初中八年级数学课件-平行四边形的性质-三角形的中位线定理

人教版数学八年级下册卷命狐砸搞斯禽蛹鹃尝梦弘错弄汇恐建卵圈趴营袖缨侦孺棒聘丑陪宜另瓜三角形的中位线说课韩凤英(1)三角形的中位线说课韩凤英(1)第十八章四边形第一节平行四边形第三课时《三角形的中位线定理》哈密市第八中学韩文静联系实际森林大火过后，有一片被大火烧毁的区域需要估算出面积，如图所示，ADEBC测量人员另选了一个点A，使A、B、C三个点构成一个三角形，并在AB、AC边上分别找到它们的中点D、E，测量DE后，这位测量人员认为2DE就是BC，你知道这是为什么吗？18.1.3三角形的中位线哈密市第八中学韩文静思考：一个三角形有几条中位线？感受新知定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线

一个三角形共有三条中位线思考：“中位线”与“中线”一样的吗？CBAFEDDE是△ABC的中位线什么叫三角形中位线？比较三角形中线三角形中位线图形相同不同端点：端点：AB

C1.都与三角形的三边中点有关顶点和对边中点一边中点和另一边中点三条中线交于一点三条中位线组成新的三角形类比区分AB

C2.都有三条

请画出三角形中一条中位线，观察猜想，这条中位线和三角形的哪条边有着怎样的关系？如何发现的？猜想：ABCD。。EDE和BC关系数量关系：位置关系：DE∥BCDE=BC.猜想验证如图：在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点。求证：DE∥BC，DE=BC21猜想验证EABCDF21分析：延长DE到F，使EF=DE，

连接FC△ADE≌△CFE（SAS）四边形BCFD是平行四边形BD∥CF且BD=CF如图：在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点。求证：DE∥BC，DE=BC21猜想验证EABCD

F分析：延长DE到点F，使EF=DE，连结DC、AF、CF四边形BCFD是平行四边形四边形ADCF是平行四边形BD∥CF且BD=CF如图：在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点。求证：DE∥BC，DE=BC21EABCDF猜想验证分析：过点C做CF∥AB,交DE延长线于F△ADE≌△CFE四边形BCFD是平行四边形BD∥CF且BD=CF中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半∵D,E分别是AB,AC的中点∴DE∥BC，DE=BC.21归纳总结CBAED几何语言：注意：中位线定理在同一条件下有两个结论，一是位置关系，二是数量关系，应用时要根据需要而选择。联系实际ADEBC森林大火过后，有一片被大火烧毁的区域需要估算出面积，如图所示，测量人员另选了一个点A，使A、B、C三个点构成一个三角形，并在AB、AC边上分别找到它们的中点D、E，测量DE后，这位测量人员认为2DE就是BC，你知道这是为什么吗？三角形中位线定理联系实际ADEBC如果，DE两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？做法：1.找出AD，AE中点M，N；

2.连接MN，测量出MN的长；

3.MN是△ADE中位线，可知DE=2MN。

4.所以BC=2DE=4MNMN小结1、三角形中位线定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.2、三角形中位线性质: