算公式為：報告期增長量報告期發展水準一基期發展水準增長速度=————————

=————————————————基期發展水準基期發展水準1.環比增長速度環比增長速度是逐期增長量與前一時期發展水準之比，用於描述現象逐期增長的程度。其計算公式為：任務二、時間序列的分析指標二、時間序列的速度指標（二）增長速度報告期增長量報告期發展水準一前一期發展水準環比增長速度=————————=————————————————前一期發展水準前一期發展水準=發展速度-12.定基增長速度定基增長速度是累計增長量與某一固定基期水準之比，用於描述現象在觀察期內總的增長程度。其計算公式為：報告期增長量報告期發展水準一固定基期發展水準定基增長速度=————————=————————————————固定基期發展水準固定基期發展水準=定基發展速度-1任務二、時間序列的分析指標二、時間序列的速度指標（三）平均發展速度平均發展速度是現象各時期的環比發展速度的平均數，用於描述現象在整個觀察內平均發展變化的程度。計算平均發展速度的最簡單的方法是幾何平均法。幾何平均法又稱水準法，它從時間序列的最初發展水準出發，每期按平均發展速度發、展，經過n期後，達到最末發展水準。根據環比發展速度計算：根據定基發展速度計算：上述公式可轉換為：

式中，代表最初發展水準，代表最末發展水準，n代表環比發展速度的個數

任務二、時間序列的分析指標二、時間序列的速度指標（四）平均增長速度從理論上講，平均增長速度是所研究現象的各期環比增長速度的序時平均數，說明現象在較長一段時間內逐期增長的平均程度，也稱平均增長率。它通常用平均發展速度減1來求得。即：平均增長速度＝平均發展速度-1(五）增長

1%絕對值

增長1%絕對值是逐期增長量與環比增長速度之比，用以說明現象報告期比基期每增長1%的絕對數量是多少。其計算公式為：

逐期增長量前一期發展水準增長1%絕對值=—————————=—————————

環比增長速度*100

100任務三、動態趨勢及其計算和應用一、時間序列的構成因素(一)

長期趨勢

長期趨勢是指現象在一段較長的時間內，由於普遍的、持續的、決定性的基本因素的作用，使發展水準沿著一個方向，逐漸向上或向下變動的趨勢。長期趨勢變動是時同序列中最基本的規津性變動。認識和掌握事物的長期趨勢，可以把握事物發展變化的基本特點。

(二)

季節變動

季節變動是指現象在一年內隨著季節的變化而發生的有規律的週期性變動，其變動的特點是，在一年或更短的時間內隨著時序的更換，現象呈週期重複的變化。認識掌握季節變動，對於近期行動決策有重要作用任務三、動態趨勢及其計算和應用一、時間序列的構成因素(三)

迴圈變動迴圈變動是指現象以若干年為週期所呈現出的波瀾起伏形態的有規律的變動。通常所指的迴圈變動是經濟發展榮衰不絕相替的變動。它與寒暑溫涼相繼不息的天時迴圈變動有明顯的不同，也不同於朝單一方向持續發展的長期趨勢。不同的原因引起迴圈變動，使得變動的週期長短不同，常在一年以上甚至十多年。各期始末亦難定為何年何月，上下波動程度也不相同。

(四)

不規則變動不規則變動是一種無規律可循的變動，包括嚴格的隨機變動和不規則的突發性影響很大的突然變動兩種類型。隨機變動是現象受到各種偶然因素影響而呈現出方向不定、時起時伏、時大時小的變動。突然變動是戰爭、自然災害或其他社會因素等意外事件引起的變動，其影響作用無法相互抵消，影響範圍很大。不規則變動是無法預知的。任務三、動態趨勢及其計算和應用二、長期趨勢的測定

（一）時距擴大法這是對長期的時間序列資料進行統計修勻的一種簡便方法。時距擴大法是把原有時間序列中各時期資料加以合併，擴大每段計算所包括的時間，得出較長時距的新時間序列，以消除由於時距較短受偶然因素影響所引起的波動，清楚地顯示現象變動的趨勢和方向。(二）移動平均法

移動平均法是採用逐期遞推移動的方法計算一系列擴大了時距的序時平均數，並以這一系列移動平均數作為對應時期的趨勢值。通過移動平均數對數列修勻，可以更深刻地描述現象發展的基本趨勢。任務三、動態趨勢及其計算和應用二、長期趨勢的測定

（三）數學模型法數學模型法是對時間序列進行分析修勻的方法，它用適當的數學模型對時間序列擬合一個方程式，據以計算各期的趨勢值。要對現象變動的長期趨勢進行動態預測，就必須建立與長期趨勢相適應的數學模型。根據時間序列在散點圖上的表現形式接近於某種曲線，可以給它配以適當的曲線。長期趨勢模型有直線趨勢模型和曲線趨勢模型兩種，這裏只介紹最常用的直線趨勢模型。所謂直線趨勢模型，是指根據時間序列在散點圖上的表現形式接近於一條直線，利用數學方法擬合一條直線，反映現象的發展趨勢。最常用的配合直線趨勢模型的方法是最小平方法，又稱最小二乘法如果時間序列逐期增長量相對穩定，即現象的發展水準按相當固定的絕對速度變化時，現象的發展呈線性趨勢變化，則採用直線作為趨勢線，來描述趨勢變化，預測前景。直線趨勢方程的一般形式為：任務三、動態趨勢及其計算和應用二、長期趨勢的測定

（三）數學模型法式中，為時間序列的趨勢值；t為時間序列的時間序號；a為直線在Y軸上的截距，是當t=0時的數值；b為直線的斜率，表示時間t變動一個單位時，趨勢值的平均變動數量。對於方程中的參數a、b，可按最小平方法的原理求得。這種方法的數學依據是：即要求各個實際值與其對應的趨勢值之間的離差平方和為最小。根據數學分析中的極限原理，用偏微分方法可以得出參數所需的兩個標準方程，即：任務三、動態趨勢及其計算和應用二、長期趨勢的測定

（三）數學模型法根據以上兩個方程可求出a，b的值：其中，n代表時間的項數，時間t為1，2，3，…，n。任務三、動態趨勢及其計算和應用三、季節變動分析（一）含義及原理季節變動是指現象受自然因素和社會習俗等因素影響而發生的有規律的週期性變動。測定季節變動的目的，一是通過分析與測定過去的季節變動規律，為當前的決策提供依據；二是為了對未來現象季節變動做出預測，以便提前做出合理的安排；三是當時間序列被用來分析經濟趨勢時，能夠剔除季節變動因素對時間序列的影響。季節變動分析的基本原理：首先對一個時間序列計算出季節指數（季節比率），然後根據各季節指數與其平均數（100%）的偏差程度來測定季節變動的程度。季節指數是各月(季)

平均數與全年總月（季）平均數的比值。它以全期的總平均水準為基準（100%)，用百分比形式來反映各月（季）平均水準相對於總平均水準的高低程度。季節指數高說明“旺”，反之說明“淡”。其中，各月（季）的指數之和應等於1200%（季資料等於1400%）。

任務三、動態趨勢及其計算和應用三、季節變動分析（二）測定方法簡單平均法

簡單平均法也稱按月（季）平均法，是直接根據原時間序列不剔除長期趨勢因素，通過簡單算術平均直接計算季節指數的方法。基本步驟：

（1）計算出各年同月（季）平均數，以消除隨機影響，作為該月（季）的代表值；

（2）然後計算出全部月（季）的總平均數，作為全年的代表值；

（3）計算季節指數，將同月（同季）平均數與全部月（季）的總平均數進行對比，即求得各月（季）的季節指數。任務三、動態趨勢及其計算和應用三、季節變動分析（二）測定方法移動平均趨勢剔除法移動平均趨勢剔除法，就是在現象具有明顯長期趨勢的情況下，測定季節變動的一種基本方法。它的基本思想是先將時間序列中的長期趨勢因素予以剔除，然後再用同期平均法消除迴圈變動和不規則變動，最後通過計算季節指數來測定季節變動的程度。

剔除長期趨勢因素一般採用移動平均法。因此，它是長期趨勢的測定方法（移動平均法）和季節變動的測定方法（簡單平均法）的綜合應用，在方法上沒有新的思想。

移动平均趋势剔除法来测定季节变动趋势的步骤如下：

（1）根據時間序列月份（季度）數據，計算12個月（或4個季度）移動平均趨勢值T。通過移動平均，消除季節變動和不規則變動，所得移動平均的結果只包含趨勢變動和迴圈變動。任務三、動態趨勢及其計算和應用三、季節變動分析（二）測定方法移動平均趨勢剔除法（2）將各實際觀察值Y除以相對應的移動平均趨勢值T，求得消除