山东省威海市文登区2023-2024学年六年级上学期期中联考数学（含解析）

山东省威海市文登区2023-2024学年六年级上学期期中联考数学(五四学制)一、选择题(每题3分，共30分)1．|-2021|的倒数等于（）A．-2021 B．−12021 C．2021 2．在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作+0.35m，则小亮跳出了1.75m，应记作（）A．+0.25m B．-0.25m C．+0.35m D．-0.35m3．下列计算正确的是（）A．-（-3）2＝9 B．(−13)2=19 4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a＞b B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．a+b＞05．在有理数：-（-2），-|-12|，（-5）2，（-1）5，-22A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．如图为一个几何体的三视图，那么这个几何体是（）A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．三棱锥7．由四舍五入法得到的近似数5.349×105精确到____位．A．个位 B．十位 C．百位 D．千位8．将一张厚度为0.6毫米的纸对折n次后，其厚度为（）A．0.6×n毫米 B．0.6×2n毫米 C．0.6×2n毫米 D．0.6n毫米9．下列结论中，正确的有（）①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③数轴上互为相反数的两个数对应的点到原点的距离相等；④a与-a互为相反数；⑤若有理数a，b互为相反数，则它们一定异号．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．如图所示，请补充一个正方形，使其折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，则有（）种添加方法．A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（每题3分，共18分）11．若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则（x+y）2021＝．12．数轴上有A、B、C三点，A点表示的数是-1，B点表示的数是2，点C与点B的距离为1，则点A与点C的距离．13．定义：a*b＝a2-4b2，例如3*2＝32-4×22＝-7，请你计算：5*1.5＝．14．小于(−32)15．正方体六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，三个同学从不同的角度观察的结果如图所示，若记2的对面的数字为m，6的对面的数字为n，那么2m−n的值为.16．据世界卫生组织2020年6月26日通报，全球新冠肺炎确诊人数达到941万人，将数据941万人，用科学记数法表示为．三、解答题（共72分）17．计算：（1）−1（2）−39（3）-22÷43-[22-（1-1（4）3−(−18．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求代数式-m2+2020(a+b)2021-1219．出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“-”，他这天下午行车情况如下：(单位：千米，且每次行车都有乘客)-2，+5，-1，+10，-3，-2，-4，+6．（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车始发地的什么方向？距下午出车始发地有多远？（2）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油7元，不计其他油耗，那么小王这天下午营运共耗费了多少元的汽油？20．一个几何体由边长为2cm大小相同的小立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.（1）请画出从正面和左面观察这个几何体得到的形状图．（2）请求出该几何体的体积和表面积.21．如图，数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C．（1）若点A表示的数为1，则点B，C表示的数分别为，；（2）若点A，C表示的数互为相反数，则点B表示的数为；（3）若点C距原点2个单位长度，则点A表示的数为．22．如图是一张长方形纸片，AB长为4cm，BC长为6cm．（1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是；（2）若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积．（结果保留π）23．气象统计资料表明：高山上的温度每升高100米，平均气温下降0.6℃．已知山脚的温度是8℃．（1）若这座山的高度是2千米，求山顶的温度；（2）小明在上山过程中看到温度计上的读数是-1℃，此时他距山脚有多高？24．【数学阅读】规定：求若干个相同有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方．如2÷2÷2，(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”；（1）【初步探究】直接写出计算结果：（-2）③=，(12)⑤（2）关于除方，下列说法正确的选项有；（填序号）①任何非零数的圈2次方都等于1；②对于任何正整数n，1ⓝ=1；③3④=4③；④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．（3）【深入思考】我们已经知道：有理数减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算．可以类比推出：有理数除方运算也可以转化为乘方运算．

将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式：aⓝ=；（4）计算：122÷(−13答案解析1．【答案】D【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数【解析】【解答】∵−2021=2021，

∴2021×12021=1，

∴−2021的倒数等于，2．【答案】B【知识点】用正数、负数表示相反意义的量【解析】【解答】1.75-2.00=-0.25，

∴小亮跳出了1.75m，应记作-0.25m，

故答案为：B.

【分析】明确什么是相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，规定超过标准的为正，则不足的就记为负，据此，即可求解.3．【答案】B【知识点】有理数的乘方法则【解析】【解答】-（-3）2＝-9，故A错误；

(−13)2=19，故B正确；

-32＝-9，故C错误；

4．【答案】B【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较【解析】解：如图所示：A、a＜b，故此选项错误；B、|a|＞|b|，正确；C、﹣a＞b，故此选项错误；D、a+b＜0，故此选项错误；故答案为：B．【分析】根据a、b在数轴上的位置可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，结合相反数的意义可得﹣a＞b，根据有理数的加法法则“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”可得a+b＜0.5．【答案】B【知识点】有理数及其分类【解析】【解答】∵−（−2）=2，−−12=−12，（−5）2=25，−26．【答案】A【知识点】简单几何体的三视图【解析】【解答】根据这个几何体的三视图为三角形和圆形，可判定这个几何体为圆锥，圆柱，三棱柱，三棱锥皆不符合题意。

故答案为：A.

【分析】根据几何体的三视图即可得出结论.7．【答案】C【知识点】近似数及有效数字【解析】【解答】∵5.349×105=534900，

∴近似数5.349×1058．【答案】C【知识点】有理数的乘方法则；代数式的概念【解析】【解答】∵纸对折一次后，厚度变为原来的2倍，

对折2次后，厚度变为原来的4倍，

对折3次后，厚度变为原来的8倍，

对折4次后，厚度变为原来的16倍，

∴对折n次后，厚度变为原来的2n倍，

∴一张厚度为0.6毫米的纸对折n次后，其厚度为0.6×2n毫米，

故答案为：C.9．【答案】A【知识点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】0的相反数是0，故①错误；如果两个数只有符号不相同，则这两个数互为相反数，故②错误；数轴上互为相反数的两个数对应的点到原点的距离相等，故③正确；a与-a只有符号不一样，所以a与-a互为相反数，故④正确；0的相反数是0，但不是异号，故⑤错误，所以正确的有：③④

故答案为：A.

【分析】根据相反数的定义及性质即可求解.10．【答案】B【知识点】几何体的展开图【解析】解：根据题意：如下图补充一个正方形，可使其折叠后能成为一个封闭的正方体盒子；共有4种方法.故答案为：B.【分析】根据正方体的展开图的特征，11种情况中，“1﹣4﹣1型”6种，“2﹣3﹣1型”3种，“2﹣2﹣2型”1种，“3﹣3型”1种，再根据“一线不过四、田凹应弃之”可得答案.11．【答案】-1【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性；有理数混合运算法则（含乘方）【解析】解：∵|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴x﹣2＝0，y+3＝0，解得：x＝2，y＝﹣3，故（x+y）2021＝（2﹣3）2021＝﹣1．故答案为：﹣1.【分析】根据绝对值的非负性以及偶次幂的非负性，由两个非负数的和为0，则每一个数都等于0，可得x-2=0，y+3=0，求出x、y的值，然后根据有理数的加法以及乘方法则进行计算.12．【答案】2或4【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；数学思想【解析】【解答】当点C在点B的右侧时，点C代表的数为3，此时AC=4；

当点C在点B左侧时，点C代表的数为1，此时AC=2，

故答案为：2或4，

【分析】对点C的位置进行分类讨论：在点B的右侧、左侧两种情况讨论即可求解.13．【答案】16【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；数学思想【解析】【解答】∵a*b＝a2-4b2，

∴5*1.5＝52−4×1.52=25−4×2.25=25−9=16.

【分析】根据a*b＝a14．【答案】-4【知识点】有理数的乘方法则【解析】【解答】∵（−32）3=−27815．【答案】5【知识点】几何体的展开图【解析】【解答】从3个小立方体上的数字可知：与写有数字1的面相邻的面上的数字是2，3，4，6，

∴数字1的对面是是数字5，

∴正方体面上的数字3对6，2对4，

∴m=4，n=3，

∴2m-n=8-3=5，

【分析】根据第一、第二个图可看出1的向对面是5，再由第二、第三个图看出3的对面数字是6，进一步可知2的对面数字是4，代入式子计算即可.16．【答案】9.41×106【知识点】科学记数法表示大于10的数【解析】【解答】941万=9410000=9.41×106，

17．【答案】（1）解：-5（2）解：4791（3）解：-28（4）解：-3【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的乘方法则【解析】解：（1）原式=−13÷19−4×−12

=−13×9−4×12

=−3−2

=-5；

（2）原式=（−40+124）×（−12）

=−40×（−12）+124×（−12）

=480+（−12）

=47912；

（3）原式=−4×3418．【答案】解：−4【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数；代数式求值【解析】【解答】由题意，得a+b=0，cd=1，m=2或m=-2，

∴当m=2时，原式=−22+2020×02020−1219．【答案】（1）解：南9km（2）解：69.3元【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加、减混合运算【解析】解：（1）-2+5-1+10-3-2-4+6=+9，

∴在下午出车始发地的南方，距下午出车始发地有9km；

（2）−2+5+−1+1020．【答案】（1）解：（2）解：体积120cm3，表面积220cm2【知识点】简单几何体的三视图【解析】解：（1）从正面和左面观察这个几何体得到的形状图如下

根据要求作图即可；

（2）体积=（2+4+3+1+2+3）×2×2×2=120cm3，

表面积=(4+3+3)×2×2×2+(2+4+3)×2×2×2+(1+3+2)×2×2×2+(2+3)×2×2=220cm2

【分析】(1)根据要求画图即可；21．【答案】（1）-3；4（2）-5.5（3）解：-1，-5【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数【解析】解：（1）点B表示的数为：1-4=-3，C表示的数为：-3+7=4；

（2）∵点A，C表示的数互为相反数，

∴点A，C的中点为原点，

由题可知，A，C相距3个单位，

∴A表示的数为-1.5，C表示的数为1.5，

∵A与B相距4个单位，

∴点B表示的数为-1.5-4=-5.5；

（3）∵点C距原点2个单位长度，

当点C在原点左侧时，点C表示的数为-2，

∴点A表示的数为-5；

当点C在原点右侧时，点C表示的数为2，

∴点A表示的数为-1，

综上：点A表示的数为-5或-1.

【分析】（1）根据题意直接求解即可；

（2）先根据A，C互为相反数判断A，C的值，再根据A与B相距4个单位，进一步即可求解；

（3）根据点C距原点2个单位长度，对点C在原点左侧或右侧进行分类讨论即可得出结论.22．【答案】（1）圆柱体（2）解：120πcm2或者80πcm2【知识点】图形的旋转；圆柱的侧面积和表面积【解析】解：（1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是圆柱体；

（1）当绕AB所在直线旋转一周时表面积为：π×6×2×4+π×62×2=120π（cm）223．【答案】（1）解：4℃（2）解：1500m【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；含括号的有理数混合运算【解析】【解答】（1）2千米=2000米，8−（2000÷100）×0.6=−4，

故山顶的温度为-4℃；

（2）8−（−1）÷0.6×100=1500，

故此时他距山脚有