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文档简介

§2-4拉压杆的变形胡克定律

1、杆的纵向总变形：

3、平均线应变：

2、线应变：单位长度的线变形。一、拉压杆的变形及应变

abcdL2/17/202414、当沿杆长为非均匀变形时,x点处的纵向线应变：6、x点处的横向线应变：5、杆的横向变形：FFd´a´c´b´L1如果沿杆长均匀变形2/17/20242二、拉压杆的弹性定律1、等内力拉压杆的弹性定律2、变内力拉压杆的弹性定律内力在n段中分别为常量时※“E”称为弹性模量，是由实验测定的，表征材料抵抗弹性变形的能力．※“EA”称为杆的抗拉压刚度。FFFN(x)dxx2/17/202433、单向应力状态下的弹性定律4、泊松比（或横向变形系数）三、是谁首先提出弹性定律

弹性定律是材料力学等固体力学一个非常重要的基础。一般认为它是由英国科学家胡克(1635一1703)首先提出来的，所以通常叫做胡克定律。其实，在胡克之前1500年，我国早就有了关于力和变形成正比关系的记载。2/17/20244例1：在图5-11所示的阶梯形杆中，右端固定。已知：FA=10kN,FB=20kN,L=100mm,AB段与BC段横截面面积分别为100mm2，200mm2，材料的弹性模量E=200GPa。试求：1）杆的轴向变形；2）端面A与D-D截面间的相对位移。解：

AB段与BC段的轴力

1）杆的轴向变形

ABDCFAFBDlll2/17/202452）端面A与D-D截面间的相对位移uAD

2/17/20246C'1、怎样画小变形放大图？

变形图严格画法，图中弧线；求各杆的变形量△Li

，如图；

变形图近似画法，图中弧之切线。例1小变形放大图与位移的求法。ABCL1L2PC"求解时注意利用小变形条件，“以切代弧”。2/17/202472、写出图2中B点位移与两杆变形间的关系B'解：变形图如图，B点位移至B'点，由图知：FABCL1L22/17/20248例2：

设横梁ABCD为刚梁，横截面面积为

76.36mm²的钢索绕过无摩擦的定滑轮。设

P=20kN，试求钢索的应力和

C点的垂直位移。设刚索的E=177GPa。解：方法1：小变形放大图法

1）求钢索内力：以ABCD为对象2)钢索的应力和伸长分别为：800400400DCPAB60°60°PABCDTTYAXA2/17/20249CPAB60°60°80040

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