2021年线段、射线、直线教案

2021年线段、射线、直线教案2021年线段、射线、直线教案1一.设计理念：贯彻落实数学课程标准，建立新的数学教学理念，实施课程教学民主化，促进开放式教学的深入研究，充分发挥教师的主导作用和学生的主体地位，注重知识的发生、发展过程，充分展示学生的思维过程，使学生经历一个“再发现”的学习过程.向学生提供探究和交流的空间，紧紧抓住“数学思维活动的过程”这条主线，鼓励学生大胆联想、猜想，用自己的语言表述操作过程，主动探索并获取知识，将面向全体落到实处，培养学生的创新精神和实践能力。二.教材分析：1．教材的地位和作用：《线段、射线和直线》是图形认识中非常重要的内容.从知识上讲，直线、射线、线段是最简单、最基本的图形，是研究复杂图形如三角形、四边形等的基础.从本节开始出现的几何图形的表示法、几何语言等，也是今后系统学习几何所必需的知识。本节课的学习起着奠基的作用，重点训练学生动手操作及学会用规范的几何语言边实践边叙述的能力，逐步适应几何的学习及研究方法，从思想方法上讲，直线的得出经历了由感性到理性，由具体到抽象的思维过程，同时线段、射线的表示法是由直线类比得到，渗透了类比的数学思想。2．教学重点和难点：重点：线段、射线和直线的概念和表示法。难点：射线的表示法以及两点确定一条直线的实际应用。突破难点的关键：鼓励学生动手操作，主动探索和讨论交流。3.教学目标：依据课程标准，结合七年级学生的认知结构和年龄特征，确定以下目标：1.知识目标：(1).在现实情境中进一步了解线段、射线、直线等简单的平面图形。(2).通过操作活动，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。2.能力目标：(1).让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养学生抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念。(2).能用直尺画经过两个已知点的直线。3．情感目标：(1).在探究操作中得出结论，获取成功的体验，激发学习热情，建立自信心。(2).培养学生独立思考，与同伴合作交流的能力。三．教法学法分析：1.采用“实验──探究──发现”的教学过程，鼓励学生动脑、动口、动手参与教学活动，感悟知识的发生、发展过程，充分调动学生学习的积极性、主动性。2.通过一系列的探究问题组织好学生与学生之间、老师与学生之间的合作交流，充分展示学生的思维过程。在教学过程中，当学生思维受阻或感到困惑时，教师给与必要的引导，做到“引而不灌”。在教师的引导下由学生得出结论。3．充分体现教师的组织、引导作用，发挥学生的主体地位，通过提供问题情境，鼓励学生动手实践、操作，自主探索与合作交流相结合，引导学生掌握思考问题的方法及解决问题的途径。四.教学设计（一）、认识图形活动内容和步骤：看一看，观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇来表达（电脑动画展示）。给出火车铁轨、极光、输油管道三幅图片，学生会发现笔直的铁轨可以抽象成直线，极光可以抽象成射线，输油管道可以抽象呈线段，使学生体会到数学知识________于实际生活，激发学生的学习兴趣。极光铁轨输油管道2、想一想，交流小学学过的线段、射线和直线的有关知识。（利用两个激光笔灯演示线段、射线和直线的不同）3、找一找，在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似做线段、射线和直线？（让同学们积极发言，尽量让他们举出尽可能多的例子。）之后教师板书课题《7.2线段、射线和直线》4、连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来：以A为端点，经过点B的射线连结A，B两点的线段经过A，B两点的直线（二）、表示图形活动内容和步骤：（教师画出两条长短不一的线段）如何表示2条不同的线段呢？（根据线段的特征，学生思考讨论，教师征集各类结果最后适当加以补充引导说明表示方法）2、如何表示射线呢？3、直线又该怎样表示？4、做一做、比一比⑴用两种方式分别表示图中的两条直线。⑴⑵⑵已知点O、P、Q（如图），画线段PQ，射线OP，和直线OQ。⑶图中的几何体有多少条棱？请写出这些表示棱的线段。⑷请写出图中以O为端点的各条射线。⑶⑷（三）、合作学习（四人一组）活动内容和步骤：画一画⑴经过一个已知点画直线，可以画多少条？⑵经过两个已知点画直线，可以画多少条？做一做如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？想一想：由此得出什么结论？（小组讨论完成三个问题，通过操作使学生发现直线的一些性质，培养学生的空间观念，思考归纳总结出结论：“经过两点有且只有一条直线”。）做一做经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，请说出其理由。比一比各组试再举一个在日常生活中，能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例？（四）、学生小结后教师整理成表1、图形名称图形表示法端点个数直线浙教版数学七年级《线段、射线和直线》说课由收集及整理,转载请说明出处直线AB（BA）或直线m没有射线射线AB一个线段线段AB（BA）或线段a两个直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线。（五）、图片欣赏构成这两幅美丽图案的是曲线吗？（六）、布置作业课本167页作业题A组，B组。C组为选做题。（七）．教学评价：对学生数学学习效果的评价，既要关注学生知识和技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成与发展；既要关注数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化与发展。在数学过程的各个环节中，把学生自我评价、学生互评、教师评价结合起来，实现评价主题的多样化。课堂中采用口答、课堂观察、课后作业等评价方式，多层面了解学生。尊重学生的个体差异，对不同程度的学生提出不同的要求。在整个教学过程中，通过学生参与数学活动的程度，自信心、合作交流的意识，独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，教师以激励性的语言鼓励学生，培养学生创新能力。学生基本能了解直线、射线、线段的性质、表示法，能根据几何语言画出图形，逐步加深对几何语言的认识与运用，完成本节课的教学目标。2021年线段、射线、直线教案2教学目标1、结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小;2、利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用。3、知道两点之间的距离和线段中点的含义。教学重点线段大小比较，线段的性质是重点。知识难点线段上点、三等分点、四等分点的表示方法及运用是难点教学准备棉线、中国地图等教学过程(师生活动)创设情境1、多媒体演示十字路口：为什么有些人要过马路到对面，但又没走人行横道呢?2、讨论第124页思考题：学生分组讨论：从A地到B地有四条道路，如果要你选择，你走哪条路?为什么?在小组活动中，让他们猜一猜，动动手，再说一说。学生交流比较的方法。除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?为什么?小组交流后得到结论：两点之间，线段最短。结合图形提示：此时线段AB的长度就是A、B两点之间的距离。3、做一做：测量北京、天津、上海、重庆四个直辖市之间的距离。(小组合作完成)2021年线段、射线、直线教案3教材分析：本课教材内容包括直线、线段、射线和角的认识。这部分内容是在学生初步认识了线段、角和直角的基础上教学的，是几何形体知识中最基本的概念之一，也是认识三角形等图形的知识以及进一步学习几何形体知识的基础。学情分析：学生学习长度单位和角的初步认识时，已会直观描述它们的特点。本课尊重学生的认知规律，从有限到无限，引导学生认识直线和射线，掌握角的概念。一、教学内容：苏教版小数教材第七册P109—110线段、射线、直线和角。二、教学目标：１、认知目标：使学生进一步认识直线、线段；认识射线；知道直线、线段、射线的区别；认识角和角的符号，知道角的各部分名称、比较角的大小。２、能力目标：培养学生的观察、对比、综合、记忆及动手协作能力。３、情感目标：教学生用科学的眼光观察事物，从而培养学生的学习兴趣。三、教学重难点：１、重点：认识射线，知道射线与直线、线段的区别和联系；在射线概念的基础上说明角的概念，渗透运动的观点。２、难点：角的形成。学生准备：每人准备：两根吸管、一个图钉、一副三角尺。四、教学过程：（一）线段、射线与直线的认识：1、出示一条线段：问：a。这是什么？（板书：线段）b。你觉得线段有什么特点？（有两个端点）板书，又问：有两个端点的线就是线段？（画曲线）引导：直的（板书）c。你也画一条线段吧？（用一句话向大家介绍）（用尺量）谁来重新认识老师的线段？和老师的比比看？（小结：能量出长度————数学专用语—有限长）d、你周围有线段吗？找一找。2021年线段、射线、直线教案4教学目标1．使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系．2．通过直线、射线、线段概念的教学，培养学生的几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形．3．培养学生对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性．教学重点和难点直线、射线、线段的概念是重点．对直线的“无限延伸”性的理解是难点．教学过程设计一、联系实际，提出问题1．让学生举出实际生活中所见到的直线的实例(可请5～6位学生发言)．2．教师总结：铅笔、尺子、桌子边沿等都有长度，是可以度量的，它们都是直线的一部分，此时给出直线的概念“直线是向两个方向无限延伸着的．”继而提问“无限延伸”怎样解释，教师可形象的归纳出“直线是无头无尾、要多长有多长．”让学生闭起眼睛想象一下．再提问：在我们以前学过的知识中有没有真正是直线的例子？(数轴)3．通过前面学生所举的例子，给出线段定义“直线上两个点和它们之间的部分叫做线段．”4．教师画出一条直线，并在直线上标出一条线段，然后擦掉一部分，只剩下一条射线，先看它与直线、线段的区别，后给出射线的定义：“直线上的一点和它一旁的部分叫做射线．”二、正确表示直线、射线和线段1．直线的表示有两种：一个小写字母或两个大写字母．但前面必须加“直线”两字，如：直线l；直线m，直线AB；直线CD．(板书表示出来)2．线段的表示也有两种：一个小写字母或用端点的两个大写字母．但前面必须加“线段”两字．如：线段a；线段AB．(板书表示出来)3．射线的表示同样有两种：一个小写字母或端点的大写字母和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线”两字．如：射线a；射线OA．(板书表示出来)三、运动变化，找出联系1．让学生找出三者之间的区别：端点的个数，0个，1个，2个．2．教师通过图示将线段变化为射线、直线．指出事物之间都不是孤立的，静止的，而是互相联系的，变化的．(1)先画出线段AB，然后向一方延长，成为一条射线，再向相反的方向延长，成为一条直线．告诉学生：线段向一方延长就会成为射线，向两方延长就会成为直线．因此，直线、射线都可以看作是由线段运动而成的．(2)再画出一条直线，在直线上任找一点，擦掉一点一旁的部分，就成为一条射线，在射线上再找一点，两点之间的部分就成为一条线段．四、回到实际，巩固概念1．让学生举出生活中的直线、射线和线段的事例．如：手电筒的光线，灯泡发出的光线等．2．练习：(1)如图1-1，A，B，C，D为直线l上的四个点．问：图中共有几条线段？以C为端点的射线有哪几条？(2)如图1-2，A，B，C为平面上的三个点，分别画出过点A，B；点A，C；点B，C的三条直线．(3)如图1-3，P是直线l外一点，A是直线L上一点．过P，A作一条直线；过A作一条射线．(4)如图1-4，图中共有多少条线段？五、小结1．教师提问：(1)本节课你掌握了几个几何概念？(2)直线、射线和线段三者之间的关系是什么？(3)本节课应该理解哪几个关键词？(4)在表示直线、射线和线段时应注意什么？在学生回答的基础上教师给以完善和补充，并进一步强调三者之间的关系．同时指出这三个概念是平面几何的基础．2．再设问：直线还有什么性质呢？为下节课讲直线的性质埋下伏笔．六、作业p．11，1；p．12，3；p．14，1．2．板书设计课堂教学设计说明1．本课的教学时间为1课时45分钟．2．本设计对教材顺序稍加改动，先将直线、射线和线段的概念给出，然后再讲它们的性质．这样对于学生建构知识结构较为有利．3．由于这节课为几何的起始课，从感性认识出发，在学生熟悉的实际生活中，抽象出几何的概念，便于认知结构的形成．4．建议：本课时也可以将课型设计为“自学辅导式”，由学生自己讨论直线、射线和线段的概念，并寻找它们之间的区别与联系，这样更有利于发挥学生自己的主观能动性，参与意识更强，课堂更加活跃．5．在有条件的地方，对三者关系的变化过程，应用计算机辅助教学更为生动有趣，“变”的意义更为明显．2021年线段、射线、直线教案5教学内容：人教版小学数学四年级上册第38-39页教学目标：1、认识线段直线和射线，了解它们的表示方法，能正确区分线段直线和射线，掌握它们的联系和区别。2、引导学生利用观察和实践活动，初步培养观察、比较和概括的能力，比较清楚的表达自己的思考过程和结果。通过观察，操作学习等活动，让学生亲生经历线段直线和射线的形成过程，培养学生关于直线、射线和线段的空间概念。3、培养学生观察、分析和归纳的综合能力。教学重难点：重点：认识线段直线和射线段以及它们的表示方法。难点：线段直线和射线的特征及三者的关系。教学准备：线、手电筒、直尺教学过程：一、创设情境，导入新课师：同学们：看我手上拿的是什么？（准备好的线）生：线、电线.................师用双手捏住线的两头且拉紧（安全教育：当我们在用线玩耍的时候，请不要用线来勒住同学或者玩伴的脖子，甚至自己的脖子，这样会威胁到他人及自己的生命安全。）师：刚才老师手中的线发生了什么样的变化？生：变直了师：今天我们就来学习线，他们也都是直直的线。二、探究新知1、认识线段学生甲和学生乙分别捏住线段两端且拉直师：如果我们把学生甲和学生乙的手看着端点，那这条线我们叫做什么？生：线段、直线.......师：那你是怎样知道它是线段的呢？它有几个端点？生：因为一根拉紧的线，可以看作线段，它有两个端点。师：我们现在就可以得到了线段的定义：一根拉紧的线或者弦，都可以看作线段，线段有两个端点，有头有尾，有始有终。在数学上为了更方便表述，可以用端点的字母表示线段，例如线段AB或者线段ab。AB师：你们还能用不同的字母来表示线段吗？生１：还可以表示为线段ＢＣ。生２：线段ＣＤ。．．．．．．．．．．．．．．．．师：那一条线上同时出现ＡＢＣ三点，你们能看出它有几条线段呢？（生尝试交流后回答）ＡＢＣ生１：１条生２：２条生３：３条生４：４条..........................................师总结：有3条：线段ＡＢ、线段BC、线段AC、2、认识直线学生丙、学生丁和师用皮筋共同展示一条直线且两端无限延伸师：你们能想象出它是什么样子吗？学生想像且描述直线：没有端点，向两端无限延伸。结合学生汇报，师板书：没有端点，向两端无限延伸，我们把这样的线叫做直线。师：你们能画出一条直线吗？学生试画直线且展示，师将学生所画的直线变换位置，请学生思考它们是否还是直线。师：你们准备怎样表示直线呢？学生相互交流表示方法。师适当总结：只要具备了直线的特点，不管位置、角度怎么变换，都是直线，就是把线段两端无限延伸，就得到了一条直线，无始无终、无头无尾。直线可以像线段那样表示，还可以用小写字母表示。例如直线AB或直线l.直线lAB师：请同学们思考一下，经过一点能画出几条直线？3、认识射线（1）通过激光演示射线师展示：将激光灯的光线射向教室的墙上。师：墙上的亮点与光源之间的光线可以近似看成什么？为什么？生：线段，墙上的亮点与光源的光线可以近似看成线段的两个端点，两个端点之间的光线可以近似看成线段。师展示：将激光灯的光线射向窗外。师：现在我们把光线射向窗外，如果光在传播的过程中没有被物体挡住，你们还能找到这束光线的另一个端点吗？学生在老师的引导下想象，如果激光灯的能量足够大，那么激光灯射出的光线将笔直地延伸出教室、然后延伸出校园、延伸出普定、延伸出中国乃至地球。师：你们能用言语描述这束光的特点吗？学生用不同的词语描述光线的特点：如：只有一个端点，没有尽头，不能度量长度等。师：像这样只有一个端点，笔直地向一段无限延伸的线叫做射线，有始无终，有头无尾。（2）画射线师：你们能画出一条射线吗？自己试试，再仔细想想你是怎样画的。学生试着画射线学生展示：学生画的射线有长有短，是对比两个学生画的射线——一条长一些，一条短一些，请学生思考它们是否还是射线。师总结：射线可以用端点和射线上的另一个点来表示。例如：射线AB。同学们所画的线只要具备了射线的特点，无论画得长一些或者短一些，它们始终都是射线。AB师：如果给你一个点，你能画几条射线？学生试着在纸上画且交流生1：一条生2：很多条................................师总结：一个点能够画出无数条射线（3）举例生活中射线的例子师：刚才激光灯射出来的光线我们可以近似的看成射线，其实我们生活中还有很多这样的例子，你能举一个例子吗？学生举例：太阳光、汽车灯光、探照灯光等。师：看来我们只要抓住“从一点出发，笔直地像一方无限延伸”这一特点，就可以将这种现象理想化的看成射线。4、比较线段、射线和直线师：线段、射线和直线有什么区别和联系呢？同桌讨论一下，并把你们发现的题写在表格中。联系：射线和线段都是直线的一部分三、巩固练习完成教材第39页“做一做”。通过练习加强学生对于直线、射线和线段的认识。四、课堂小结这节课你们有什么收获？学习到了什么？2021年线段、射线、直线教案6【知识要点】线段、射线、直线1.理解线段的概念要掌握它的三个特征：;;;2.射线：将线段向方向就形成了射线，射线有端点。3.直线：将线段向方向就形成了直线。4.直线的性质：①直线是向，无，不可，不能;②直线上有点;③经过一点的直线有条;④两条不同直线至多有公共点。【典型例题】例1(1)下列说法正确的有:①一条线段上只有两个点②线段AB与线段BA是同一条线段③经过两点的直线只有一条④射线AB与射线BA是同一条射线⑤线段AB是直线AB的一部分⑥两点之间，线段最短⑦端点不同的射线一定不是同一条射线⑧端点相同的射线一定是同一条射线(2)下列说法正确的是()A.过A、B两点直线的长度是A、B两点间的距离B.线段A、B就是A、B两点间的距离C.在连结A、B两点的所有线中,其中最短线的长度是A、B两点间的距离D.乘火车从上海到北京要走1462千米,所以上海站与北京站之间的距离是1462千米(3)已知点M在线段AB上,在①AB=2AM;②BM=AB;③AM=BM;④AM+BM=AB四个式子中，能说明M是线段AB的中点的式子有()A.1个B.2个C.3个D.4个(4)在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=9cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB为()cmA.2.5B.3.5C.1.5D.5(5)如果线段AB=13cm，MA+MB=17cm，那么下面说法正确的是()A.M点在线段AB上B.M点在直线AB上C.M点在直线AB外D.M点在直线AB上，也可能在AB直线外(6)如图，3个机器人，A、B、C排成一直线做流水作业，它们都要不断地从一个固定的零件箱中拿零件，则零件箱放在处最好.(使得各机器人所走的路程总和最小)例2.如图，在线段AC上取一点B时，共有几条线段?在线段AD上取两点B、C时，共有几条线段?在AB上取三个点C、D、E时，共有几条线段?一条直线上有n个点时，共有多少条线段?例3.已知线段MN,在MN的延长线上取一点P,使MP=2NP;再在MN的反延长线上取一点Q,使MQ=2MN,那么MP是PQ的()A.3B.C.D.例4.如图，A、B、C、D是直线上顺次四点，M、N分别是AB、CD的中点，若MN=a，BC=b，求AD的长.例5.往返于A、B两地的火车，中途经过三个站点，(假设该车只有硬座,且各站距离不等)问：(1)有多少种不同的票价?(2)要有多少种不同的车票?(3)如果中途有n个站点呢?例6.如图，CB=AB，AC=AD，若CB=2cm，求CD的长.例7.已知线段AB=6cm,在直线AB上画线段BC=4cm,若M、N分别是AB、BC中点(1)求M、N间的距离.(2)若AB=acm,BC=bcm,其它条件不变,此时M、N间的距离是多少?(3)分析(1)(2)的解答过程,从中你发现了什么规律?在同伴间交流你得到的启迪?例8、如图所示，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N为线段AC的中点，P为NA的中点，Q为MA的中点.求MN:PQ的值.例9.如图，已知B、C两点把线段AD分成2:4:3三部分，M是AD的中点，CD=6，求：线段MC的长.【初试锋芒】1.把线段向一个方向无限延伸就形成了，向两个方向无限延伸就形成了.2.下列写法中正确的是()A.直线AB、CD相交于点nB.直线ab、cd相交于点NC.直线ab、cd相交于点nD.直线AB、CD相交于点N3.下列叙述正确的是()①线段AB可表示为线段BA②射线AB可表示为射线BA③直线AB可表示为直线BAA.①②B.①③C.②③D.①②③4.用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明______;用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明______.5.如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点,且线段AC=5,BD=4,则线段AB-CD等于______.6.如图,AB=CD,则AC与BD的大小关系是()A.AC>BDB.AC7.连结两点的____________________________________________,叫做两点间的距离.8.观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字:像这样,10条直线相交,最多交点的个数是()A.40个B.45个C.50个D.55个9.北宋末南宋初,中国象棋基本定型,象棋开始风行全国,中国象棋规定:马走字,现定义:在中国象棋盘上,如图,从点A到点B,马走的最小步数称为A与B的马步距离,记作│AB│m,在图中画出了中国象棋的一部分,上面标有A、B、C、D、E五个点,则在│AB│m,│AC│m,│AD│m,│AE│m中最大的是_______,最小的是______.10.过平面上四点中任意两点作直线,甲说有一条,乙说有四条,丙说有六条,丁说他们说的都不对,应该是一条或四条,或六条,谁说的对?请画图来说明你的看法.11.如图,AB=16cm,C是AB上的一点,且AC=10cm,D是AC的中点,E是BC的中点,求线段DE的长.12.已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,求AM的长.【大展身手】1.已知数轴的原点为O,如图,点A表示2,点B表示-.(1)数轴是什么图形?(2)数轴在原点O左边的部分(包括原点)是什么图形,怎样表示?(3)数轴上不小于-,且不大于2的部分是什么图形,怎样表示?2.如图,P为直线外一点,A、B为直线上两点,把P和A、B连起来,一共可以得到多少个三角形?若在直线上增加一个点C,一共可以得到多少个三角形?若直线上有n个点时,一共可以得到多少个三角形?3.若A，B两点间的距离是20cm，现有一点C，若AC﹢BC=20cm，则点C与线段AB的关系是什么?若AC﹢BC=30cm，则点C与线段AB的关系是什么?若AC﹢BC=10cm，则这样的点C存在吗?4.根据题意填空:在同一平面内的两条相交直线,它们有1个交点,如果在这个平面内再画第三条直线,那么这三条直线最多可有___________个交点;如果在这个平面内再画第四条直线,那么这四条直线最多可有__________个交点,由此我们可以猜想,在同一平面内,六条直线最多可有__________个交点,(为大于1的整数)条直线最多可有_____________个交点.(用含的代数式表示)5.若线段,C是线段AB上任意一点,M,N分别是AC和BC的中点,则MN=__________.6.如图,C,D分别是线段AB的三等分点,E,F分别是AC,DB的中点.求证:(1)EF=AB;(2)EF=BC.7.已知线段MN,延长MN至Q,使QN=2MN,反向延长MN至P,使PN=2MN.求证:(1)M是PN的中点;(2)N是PQ的中点.8.A、B、C是一条公路上三个村庄，C在AB之间，A、B间路程为100千米，A、C间路程为40千米，现在A、B之间设一车站P，设P、C之间路程为千米.(1)用含的代数式表示车站到三个村庄的路程之和(2)若车站到三个村庄路程之和为102千米，车站应设在何处(3)若要使车站到三个村庄路程总和最小，则车站应设在何处9.B、C、D依次是线段AE上的三点，已知AE=8.9cm,BD=3cm，则图中以A、B、C、D、E这5个点为端点的所有线段之和等于多少厘米?2021年线段、射线、直线教案7一、激趣引入教师：同学们，看！今天老师给你们带来了什么好玩的玩具？（每只手拿出一个溜溜球）学生：溜溜球。教师：想来玩玩吗？学生：想。抽两个学生上台玩溜溜球。教师：（问玩溜溜球的同学）你发现了什么？学生1：溜溜球的绳子很有弹性，可以伸很长很长。学生2：在玩的时候线总是直的。教师：这节课我们就用溜溜球来研究线段、直线和射线。（板书课题）[点评：玩具“溜溜球”与线段、直线和射线都有相通之处，体现了生活中的数学；用“溜溜球”引入新课，既能激发学生的学习兴趣，又能体现“在玩中学”和“在学中玩”的思想，还能让学生从中获得价值体验。]二、教学新课1．发现线段、直线和射线。教师：溜溜球真顽皮，一跳就跳到了我们的纸上，（课件显示两个点）变成了两个点。你们能用一条直直的线把这两个点连在一起吗？学生：能。教师：但请注意，开动脑筋，尽量想出和别人不同的连法。请拿出你的卡片在小组里一边讨论，一边连。教师巡视指导，学生操作后交到讲台上。估计学生操作的结果大概有四种情况：图43[点评：这个教学片断体现了数学内容的抽象过程，体现了现实生活与数学知识的紧密联系，这样有利于学生理解数学与现实生活的紧密联系]2．认识线段、直线和射线。教师：同学们连线的结果大概分为三类。我们先研究第1类。（拿出一张学生连成的线段放在视频展示合上）像这样连的同学请举手。相应的学生举手。教师：我们把它画到黑板上。（教师在黑板上画线段）你是怎样画出来的呢？引导学生说出：是从1个点出发画一条直直的线到第2个点。教师：（课件根据学生的意思再演示一遍）是这样吗？学生：是。课件出示图4?4:图4?4比较一下教师：这4条线段中哪一条线最短？学生：第①条线最短。教师：对，在两个点之间可以画很多线。但只有我们画出来的这条线最短。在数学上，这条线叫“线段”。（板书：线段）线段两端的点叫“端点”。（课件闪烁端点）教师：你能量出这条线段的长度吗？学生：能。请一个学生到视频展示台上量。教师：通过量，我们知道线段是可以量出长度的。我们接着看第2类。（拿出学生画出的直线放在视频展示台上）像这样画的举手．相应的学生举手。（把直线画在黑板上）教师：你是怎样画出来的呢？引导学生说出：是把线段的两端延长后得到的。教师：这条线段的两端还能延长吗？学生：能。教师：对，还能延长。（课件再无限延长两端）这样无限延长后，就成了一条“直线”。（板书：直线）教师：教师刚才我们量出了线段的长。你能量出直线的长吗？学生：不能。教师：为什么？学生：因为直线是可以无限延长的，是无限长的。教师：同学们开动脑筋一画，就画出了线段和直线。我们接着看第3类。看还画出了什么？（拿出学生画出的两条不同方向的射线）像这样画的举手。相应的学生举手。（把射线画到黑板上）教师：你又是怎样画出来的呢？引导学生说出：是把线段的一端无限延长得到的。教师：（课件根据学生的意思再演示一遍）是这样吗？学生：是。教师：线段的一端无限延长后就是“射线”。（板书：射线）教师：你能找出生活中的射线吗？学生回答（略）教师：认识了线段、直线和射线，你知道它们之间有什么区别吗？学生讨论后回答。……[点评：从学生探究出的表象出发分类研究线段、直线和射线，从一般到特殊，结构明显、层次清晰，学生容易理解。学生成为参与研究的主体，更能体验成功的喜悦和学习数学的快乐。］2021年线段、射线、直线教案8教学目标：1、从生活中出发,通过动手画一画,初步建立射线直线的概念。2、能说出线段与射线直线的关系。3、初步学会与他人合作，愿意就数学问题开展讨论，学会借助数学语言来表达与交流。4、培养学生将数学思想应用于实际,实现科学的创造与应用的能力。教学重点:建立射线直线的概念,知道它们之间的关系。教学难点:根据要求画出正确数量的线段射线或直线。教学准备:多媒体、练习卷教学过程:一、情景创设，复习引入1、从生活中抽象出线段、射线、直线在我们的生活中有很多线条，看：a、竖琴、激光――线段b、毛线——曲线c、角——射线d、马路——直线2、线段的特征它们当中，哪些是你们学过的？（线段）你能回忆一下线段有哪些特征吗？a、线段是直的，并且有2个端点。b、线段是可以度量的。c、线段可以用两个大写字母表示，如：线段AB或线段BA。如用小写字母来表示如用小写字母b就可以表示成线段b。所以我们说线段一共有几种表示方法？二、情景再现，探究新知师：同学们说得真不错，大家看老师这儿有跟教棒，打开它就看见有一束激光投射在窗户上，把这束激光可以看成是一条——线段。现在老师把窗户打开，把这束激光从天空方向投射出去，那会怎样呢？1、认识射线a、射线的概念像这样的图形你知道叫什么吗？板书：一条线段，将它的一端无限地延长，所形成的图形叫做射线。b、射线的表示方法这条射线的端点我们可以用大写字母表示，如A，在射线上任意取一点，如B,我们就可以用AB表示这条射线，记作射线AB。c、拓展（1）媒体演示从另一端延长，这又是什么图形？（射线）那我们可以把它记作什么？（射线AB？射线BA？）（2）请说对的同学说说理由（端点是起始点）2、认识直线a、直线的概念请你闭上眼睛想一想，如果将线段的两个端点都无限地延长，那会又会怎样呢？（请一个同学到黑板上来画一画）（师先同步画好一条线段）板书：将一条线段的两端无限地延长，所形成的图形叫做直线。b、直线的表示方法任意的在直线上取两点用大写字母A和B来表示，所以可以将这条直线记作：直线AB或者直线BA，或者用一个小写字母表示为：直线l。板书：直线直线AB，直线BA或者直线l3、引出课题同学们学的真棒，这就是我们今天所要学习的内容：线段、射线、直线。板书：线段、射线、直线。4、师：接下来老师请同学把书翻到79页，看79、80页上的内容完成练习纸上的表格。三、巩固新知，应用提高1、请你分分类（金仕达多媒体）2、用正确的方法表示下面图形。3、判断（1）线段有两个端点，射线只有1个端点，直线没有端点。（2）这是一条5cm的射线。（3）正方形和长方形的四条边都是线段。（4）直线比射线长（5）射线AB和射线AD是同一条射线。同一条射线：同一个端点且方向相同此处可以追问：那射线AB和射线AC是同一条射线吗？4、画一画（书上P80试一试）5、拓展（金仕达多媒体）2021年线段、射线、直线教案9教学目标1．让学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别；进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。2．通过“画一画”、“数一数”等活动，初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。3．渗透事物之间相互联系和变化的观点。在活动中培养学生观察、操作、比较和抽象、概括的能力。教学重点：掌握直线、射线和角的含义；掌握直线、线段、射线的区别与联系。教学难点：掌握直线、线段、射线的区别与联系。教学准备：教学、三角板、小组讨论表单。教学设计一、创设情境、生成问题师：孩子们，现在的你们已经了解了许多的数学知识。大家都知道数学和我们的生活有着密切的联系，许多知识都是从生活中发现的，现在我们来看看今天的知识是从什么地方开始的。请孩子们看大屏幕：出示一幅生活中图片（有明显的太阳光，建筑物的线条很明显），学生认真观察。师：这图是从生活中拍摄的，很美吧。我们今天探究的数学知识就藏在这些图里面，画面上藏着许多的线，大家找找看，用手比划一下你找的线。（生比划）师：你比划的是哪些线？（请2-3名学生说）二、探索交流，解决问题1.复习线段出示有线段图，从图中抽象出线段。教师：刚才有孩子找到了这些线，这种线的名字叫什么？线段。教师：孩子们认真看看，线段是什么样子的呢？学生；有两个端点，是直直的，有的线段长，有的短等等。2.学习射线教师：还有的孩子找到了这些线（出示太阳光图，除去颜色抽象到射线）这种线的名字你知道叫什么吗？板书射线，认识射线的特征3.学习直线教师：刚才大家在生活中找到了许多的线段和射线，还有一些曲线。可是还有一种在我们生活中找不到的线，却在我们数学王国里占有很重要的位置，大家想不想认识这位神秘的朋友呢？出示直线，动画延伸。在自己本子上画一条直线。4.线段、直线、射线之间的联系和区别教师：现在我们认识了线段、射线和直线，他们之间有着什么联系呢？接下来就需要大家一起认真观察，讨论找一找他们三线的区别和联系，活动之前请大家听清楚活动要求。活动要求：请每个小组分工合作把报告单上的填完。填好后小组团结探索找出三种线的区别和联系。报告单：关于角，你已知道了什么？（找角、试画角等）书本是我们最好的老师，我们再来深入探究角的秘密吧！3、看书36页自学。（1）自学，可以说一说、画一画、比一比。（2）小组探讨，确定交流内容。4、集体交流。（视学生交流情况，老师及时引导）（1）学生概括得出角的概念。角是由什么组成的吗？（出示没有公共端点的两条射线）你也来画几个角。画角（先自由画，再一生实物投影演示）说说你是这么画的？（定点，引出两条射线）三、巩固应用、内化提高1P36做一做2练习四1、2四、回顾整理反思提升通过今天的学习你都知道了哪些知识？2021年线段、射线、直线教案10教学目标：1、在现实情境中理解线段、射线、直线等简单图形（知识目标）2、会说出线段、射线、直线的特征;会用字母表示线段、射线、直线（能力目标）3、通过操作活动，了解两点确定一条直线等事实，积累操作活动的经验，培养学生的兴趣、爱好，感受图形世界的丰富多彩。（情感态度目标）教学难点：了解“两点确定一条直线”等事实，并应用它解决一些实际问题教具：多媒体、棉线、三角板教学过程:情景创设：观察电脑展示图，使学生感受图形世界的丰富多彩，激发学习兴趣。如何来描述我们所看到的现象？教学过程：1、一段拉直的棉线可近似地看作线段师生画线段演示投影片1：①将线段向一个方向无限延长，就形成了______学生画射线②将线段向两个方向无限延长就形成了_______学生画直线2、讨论小组交流：①生活中，还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？（强调近似两个字，注意引导学生线段、射线、直线是从生活上抽象出来的）②线段、射线、直线，有哪些不同之处，有哪些相同之处？（鼓励学生用自己的语言描述它们各自的特点）3、问题1：图中有几条线段？哪几条？“要说清楚哪几条，必须先给线段起名字！”从而引出线段的记法。点的记法：用一个大写英文字母线段的记法：①用两个端点的字母来表示②用一个小写英文字母表示自己想办法表示射线，让学生充分讨论，并比较如何表示合理射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面直线的记法：①用直线上两个点来表示②用一个小写字母来表示强调大写字母与小写字母来表示它们时的区别（我们知道他们是无限延长的，我们为了方便研究约定成俗的用上面的方法来表示它们。）练习1：读句画图（如图示）（1）连BC、AD（2）画射线AD（3）画直线AB、CD相交于E（4）延长线段BC，反向延长线段DA相交与F（5）连结AC、BD相交于O练习2：右图中，有哪几条线段、射线、直线4、问题2请过一点A画直线，可以画几条？过两点A、B呢？学生通过画图，得出结论：过一点可以画无数条直线经过两点有且只有一条直线问题3如果你想将一硬纸条固定在硬纸板上，至少需要几根图钉？为什么？（学生通过操作，回答）小组讨论交流：你还能举出一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗？适当引导：栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线。建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙来。5、小结：①学生回忆今天这节课学过的内容进一步清晰线段、射线、直线的概念②强调线段、射线、直线表示方法的掌握6、作业：①阅读“读一读”P121②习题4的1、2、3。4作为思考题2021年线段、射线、直线教案11教材分析：本课教材内容包括直线、线段、射线和角的认识，数学教案－直线、线段、射线和角。这部分内容是在学生初步认识了线段、角和直角的基础上教学的，是几何形体知识中最基本的概念之一，也是认识三角形等图形的知识以及进一步学习几何形体知识的基础。学情分析：学生学习长度单位和角的初步认识时，已会直观描述它们的特点。本课尊重学生的认知规律，从“有限”到“无限”，引导学生认识直线和射线，掌握角的概念。一、教学内容：苏教版小数教材第七册P109-110线段、射线、直线和角。二、教学目标：１、认知目标：使学生进一步认识直线、线段；认识射线；知道直线、线段、射线的区别；认识角和角的符号，知道角的各部分名称、比较角的大小。２、能力目标：培养学生的观察、对比、综合、记忆及动手协作能力。３、情感目标：教学生用科学的眼光观察事物，从而培养学生的学习兴趣。三、教学重难点：１、重点：认识射线，知道射线与直线、线段的区别和联系；在射线概念的基础上说明角的概念，渗透运动的观点。２、难点：角的形成。学生准备：每人准备：两根吸管、一个图钉、一副三角尺。四、教学过程：（一）线段、射线与直线的认识：1、出示一条线段：问：a.这是什么？（板书：线段）b.你觉得线段有什么特点？（有两个端点）板书，又问：有两个端点的线就是线段？（画曲线）引导：直的（板书）c.你也画一条线段吧？（用一句话向大家介绍）（用尺量）谁来重新认识老师的线段？和老师的比比看？（小结：能量出长度----数学专用语-有限长）d、你周围有线段吗？找一找。2、画一画：你能画出一条与线段不同的线吗？自由练（根据学生实际情况进行适当启发）3、反馈汇报。（根据学生的反馈选择直线或射线的教学）（1）投影展示"直线"a.问：你画的这条线和线段有什么不同？（没有端点）b.师：在数学上，我们把这种没有端点，可以向两端无限延长的线叫直线。（板书：直线）c.你会画直线吗？介绍一下你的直线。和老师的直线比比看，你发现什么？（无限长）（2）投影展示"射线"a.这条线与线段有什么不同之处？（只有一个端点，可以向一端无限延长）b.说明"射线"的概念。c.你会画"射线"吗？（自由画，一生板演），介绍射线。反馈：讲评画法。先定点然后引出一条线。（再画一条巩固）（3）你在生活中看到过这样的线吗？（自由说一说）（4）小结：大家说的这些都可以看作是射线。4、线段、射线与直线的比较出示三线合一，问：你发现他们之间的联系吗？（学生讨论）（1）其中一段射线下移。（说明射线是直线的一部分）（2）（说明线段也是直线的一部分）5、练习一（1）P117/1（判断各图是线段、射线还是直线）（2）过一点画射线。如果给你一点，你能画出多少条射线？a.先定点，（30秒画射线比赛）b.汇报。如果给你时间你还能画吗？c.电脑演示无数条。d.公共端点的认识。（二）角的认识：1、观察有公共端点的许多条射线，你发现了什么图形？自由说（如果学生回答不出，逐步减少射线的条数，小学数学教案《数学教案－直线、线段、射线和角》。）板书：角2、探索角的秘密。关于角，你已知道了什么？（找角、试画角等）书本是我们最好的老师，我们再来深入探究角的秘密吧！3、看书110页自学。（1）自学，可以说一说、画一画、比一比。（2）小组探讨，确定交流内容。4、集体交流。（视学生交流情况，老师及时引导）（1）学生概括得出角的概念。角是由什么组成的吗？（出示没有公共端点的两条射线）你也来画几个角。画角（先自由画，再一生实物投影演示）说说你是这么画的？（定点，引出两条射线）（2）角的各部分名称。老师引导用你刚才画的角，同桌介绍角的各部分名称。（3）角的符号介绍，书写并与小于号比较。你画的角怎么表示？5、判断下面图形哪些是角，哪些不是。说说为什么?（注意引导学生运用"概念"去判断）6、角的大小学生先找到规律，则边玩边验证。活动角介绍。玩活动角a、个人玩摆大小不同的角（初步感知角的大小与边叉开大小有关）b、同桌玩一人拉一角，另一个同学拉出一个比他大的角。（进一步感知）c、验证：角的大小与两边叉开的大小有关。d、多媒体出示一组大小差异很大的角，哪一个角大？（观察法）多媒体出示一组大小相近的角，哪一个角大？（重叠法，分两步进行，注意让学生讨论概括方法。）比一比三角板上角的大小，并说给同桌听。e、出示一组大小相同，边长短不同的角。哪一个角大？小结：角的大小与边的长短无关。7、练习四（1）判断P121/3a.线段有两个端点，能量出它的长度。………（）b.一条射线长3厘米。…………（）c.小明画了一条5厘米长的直线。……………（）d.小冬用一个能放大10倍的放大镜去看一个角，结果这个角的大小放大了10倍。…（）（2）练习五：数角（三）小结：这节课，你学会了什么？你是怎么学会的？数学教案－直线、线段、射线和角2021年线段、射线、直线教案12教学目标：知识目标：借助情景认识线段，射线，直线情感目标：体验数学与日常生活的密切联系。技能目标：在活动中进一步发展空间观念。重点：认识直线、线段、射线难点：体会直线、射线、线段的区别与联系。教学过程：谈话引入同学们，看看老师手里拿的是什么？（一根线）生活中，到处有线存在，你能否说说在哪里看到线的存在。（多媒体演示：各种线，引出有限和无限）创设情境，感知直线、射线、线段认识线段演示：将红外线手电筒的光线射到墙壁上。问：墙壁上的亮点与灯泡之间的光线大约有多长？用手势表示一下。请你们画一画这条线大约的长度。这个长度是固定的吗？如何来表示这条线长度的固定性呢？小结：科学家想到要把这条线堵住，截住，就用两个端点，把它固定住。像这样的线就是我们已学过的线段。谁来说说线段的特点.认识射线演示：将手电筒的光线射向天空，你看到线了吗？用手势表示一下你看到的线？请你再一次画一画这条线。怎样表示这条线是向一边无限延长的呢？为什么不在另一边画端点？师：像这样的线叫射线。射线有什么特点？练习：把线段怎样改变可以得到一条射线？（引出：一条线段，将它的一端无限的延长，所形成的图形叫射线）能否在射线上找到一条线段？线段与射线有什么关系？认识直线刚才把一条线段额一端无限延长，可得到一条射线。如把线段的两端无限延长，结果是什么？（引出将一条线段的两端无限延长，所形成的图形叫直线）1.说说直线有什么特点。练习：能否在直线上找到一条线段和射线？说说射线、线段和直线的关系？师：今天这节课我们认识了线段射线直线，他们有什么区别？长度（无限或有限）端点度量与直线的关系线段射线直线巩固练习下面哪些线是线段、射线、直线2、判断一条直线长5厘米。线段是直线的一部分。黑板的边长是一条射线。线段有两个端点，射线没有端点。射线比直线短。数一数，下列共有几条线段总结：今天学习后，对线你们有什么新的认识？板书长度（无限或有限）端点度量与直线的`关系线段不可延长两个端点可以度量是直线的一部分射线一端可无限延长一个端点不可度量是直线的一部分直线两端可无限延长无端点不可度量是一条直线2021年线段、射线、直线教案13教学过程:一、情景创设，复习引入1、从生活中抽象出线段、射线、直线在我们的生活中有很多线条，看：a、竖琴、激光――线段b、毛线——曲线c、角——射线d、马路——直线2、线段的特征它们当中，哪些是你们学过的？（线段）你能回忆一下线段有哪些特征吗？a、线段是直的，并且有2个端点。b、线段是可以度量的。c、线段可以用两个大写字母表示，如：线段AB或线段BA。如用小写字母来表示如用小写字母b就可以表示成线段b。所以我们说线段一共有几种表示方法？二、情景再现，探究新知师：同学们说得真不错，大家看老师这儿有跟教棒，打开它就看见有一束激光投射在窗户上，把这束激光可以看成是一条——线段。现在老师把窗户打开，把这束激光从天空方向投射出去，那会怎样呢？1、认识射线a、射线的概念像这样的图形你知道叫什么吗？板书：一条线段，将它的一端无限地延长，所形成的图形叫做射线。b、射线的表示方法这条射线的端点我们可以用大写字母表示，如A，在射线上任意取一点，如B,我们就可以用AB表示这条射线，记作射线AB。c、拓展（1）媒体演示从另一端延长，这又是什么图形？（射线）那我们可以把它记作什么？（射线AB？射线BA？）（2）请说对的同学说说理由2、认识直线a、直线的概念请你闭上眼睛想一想，如果将线段的两个端点都无限地延长，那会又会怎样呢？（请一个同学到黑板上来画一画）（师先同步画好一条线段