湖南教育出版社初中数学八年级上册 三角形公开课

2.1三角形一、引入

观察图形，找一找图中的三角形，并把它们勾画出来。

在我们的生活中，随处可见三角形的形象，三角形也是一种最基本的图形。

你还能举出一些实例吗？埃及金字塔金三角三角形蛋糕由

的三条线段_所构成的图形叫作三角形。不在同一条直线上首尾相接2.1.1三角形的概念和三边关系ABC1.三角形的定义ABC2.三角形的顶点，边，内角及其表示法三角形可用符号_____来表示，图中的三角形ABC可记作________△△ABC其中，点A，B，C叫作△ABC的______;∠A，∠B，∠C叫作△ABC的_____（简称△ABC的____）；线段AB，BC，CA叫作△ABC的_____;内角边边→角←内角（简称三角形的角）顶点←顶点3.三角形角的对边通常是怎么表示的呢？ABC（1）∠A的对边是___，用小写字母___表示∠B的对边是___，用小写字母___表示∠C的对边是___，用小写字母___表示BCaaACbbABcc腰腰底边顶角底角底角4.等腰三角形与等边三角形(1)_____________的三角形叫作等腰三角形.有两条边相等如图△ABC中，AB=AC，则△ABC是____三角形等腰(2)__________的三角形叫作等边(正)三角形.三边都相等如图2△ABC中，AB=AC=BC，则△ABC是____三角形等边思考交流：等腰三角形与等边三角形有何关系？等边三角形是特殊的等腰三角形——腰和底边相等的等腰三角形.图2演练1：指出下列图形中两个等腰三角形的腰、底边、顶角？（其中AC=BC,DF=EF）答：图1的腰是：AC、BC，底边是AB,顶角是图2的腰是：DF、EF，底边是DE,顶角是图1图2三、拼图游戏每小组利用提供的学具有长度分别为：2cm（红色）、3cm（黄色）、5cm（白色）、6cm（绿色）的塑料棒各3根，请同学们从中任选三根首尾相接拼成三角形，最多能拼成多少个不同的三角形呢？请各小组合作探究并做好记录。三角形按边分类能拼成三角形的三边长数据2、5、6；3、5、6．2、2、3；3、3、2；3、3、5；5、5、2；5、5、3；5、5、6；6、6、2；6、6、3；6、6、5。2、2、2；3、3、3；5、5、5；6、6、6。有两边相等共()个三角形有三边相等共()个三角形三边各不相等，共()个三角形294思考1

是不是任意三根不同长度的塑料棒首尾相接都可以拼成三角形呢？（长度分别为：2cm、3cm、5cm、6cm的塑料棒各3根）不能拼成三角形的有？2,3,5；2,3,6；2,2,5；2,2,6;3,3,6.ABC由基本事实“两点之间，线段最短”可得思考3、这是否对所有的三角形都成立呢？小结：三角形的任意两边之和大于第三边在△ABC中，BC是连接B，C两点的一条线段，

同理可得AB+BC>AC，AC+CB>AB.BA+AC>BC，三角形的任意两边之和大于第三边ABCBA+AC>BC，AB+BC>AC，AC+CB>AB.一般地，我们可以得出：如图，有一个三角形花池ABC,D是花池边AC上一点，AD=BD，试判断花池边AC与BC的大小.所以AC>BC.四、学以致用解在△BDC中，有BD+DC>BC（三角形的任意两边之和大于第三边）又AD=BD（已知）则BD+DC=AD+DC=AC，1.（1）如图，图中有几个三角形？把它们分别表示出来.(2)如图，在△DBC中，写出∠D的对边，BD边的对角.五、小试身手答（1）五个三角形.（2）∠D的对边是BC，

BD边的对角是∠BCD.

分别是△ABC,△DBC,△ABO,△DCO,△BCO2、下列各组数分别是三根塑料棒的长度，用它们能拼成三角形吗？（1）2cm,5cm,6cm.（）思考4：如何快速判断三条线段能否拼成三角形呢？√××√找两短边之和大于长边？（2）5cm,3cm,2cm.（）（3）2cm,6cm,2cm.（）（4）5cm,2cm,5cm.（）3.用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm的五根塑料棒，你能拼成几个不相同的三角形？答：能拼成2个不相同的三角形：等边三角形6cm、6