河北省石家庄28教育集团2024届八年级数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析

河北省石家庄28教育集团2024届八年级数学第二学期期末复习检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一副三角板按图1所示的位置摆放，将△DEF绕点A(F)逆时针旋转60°后（图2），测得CG＝8cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（）A．16＋16cm2B．16＋cm2C．16＋cm2D．48cm22．如图，中，，是上一点，且，是上任一点，于点，于点，下列结论：①是等腰三角形；②；③；④，其中正确的结论是（）A．①② B．①③④ C．①④ D．①②③④3．如图，已知△ABC的周长为20cm，现将△ABC沿AB方向平移2cm至△A′B′C′的位置，连结CC′．则四边形AB′C′C的周长是（）A．18cm B．20cm C．22cm D．24cm4．如图，将点P（-1，3）向右平移n个单位后落在直线y=2x-1上的点P′处，则n等于（）A．2 B． C．3 D．45．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF＝20°，则∠DEF的度数是()A．25° B．40° C．45° D．50°6．下列一次函数中，y随x增大而减小的是A． B． C． D．7．如图，在中，点在边上，AE交于点，若DE=2CE，则（）A． B． C． D．8．如图，菱形中，点、分别是、的中点，若，，则的长为()A． B． C． D．9．关于的方程有实数根，则整数的最大值是（）A．6 B．7 C．8 D．910．方差是表示一组数据的A．变化范围 B．平均水平 C．数据个数 D．波动大小二、填空题(每小题3分,共24分)11．．在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是____________．12．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的值是__________．13．如图，在△ABC中，D，E，F，分别时AB，BC，AC，的中点，若平移△ADF平移，则图中能与它重合的三角形是．（写出一个即可）14．菱形的两条对角线长分别是方程的两实根，则菱形的面积为______．15．使有意义的x的取值范围是_____．16．反比例函数与一次函数图象的交于点，则______.17．平面直角坐标系中,点A在函数(x>0)的图象上,点B在(x<0)的图象上，设A的横坐标为a，B的横坐标为b，当|a|=|b|=5时，求△OAB的面积为____；18．直线y1＝k1x＋b1(k1＞0)与y2＝k2x＋b2(k2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1－b2等于________．三、解答题(共66分)19．（10分）在2019年春季环境整治活动中，某社区计划对面积为的区域进行绿化.经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用5天.（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；（2）设甲工程队施工天，乙工程队施工天，刚好完成绿化任务，求关于的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用.20．（6分）某学校欲招聘一名新教师，对甲、乙、丙三名应试者进行了面试、笔试和才艺三个方面的量化考核，他们的各项得分（百分制）如下表所示：应试者面试成绩笔试成绩才艺甲837990乙858075丙809073（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定应聘者的排名顺序；（2）学校规定：笔试、面试、才艺得分分别不得低于80分、80分、70分，并按照60%、30%、10%的比例计入个人总分，请你说明谁会被录用？21．（6分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图（图中的数字表示每一级台阶的高度，单位cm）．已知数据15、16、16、14、14、15的方差S甲2=，数据11、15、18、17、10、19的方差S乙2=．请你用学过的统计知识（平均数、中位数、方差和极差）通过计算，回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y1=x+1与双曲线（k＞0）相交于点A、B，已知点A坐标（2，m）.（1）求k的值；（2）求点B的坐标，并观察图象，写出当时，x的取值范围.23．（8分）已知：线段、.求作：，使，，24．（8分）如图，经过点的一次函数与正比例函数交于点．（1）求，，的值；（2）请直接写出不等式组的解集．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点D、C，直线AB与轴交于点，与直线CD交于点．（1）求直线AB的解析式；（2）点E是射线CD上一动点，过点E作轴，交直线AB于点F，若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，请求出点E的坐标；（3）设P是射线CD上一动点，在平面内是否存在点Q，使以B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的个数及其中一个点Q的坐标；否则说明理由．26．（10分）已知：如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，CD＝3，AD＝1，求∠DAB的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】

过G点作GH⊥AC于H，则∠GAC=60°，∠GCA=45°，GC=8cm，先在Rt△GCH中根据等腰直角三角形三边的关系得到GH与CH的值，然后在Rt△AGH中根据含30°的直角三角形三边的关系求得AH，最后利用三角形的面积公式进行计算即可．【题目详解】解：过G点作GH⊥AC于H，如图，

∠GAC=60°，∠GCA=45°，GC=8cm，

在Rt△GCH中，GH=CH=GC=4cm，

在Rt△AGH中，AH=GH=cm，

∴AC=AH+CH=+4（cm）．

∴两个三角形重叠（阴影）部分的面积=AC•GH=×（+4）×4=16+cm2

故选：B．【题目点拨】本题考查了解直角三角形：求直角三角形中未知的边和角的过程叫解直角三角形．也考查了含30°的直角三角形和等腰直角三角形三边的关系以及旋转的性质．2、B【解题分析】

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ADB＝∠C＋∠DBC，然后求出∠C＝∠DBC，再根据等角对等边可得DC＝DB，从而判断①正确；没有条件说明∠C的度数，判断出②错误；连接PD，利用△BCD的面积列式求解即可得到PE＋PF＝AB，判断出③正确；过点B作BG∥AC交FP的延长线于G，根据两直线平行，内错角相等可得∠C＝∠PBG，∠G＝∠CFP＝90°，然后求出四边形ABGF是矩形，根据矩形的对边相等可得AF＝BG，根据然后利用“角角边”证明△BPE和△BPG全等，根据全等三角形对应边相等可得BG＝BE，再利用勾股定理列式求解即可判断④正确．【题目详解】在△BCD中，∠ADB＝∠C＋∠DBC，∵∠ADB＝2∠C，∴∠C＝∠DBC，∴DC＝DB，∴△DBC是等腰三角形，故①正确；无法说明∠C＝30°，故②错误；连接PD，则S△BCD＝BD•PE＋DC•PF＝DC•AB，∴PE＋PF＝AB，故③正确；过点B作BG∥AC交FP的延长线于G，则∠C＝∠PBG，∠G＝∠CFP＝90°，∴∠PBG＝∠DBC，四边形ABGF是矩形，∴AF＝BG，在△BPE和△BPG中，，∴△BPE≌△BPG（AAS），∴BG＝BE，∴AF＝BE，在Rt△PBE中，PE2＋BE2＝BP2，即PE2＋AF2＝BP2，故④正确．综上所述，正确的结论有①③④．故选：B．【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，勾股定理的应用，作辅助线构造出矩形和全等三角形是解题的关键．3、D【解题分析】

根据平移的性质求出平移前后的对应线段和对应点所连的线段的长度，即可求出四边形的周长.【题目详解】解：由题意，平移前后A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′，所以BC=B′C′，BB′=CC′，∴四边形AB′C′C的周长=CA+AB+BB′+B′C′+C′C=△ABC的周长+2BB′=20+4=24（cm），故选D.【题目点拨】本题考查的是平移的性质，主要运用的知识点是：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等.4、C【解题分析】

点向右平移得到，根据平移性质可设()，代入中可求出，则.【题目详解】∵点向右平移得到，∴设()，代入，解得，则，故答案选C.【题目点拨】本题考查了坐标系中函数图像平移的性质，以及利用函数解析式求点坐标，熟练掌握这些知识点是解题关键.5、D【解题分析】

首先根据题意证明,则可得,根据∠CBF＝20°可计算的的度数，再依据进而计算∠DEF的度数.【题目详解】解：四边形ABCD为正方形BC=DCEC=EC在直角三角形BCF中，∠DEF=50°故选D.【题目点拨】本题主要考查正方形的性质，是基本知识点，应当熟练掌握.6、D【解题分析】∵A，B，C中，自变量的系数大于0，∴y随x增大而增大；∵D中，自变量的系数小于0，∴y随x增大而减小；故选D.7、D【解题分析】

根据DE=2CE可得出DE=CD，再由平行四边形的性质得出CD=AB，从而由即可得出答案．【题目详解】解：∵DE=2CE，

∴DE=CD，

又∵，AB=CD，

∴．

故选：D．【题目点拨】本题考查平行四边形的性质及平行线分线段成比例的知识，解答本题的关键是根据DE=2CE得出的比值，难度一般．8、A【解题分析】

由菱形的性质可得AC⊥BD，AO=CO=3，BO=DO，由勾股定理可求BO=4，可得BD=8，由三角形中位线定理可求EF的长【题目详解】解：如图，连接BD，交AC于点O，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=CO=3，BO=DO，∴，∴BD=2BO=8，∵点E、F分别是AB、AD的中点，∴EF=BD=4，故选：A．【题目点拨】本题考查了菱形的性质，三角形中位线定理，本题中根据勾股定理求OB的值是解题的关键.9、C【解题分析】

方程有实数根，应分方程是一元二次方程与不是一元二次方程，两种情况进行讨论，当不是一元二次方程时，a-6=0，即a=6；当是一元二次方程时，有实数根，则△≥0，求出a的取值范围，取最大整数即可．【题目详解】当a-6=0，即a=6时，方程是-1x+6=0，解得x=；

当a-6≠0，即a≠6时，△=（-1）2-4（a-6）×6=201-24a≥0，解上式，得≈1.6，

取最大整数，即a=1．故选C．10、D【解题分析】

根据方差的意义进行求解即可得.【题目详解】方差是用来表示一组数据波动大小的量，故选D.【题目点拨】本题考查方差的意义：一组数据中各数据与这组数据的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差，通常用s2表示，其公式为S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]（其中n是样本容量，表示平均数）．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．二、填空题(每小题3分,共24分)11、－4或1【解题分析】分析：点M、N的纵坐标相等，则直线MN在平行于x轴的直线上，根据两点间的距离，可列出等式|x-1|=5，从而解得x的值．解答：解：∵点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，∴|x-1|=5，解得x=-4或1．故答案为-4或1．12、1【解题分析】

过点D作DE⊥BC于E，根据角平分线的作法可知CD平分∠ACB，然后根据角平分线的性质可得DE=AD=3，然后根据三角形的面积公式求面积即可．【题目详解】解：过点D作DE⊥BC于E由题意可知：CD平分∠ACB∵∴DE=AD=3∵∴=故答案为：1．【题目点拨】此题考查的是用尺规作图作角平分线和角平分线的性质，掌握角平分线的作法和角平分线的性质是解决此题的关键．13、△DBE（或△FEC）．【解题分析】△DBE形状和大小没有变化，属于平移得到；△DEF方向发生了变化，不属于平移得到；△FEC形状和大小没有变化，属于平移得到．所以图中能与它重合的三角形是△DBE（或△FEC）．故答案为：△DBE（或△FEC）．14、2【解题分析】

解：x2﹣14x+41=0，则有（x-6）(x-1)=0解得：x=6或x=1．所以菱形的面积为：（6×1）÷2=2．菱形的面积为：2．故答案为2．点睛：本题考查菱形的性质．菱形的对角线互相垂直，以及对角线互相垂直的四边形的面积的特点和根与系数的关系．15、x≥2【解题分析】

根据题意可得2x﹣4≥0，然后求解关于x的一元一次不等式即可.【题目详解】解：∵有意义，∴2x﹣4≥0，解得：x≥2.故答案为x≥2.【题目点拨】本题考查了算术平方根有意义，解一元一次不等式，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.16、－1【解题分析】试题分析：将点A(－1，a)代入一次函数可得：－1+2=a，则a=1，将点A(－1,1)代入反比例函数解析式可得：k=1×(－1)=－1.考点：待定系数法求反比例函数解析式17、2【解题分析】

根据已知条件可以得到点A、B的横坐标，则由反比例函数图象上点的坐标特征易求点O到直线AB的距离，所以根据三角形的面积公式进行解答即可；【题目详解】)∵a>0,b<0,当|a|=|b|=5时,可得A(5,),B(−5,)，∴S△OAB=×10×=2；【题目点拨】此题考查反比例函数，解题关键在于得到点A、B的横坐标18、1【解题分析】试题分析：根据解析式求得与坐标轴的交点，从而求得三角形的边长，然后依据三角形的面积公式即可求得．试题解析：如图，直线y=k1x+b1（k1＞0）与y轴交于B点，则OB=b1，直线y=k2x+b2（k2＜0）与y轴交于C，则OC=﹣b2，∵△ABC的面积为1，∴OA×OB+12∴12解得：b1﹣b2=1．考点：两条直线相交或平行问题．三、解答题(共66分)19、（1）甲、乙两工程队每天能完成绿化面积分别为和；（2）；（3）甲工程队施工15天，乙工程队施工10天，则施工总费用最低，最低费用为11.5万.【解题分析】

(1)设出两队的每天绿化的面积，以两队工作时间为等量构造分式方程；(2)以(1)为基础表示甲乙两队分别工作x天、y天的工作总量，工作总量和为1600；(3)用甲乙两队施工的总天数不超过25天确定自变量x取值范围，用x表示总施工费用，根据一次函数增减性求得最低费用．【题目详解】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积为，则甲工程队每天能完成绿化面积为.依题意得：，解得经检验：是原方程的根.答：甲、乙两工程队每天能完成绿化面积分别为和.（2）由（1）得：（3）由题意可知：即解得总费用值随值的增大而增大.当天时，答：甲工程队施工15天，乙工程队施工10天，则施工总费用最低，最低费用为11.5万.【题目点拨】此题考查一次函数的应用，分式方程的应用，解题关键在于理解题意列出方程.

错因分析：中等题.失分的原因是：1.不能根据题意正确列出方程，解方程时出错；2.没有正确找出一次函数关系；3.不能利用一次函数的增减性求最小值；4.答题过程不规范，解方程后忘记检验.

20、（1）排名顺序为：甲、丙、乙；（2）丙会被录用.【解题分析】

（1）代入求平均数公式即可求出三人的平均成绩，比较得出结果；（2）先算出甲、乙、丙的总分，根据公司的规定先排除甲，再根据丙的总分最高，即可得出丙被录用【题目详解】（1），，∴∴排名顺序为：甲、丙、乙.（2）由题意可知，只有甲的笔试成绩只有79分，不符合规定乙的成绩为：丙的成绩为：∵甲先被淘汰，按照学校规定，丙的成绩高于乙的成绩，乙又被淘汰∴丙会被录用.【题目点拨】此题考查加权平均数，掌握运算法则是解题关键21、（1）相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同；不同点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同；（2）甲段路走起来更舒服一些；（3）每个台阶高度均为15cm（原平均数）使得方差为1．【解题分析】

（1）分别求出甲、乙两段台阶路的高度平均数、中位数、极差即可比较；（2）根据方差的性质解答；（3）根据方差的性质提出合理的整修建议．【题目详解】（1）（1）甲段台阶路的高度平均数＝×（15＋16＋16＋14＋14＋15）＝15，乙段台阶路的高度平均数＝×（11＋15＋18＋17＋11＋19）＝15；甲段台阶路的高度中位数是15，乙段台阶路的高度中位数是=16；甲段台阶路的极差是16-14=2，乙段台阶路的极差是19-11=8，∴相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同．不同点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同．（2）甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小．（3）整修建议：每个台阶高度均为15cm（原平均数）使得方差为1．【题目点拨】本题考查的是平均数、方差，掌握算术平均数的计算公式、方差的计算公式是解题的关键．22、（1）k=6；（2）当x<﹣3或0＜x<2时，；【解题分析】

分析：(1)设A（2，m）,将A纵坐标代入一次函数解析式求出m的值,确定出A坐标,代入反比例解析式求出k的值,即可确定出反比例解析式;

(2)联立两函数解析式求出B的坐标,由A与B横坐标,利用图象即可求出当时,自变量x的取值范围.详解：（1）∵A（2，m），将A（2，m）代入直线y=x+1得：m=3，即A（2，3）将A（2，3）代入关系式y=得：k=6；（2）联立直线与反比例解析式得：，消去y得：x+1=，解得：x=2或x=﹣3，将x=﹣3代入y=x+1，得：y=﹣3+1=﹣2，即B（﹣3，﹣2），则当x<﹣3或0＜x<2时，.点睛：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,利用数形结合的思想,熟练掌握数形结合思想是解本题的关键.23、见解析【解题分析】

直接利用作一角等于直角的作法得出∠BAC=90°，再截取AB=c，进而以B为圆心，BC=a的长为半径画弧，得出C点位置，进而得出答案.【题目详解】解：如图：作一角等于直角的作法得出∠BAC=90°，再截取AB=c，进而以B为圆心，BC=a的长为半径画弧，得出C点位置，连接CB，△ACB即为所求三角形.【题目点拨】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.24、（1），，；（2）【解题分析】

（1）将点（3，0）和点P的坐标代入一次函数的解析式求得m、b的值，然后将点P的坐标代入正比例函数解析式即可求得a的值；

（2）直接根据函数的图象结合点P的坐标确定不等式的解集即可．【题目详解】（1）∵正比例函数与过点的一次函数交于点．∴∴∴∴∴∴∴（2）直接根据函数的图象，可得不等式的解集为：【题目点拨】本题考查了求一次函数解析式，一次函数与一元一次不等式的问题，解题的