浙江教育出版社初中数学八年级下册 多边形_第1页
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文档简介

4.1多边形由上述这些图形，你能抽象出什么几何图形？三角形

四边形

六边形

八边形类比思考ABC由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所形成的图形叫三角形。

ADBC

由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所形成的图形叫四边形。在同一平面内，多边形的定义…在同一平面内，由不在同一条直线上的若干条线段（线段的条数不小于3）首尾顺次相接所形成的图形叫做多边形。组成多边形的线段叫做多边形的边

。

多边形定义温馨提示：

我们现在所学的是凸多边形，即多边形的各边都在任意一条边所在直线的同一侧．右图的四边形表示为：四边形ABCD四边形的边：

四边形的内角：∠A，∠B,∠C,∠D。线段AB，BC,CD,AD。思考：三角形的内角和是多少度？四边形呢？ABCD小试牛刀

你能利用手中的一副三角板拼出四边形吗？ＡＢＣＤ１、这两块三角板拼成的四边形的内角和等于多少度？为什么呢？２、任意四边形的内角和都是360°吗？探索发现结论：四边形的内角和等于360°

已知：四边形ABCD（如图）求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°你还有其他证明方法吗?ABCD探索发现ABCD·P证明思路：四边形的内角和=3个三角形的内角和-1个平角

=3×180°-180°=360°·OABCDABCD证明思路：四边形的内角和=4个三角形的内角和-1个周角=4×180°-360°=360°

证明思路：四边形的内角和=4个三角形的内角和-1个周角=4×180°-360°=360°畅想天地ABCDABCD∟∟ABCDABCD探索：四边形的内角和等于360°

畅想天地【例1】如图，四边形风筝的四个内角∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为1∶1∶0.6∶1，求它的四个内角的度数．ABCD解：设∠A为x度，由题意可得：∠B，∠C，∠D分别为x，0.6x，x∵∠A+∠B+∠C+∠D=3600∴x+x+0.6x+x=360解得，x=100∴∠A=∠B=∠D=1000，∠C=600典例精析ABCD１２３４推论:四边形的外角和等于360°

拓展深化四边形的外角和会是多少？总结提升三角形的概念（已知）四边形的问题（未知）四边形的概念（未知）三角形的问题（已知）类比转化

四边形的问题通常要转化为三角形来解决，而连结四边形的对角线是常用的添加辅助线的方法2、已知四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠B＝80°，

求∠D的度数。ADBC85°110°1271°1、如图，在四边形ABCD中，∠A=85°,∠D＝110°,∠1的外角是71°，则∠1＝______，∠2＝______。109°56°100°练习巩固ＣＡＤＢ3、如图，在四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ⊥ＢＣ，∠Ａ＝∠Ｃ＝１００°，则∠Ｄ的度数为_______°７０α120120110。。。ＡＤＣＢ4、如图，在

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