人教版九年级上第22章二次函数尖子生培优导学案无答案

/二次函数的概念【教学目标】知识与技能：使学生理解二次函数的概念,掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法,并了解如何根据实际情况确定自变量的取值范围.

过程与方法：学生经历复习旧知和实际问题引入进行探索二次函数的概念的过程,体会类比的分析方法,提高解决问题的能力.

情感态度与价值观：通过观察、操作、交流归纳等数学活动,加深对二次函数概念的理解,开展学生的数学思维,增强学好数学的信心.

【教学重点】对二次函数的概念的理解.

【教学难点】由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围.

【考点链接】掌握二次函数的概念.二次函数的定义：形如为常数的函数叫做二次函数．〔1〕强调“形如〞,即由形来定义函数名称．二次函数即y是关于x的二次多项式.对定义中的“形如〞的理解,与一次函数类似地,仍然要注意二次函数的自变量与函数不仅仅局限于只用x、y来表示.〔2〕在中自变量是x,它的取值范围是一切实数．但在实际问题中,自变量的取值范围应是使实际问题有意义的值．如例1中,x＞0.〔3〕为什么二次函数定义中要求?〔假设就不是关于x的二次多项式了〕〔４〕b和c是否可以为零？b和c均可为零．以上三种形式都是二次函数的特殊形式,而是二次函数的一般形式.【例1】以下函数中哪些是二次函数？哪些不是二次函数？假设是二次函数,指出a、b、c．〔1〕.〔2〕.〔3〕.〔4〕.〔5〕.【变式1】在以下函数关系式中,哪些是二次函数？〔l〕〔〕〔2〕〔〕〔3〕〔〕〔4〕〔〕〔5〕〔〕【例2】〔1〕函数,当m为何值时,这个函数是二次函数？当m为何值时,这个函数是一次函数？〔2〕圆柱的体积V的计算公式是,其中r是圆柱底面的半径,h是圆柱的高.当r是常量时,V是h的什么函数？当h是常量时,V是r的什么函数？【变式2】〔1〕函数是二次函数的条件是〔〕A：为常数,且≠0.B：为常数,且≠.C：为常数,且≠0.D：可以为任何数.〔2〕函数是二次函数,那么的值是〔〕A：2B：-1或3C：3D：±1一、选择：以下关系中,是二次函数关系的是〔〕A：当距离S一定时,汽车行驶的时间与速度之间的关系.B：在弹性限度时,弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系.C：圆的面积与圆的半径r之间的关系.D：正方形的周长C与边长之间的关系.为矩形的一边长,其面积为,且那么自变量的取值范围是〔〕A：B：C：0≤≤4D：设,以下函数中不属于二次函数的是〔〕A.B.C.D.以下函数中,是二次函数的是〔〕A：B；C：D：对于函数,有两个论断：=1\*GB3①这个函数一定是二次函数；=2\*GB3②这个函数有可能是一次函数.这两个论断正误情况是〔〕A.=1\*GB3①、=2\*GB3②都正确B.=1\*GB3①正确,=2\*GB3②不正确C.=1\*GB3①不正确,=2\*GB3②正确D.=1\*GB3①、=2\*GB3②都不正确要使函数,成为正比例函数,应满足的条件是〔〕A.B.C.D.二、填空：当时,函数是二次函数.函数,当时,函数是二次函数；当时,函数是一次函数；当时,函数的图像是轴.函数,当时,；当时,.两个同心圆,大圆半径为米,小圆半径为米,那么两同心圆间的圆环面积〔平方米〕与〔米〕之间的函数解析式是二次函数中,______,______,______.函数.假设这个函数是二次函数,求的取值范围.设圆柱的高h〔cm〕是常量,写出圆柱的体积V〔cm3〕与底面周长c〔cm〕之间的函数关系式．用长为20米的篱笆,一面靠墙〔墙长超过20米〕,围成一个长方形花圃,如下图.设AB的长为x米,花圃的面积为y平方米,求y关于x的函数解析式及函数定义域.三角形的两条边长的和为9cm,它们的夹角30°,设其中一条边长为x〔cm〕,三角形的面积为y〔cm2〕,试写出y与x之间的函数解析式及定义域.是二次函数,求的值,并求当时的函数值.在边长为20cm的正方形铁皮四个角上各剪去一个边长为xcm的小正方形,用来做成一个屋盖铁盒,求盒子外侧的外表积S〔cm2〕与小正方形边长x〔cm〕的函数解析式及其定义域,并指出它是不是二次函数.为了降低沙尘暴的影响,某市2019年修建防护林100公顷,并且方案今后每年比上一年增加%,到2019年底,这个城修建的防护栏的面积共为y〔公顷〕,求出y与之间的函数解析式及其定义域,并指出它是不是二次函数.某商品每件本钱为40元,以单价55元试销,每天可售出200件.根据市场预测,定价每减少1元,销售量可增加10件；而定价每增加1元,销售量那么减少10件.试求每天销售该商品的获利金额y〔元〕与定价x〔元〕之间的函数解析式及其定义域,并指出它是不是二次函数.如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=900,AB=1,D是边BC的中点,点E在边AC上移动,且在边AB上截取BF=AE.〔1〕在点E移动的过程中,四边形AEDF的面积是够会变化？说明你的理由；〔2〕联结EF,在点E移动的过程中,△DEF的面积是否会变化？假设不会,说明你的理由；假设会,设,,求出y关于x的函数解析式及其定义域.函数y=〔k+2〕是关于x的二次函数,那么k=________.正方形的周长是bcm,面积为Scm2,那么S与b之间的函数关系式为_____.填表:c2614在边长为4m的正方形中间挖去一个长为xm的小正方形,剩下的四方框形的面积为y,那么y与x间的函数关系式为_________.用一根长为8m的木条,做一个长方形的窗框,假设宽为xm,那么该窗户的面积y〔m2〕与x〔m〕之间的函数关系式为________.在半径为4cm的圆中,挖去一个半径为xcm的圆面,剩下一个圆环的面积为ycm2,那么y与x的函数关系式为〔〕A.y=x2-4B.y=〔2-x〕2;C.y=-〔x2+4〕D.y=-x2+16假设y=〔2-m〕是二次函数,那么m等于〔〕A.±2B.2C.-2D.不能确定y与成正比例,并且当x=1时,y=2,求函数y与x的函数关系式,并求当时,y的值.当y=8时,求x的值.一边长为5米的正方形草坪,现在假设想扩建草坪,使草坪的边长增加米,如果草坪面积增加为平方米,求与之间的函数关系式.矩形的窗户的周长是8米,写出窗户面积与窗户的宽〔米〕之间的函数关系式,并判断此函数是否为二次函数,并求出自变量的取值范围.有一个角是60°的直角三角形,求它的面积S与斜边长c之间的函数关系式.某化工材料经销公司购进