高考物理一轮复习课时练12

课时作业(十二)1.如右图所示，在光滑水平地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动．小车质量为M，木块质量为m，加速度大小为a，木块和小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是 ()A．μmg B.eq\f(mF,M＋m)C．μ(M＋m)g D．ma[解析]m与M无相对滑动，故a相同．对m、M整体F＝(M＋m)·a，故a＝eq\f(F,M＋m)m与整体加速度相同也为a，对m：Ff＝ma，即Ff＝eq\f(mF,M＋m)，又由牛顿第二定律隔离m，Ff＝ma，故B、D正确．[答案]BD2.如右图所示，小车质量为M，小球P的质量为m，绳质量不计．水平地面光滑，要使小球P随车一起匀加速运动(相对位置如右图所示)，则施于小车的水平作用力F是(θ已知) ()A．mgtanθ B．(M＋m)gtanθC．(M＋m)gcotθ D．(M＋m)gsinθ[解析]小球与小车共同沿水平方向做匀加速运动，对小球受力分析如图．由牛顿第二定律得mgtanθ＝ma，故a＝gtanθ.对球和车整体，由牛顿第二定律得F＝(M＋m)a，即F＝(M＋m)gtanθ.[答案]B3．放在粗糙水平面上的物块A、B用轻质弹簧测力计相连，如下图所示，物块与水平面间的动摩擦因数均为μ，今对物块A施加一水平向左的恒力F，使A、B一起向左匀加速运动，设A、B的质量分别为m、M，则弹簧测力计的示数为 ()A.eq\f(MF,m) B.eq\f(MF,M＋m)C.eq\f(F－μm＋Mg,m)M D.eq\f(F－μm＋Mg,m＋M)M[解析]先以A、B整体为研究对象，它们受到竖直向下的重力(M＋m)g，竖直向上的支持力FN＝(M＋m)g，水平方向向左的拉力F，水平方向向右的摩擦力f＝μFN＝μ(M＋m)g.由牛顿第二定律得到：F－f＝F－μ(M＋m)g＝(M＋m)a①，再以B为研究对象，其受力为竖直向下的重力Mg，竖直向上的支持力FN′＝Mg，水平方向向左的弹簧拉力F′，水平方向向右的摩擦力f′＝μFN′＝μMg.由牛顿第二定律得到：F′－f′＝F′－μMg＝Ma，a＝eq\f(F′,M)－μg②，将②代入①整理得：F′＝eq\f(MF,M＋m)，所以选项B正确．[答案]B4．直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如右图所示．设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态．在箱子下落过程中，下列说法正确的是 ()A．箱内物体对箱子底部始终没有压力B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”[解析]以整体为研究对象，根据牛顿第二定律：(M＋m)g－kv2＝(M＋m)a ①设箱内物体受到的支持力为FN，以箱内物体为研究对象，有mg－FN＝ma ②由①②两式得FN＝eq\f(kmv2,M＋m).通过此式可知，随着下落速度的增大，箱内物体受到的支持力逐渐增大，所以A、B、D选项错误，C选项正确．[答案]C5．(2012·长沙模拟)如右图所示，不计绳的质量以及绳与滑轮的摩擦，物体A的质量为M，水平面光滑．当在绳的B端挂一质量为m的物体时，物体A的加速度为a1，当在绳的B端施以F＝mg的竖直向下的拉力作用时，A的加速度为a2，则a1与a2的大小关系是 ()A．a1＝a2 B．a1>a2C．a1<a2 D．无法确定[解析]当在绳的B端挂一质量为m的物体时，将它们看成系统，由牛顿第二定律：mg＝(m＋M)a1，故a1＝eq\f(mg,m＋M).而当在绳的B端施以F＝mg的竖直向下的拉力作用时，mg＝Ma2，a2＝eq\f(mg,M)，a1<a2.C正确．[答案]C6.如右图所示，质量为M的长平板车放在光滑的倾角为α的斜面上，车上站着一质量为m的人，若要平板车静止在斜面上，车上的人必须 ()A．匀速向下奔跑B．以加速度a＝eq\f(M,m)gsinα向下加速奔跑C．以加速度a＝(1＋eq\f(M,m))gsinα向下加速奔跑D．以加速度a＝(1＋eq\f(M,m))gsinα向上加速奔跑[解析]以车为研究对象，在平行于斜面方向和垂直于斜面方向建立坐标系，如图(甲)所示．因为车静止不动，即两个方向上合力都为零，x轴方向：Ff－Mgsinα＝0，所以摩擦力(人对车)沿斜面向上，大小等于Mgsinα，故人受车的作用力沿斜面向下．以人为研究对象受力分析如图(乙)所示．则有Ff′＋mgsinα＝ma，Ff＝Ff′所以a＝(1＋eq\f(M,m))gsinα，方向沿斜面向下，故C正确．[答案]C7.一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连．小球某时刻正处于如右图所示状态．设斜面对小球的支持力为FN，细绳对小球的拉力为FT，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是 ()A．若小车向左运动，FN可能为零B．若小车向左运动，FT可能为零C．若小车向右运动，FN不可能为零D．若小车向右运动，FT不可能为零[解析]小球相对于斜面静止时，与小车具有共同加速度，如图(甲)、(乙)所示，向左的加速度最大则FT＝0，向右的加速度最大则FN＝0，根据牛顿第二定律，合力与加速度方向相同沿水平方向，但速度方向与力的方向没有直接关系，所以AB正确．[答案]AB8．如右图所示，长为L＝2m、质量为M＝8kg的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度v0＝6m/s时，在木板前端轻放一个大小不计，质量为m＝2kg的小物块．木板与地面、物块与木板间的动摩擦因数均为μ＝0.2，g＝10m/s2.求：(1)物块及木板的加速度大小．(2)物块滑离木板时的速度大小．[解析](1)物块的加速度am＝μg＝2m/s2对木板有：μmg＋μ(M＋m)g＝MaM解得aM＝3m/s2.(2)设物块经时间t从木板滑离，则L＝v0t－eq\f(1,2)aMt2－eq\f(1,2)amt2解得t1＝0.4s或t2＝2s(舍去)滑离木板时物块的速度：v＝amt1＝0.8m/s.[答案](1)2m/s2；3m/s2(2)0.8m/s9.(2012·广西调研)倾角为30°的长斜坡上有C，O，B三点，CO＝OB＝10m，在O点竖直固定一长10m的直杆AO.A端与C点、坡底B点间各连有一光滑的钢绳，且各穿有一钢球(视为质点)，将两球从A点由静止开始、同时分别沿两钢绳滑到钢绳末端，如右图所示，则小球在钢绳上滑行的时间tAC和tAB分别为(取g＝10m/s2) ()A．2s和2s B.eq\r(2)s和2sC.eq\r(2)s和4s D．4s和eq\r(2)s[解析]设CO长为l，则BO＝AO＝CO＝l，小球在钢绳AC上滑行，加速度aAC＝gsin30°，位移sAC＝l，由sAC＝eq\f(1,2)aACteq\o\al(2,AC)，则tAC＝2s；小球在钢绳AB上滑行，加速度aAB＝gsin60°，位移sAB＝eq\r(3)l，则tAB＝2s.[答案]A10．(2012·宿州模拟)如右图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A，B，它们的质量均为2kg，它们处于静止状态，若突然将一个大小为10N，方向竖直向下的力施加在物块A上，则此瞬间，A对B的压力大小为(g＝10m/s2) ()A．10N B．20NC．25N D．30N[解析]对AB整体分析，当它们处于静止状态时，弹簧的弹力等于整体AB的重力，当施加力F的瞬间，弹簧弹力在瞬间不变，故A，B所受合力为10N，则a＝F合/(2m)＝2.5m/s2，后隔离A物块受力分析，得F＋mg－FN＝ma，解得FN＝25N，所以A对B的压力大小也等于25N.[答案]C11．(2012·黄冈联考)如图甲所示，质量m＝2kg的物体在水平面上向右做直线运动．过a点时给物体一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v－t图象如图乙所示．取重力加速度为g＝10m/s2.求：(1)力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ；(2)10s末物体离a点的距离．[解析](1)设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a1，则由v－t图象得a1＝2m/s2 ①根据牛顿第二定律，有F＋μmg＝ma1 ②设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a2，则由v－t图象得a2＝1m/s2 ③根据牛顿第二定律，有F－μmg＝ma2 ④联立①②③④解得：F＝3Nμ＝0.05(2)设10s末物体离a点的距离为d，d应为v－t图象与横轴所围的面积，则d＝eq\f(8×4,2)－eq\f(6×6,2)＝－2(m)负号表示物体在a点左侧[答案](1)F＝3Nμ＝0.05(2)－2(m)12.一弹簧一端固定在倾角为37°的光滑斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝4kg的物块P，Q为一重物，已知Q的质量为m2＝8kg，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600N/m，系统处于静止，如右图所示．现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2s时间内，F为变力，0.2s以后，F为恒力，求：力F的最大值与最小值．(sin37°＝0.6，g＝10m/s2)[解析]从受力角度看，两物体分离的条件是两物体间的正压力为0.从运动学角度看，一起运动的两物体恰好分离时，两物体在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等．设刚开始时弹簧压缩量为x0则(m1＋m2)gsinθ＝kx0 ①因为在前0.2s时间内，