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文档简介

八年级下册18.2.1

矩形（1）

1．理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系；

2．探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题；

3．探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个定理．

学习目标：独木桥当独木桥前后运动时，四边形ABCD是什么形状？当独木桥最后停下时，四边形ABCD有什么特殊的变化？当独木桥静止时，四边形ABCD是什么图形？观察思考形成概念有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．小学中学习过的长方形是矩形吗？正方形是矩形吗？ABCD你能分别证明这些猜想吗？矩形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴，并用轴对称性质解析矩形的性质．类比思考探究性质作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形所有的性质．此外，矩形还有哪些一般平行四边形没有的特殊性质呢？B

C

D

A

OOB

C

D

A

类比思考探究性质为什么矩形的被子和床单可以反复折叠仍然是矩形？请你用一张矩形纸片做模拟实验，并说明原因.A

B

C

D

O

类比思考探究性质如图，一张矩形纸片，沿着对角线剪去一半，你能得到什么结论？BCOA

Rt△ABC中，BO是一条怎样的线段？它的长度与斜边AC有什么关系？一般地，这个结论对所有直角三角形都成立吗？

类比思考探究性质三位学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处．三个人的位置对每个人公平吗？请说明理由．ABCO你还能得出哪些结论？运用性质解决问题例1如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且∠AOB=60°，AB=4cm．求矩形对角线的长．A

B

C

D

O

运用性质解决问题例2矩形ABCD中，P是AD上一动点，且PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F．求证：PE+PF为定值．A

B

C

D

O

P

EF直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．矩形是轴对称图形，连接对边中点的直线是它的两条对称轴．

课堂小结矩形矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分．矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．

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