安徽自主招生数学模拟试题：常见函数幂函数的导数及导数公式表_第1页
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2016年安徽自主招生数学模拟试题:常见函数、幂函数的导数及导数公式表【试题内容来自于相关网站和学校提供】1：已知=

（

）

A、1

B、2

C、4

D、8

2：设，若，则等于（

）

A、e2

B、e

C、

D、ln2

3：设函数的导函数为，则等于（

）

A、2

B、1

C、0

D、－1

4：与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,则与满足

A、

B、

C、为常数函数

D、为常数函数

5：曲线上过点的切线平行于轴，则点的坐标是（）A、B、C、D、或

6：曲线在点处的切线斜率为l，则点的坐标为_______。

7：若，且，则_______。

8：已知，则=＿＿＿＿

9：（06年全国I）设函数。若是奇函数，则_________.

10：函数对于总有≥0成立，则的取值集合为

。

11：求过曲线上点，且与过这点的切线垂直的直线方程。

12：已知，，求适合的值。

13：(本题满分12分)

求下列函数的导数

（1）

（2）

14：

求下列函数的导数：（1）；（2）；（3）；（4）。

15：。(本小题满分12分)

（1）设，求和；

（2）设，求的值。

答案部分1、A此题考查导数的计算

解：因为所以，则故选A.

答案：A

2、B

试题分析：因为，所以所以，解得

考点：本小题主要考查函数的导数计算.

点评：导数计算主要依据是导数的四则运算法则，其中乘法和除法运算比较麻烦，要套准公式，仔细计算.

3、B

试题分析：

考点：函数求导数

点评：常用函数求导公式

4、C

试题分析：即，所以，为常数函数，故选C。

考点：本题主要考查导数的计算，导数的运算法则。

点评：简单题，注意常数的导数为0.函数和差的导数等于函数导数的和差。

5、D因为，又因为切线的斜率为0，所以有，解得，所以选D、

6、

设，因为，∴，，，即点的坐标为。

7、1，，所以。

8、略

9、.

试题分析：

要使为奇函数，需且仅需，即：.

又，所以k只能取0，从而.

考点：本题主要考查导数公式，导数的运算法则，三角函数的奇偶性。

点评：综合题，牢记公式，掌握法则，细心求导。注意题目中对角的限制。

10、

试题分析：

①

时,函数

为

上减函数,而

不满足条件.②

时,和

为增函数;

为减函数;

,又

,,即

,所以必须有函数

的极小值,才能满足在区间

上

,即.

考点：函数导数运算及应用,解不等式.

11、

因为，所以，曲线声点处的切线斜率是，所以过点且与切线垂直的直线的斜率为，故所求的直线方程为：，即。

12、

由题意知，，。因为，所以，解得或。

13、（1）=；（2）=。

试题分析：（1）y=

=

(2)

=

考点：求导公式及运算法则；复合函数的导数。

点评：求复合函数的导数的方法步骤：（1）分析清楚复合函数的复合关系，选好中间变量；（2）运用复合函数的求导法则求复合函数的导数，注意分清每次是哪个变量对哪个变量求导数；（3）根据基本函数的导数公式及导数的运算法则，求出各函数的导数，并把中间变量换成自变量的函数。

14、

（1）；（2）；（3），所以；（4），。

15、解：（1）

…………3分

…………3分

（2）

…………2分

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