中考数学一轮复习《一元二次方程的应用》专题训练（附答案）

第页参考答案解：设这个数为x，由题意得：x+32整理得：x2+4x+4=0，即解得x=−2，即这个数为−2．解：设原两位数个位数字为x，则十位数字为10−x，根据题意得：1010−x解得：x=8或x=2，∴这个两位数是28或82．3．解：设这种植物每个支干长出的小分支个数是x，根据题意，可得1+x+x整理得x2解得x1=8，答：这种植物每个支干长出的小分支个数是8．4．解：设平均一人传染了x人，x+1+x+1解得x1经过三轮传染后患上流感的人数为：81+8×81=729（人），答：平均一个人传染了8个人，经过三轮传染后共有729人患上了流感．5．（1）解：设每年增长率为x，则2001+x解得：x1=0.1=10%答：每年增长率为10%（2）解：根据题意，得242×1+10答：预计明年可盈利266.2万元．6．（1）解：设该县投入资金的年平均增长率为x，依题得：10001+x解得x1=20%故该县投入资金的年平均增长率为20%（2）解；由1得：该县投入资金的年平均增长率为20%∵2023年投入资金1440万元，增长率保持不变，∴预计该县2024年投入资金为1440×1+20答：该县2024年投入资金为1728万元．7．（1）解：设李大伯徒步走的速度为每分钟x米，得5×1.2x+10x=800解得x=50∴1.2x=60（米）所以，张大伯每分钟走60米，李大伯每分钟走50米；（2）解：依题意，得60整理得a解得a1=−61答：a的值为5．8．（1）解：设小齐每分钟跑x米，则小明每分钟跑1.2x米，由题意得：12000x解得：x=400，经检验，x=400既是所列分式方程的解也符合题意，则1.2x=1.2×400=480，答：小明每分钟跑480米．（2）解：设小明从A地到C地锻炼共用y分钟，由题意得：10×30+y−30解得：y1=70，答：小明从A地到C地锻炼共用70分钟．9．（1）解：设B型设备每小时铺设路面x米，则A型设备每小时铺设路面2x+30米，根据题意得，30x+302x+30解得：x=30，则2x+30=90，答：A型设备每小时铺设的路面长度为90米；（2）根据题意得，3030+m+25整理得，m2解得：m1=10，∴m的值为10．10．（1）解：设A检测队有x人，B检测队有y人，依题意得：x+y=13720x+700y=9200，分解得：答：A检测队有6人，B检测队有7人；（2）解：设从B检测队中抽调了m人到A检测队，则B检测队人均采样700+10m人，依题意得：7206+m解得：m2−9m+14=0，解得：m1由于从B对抽调部分人到A检测队，则m<7故m=2，答：从B检测队中抽调了2人到A检测队．11．解：设阔为x步，则长为（x+12）步．根据题意，列方程得：x(x+12)=864解方程，得x1=24，答：矩形的阔为24步，长为36步．12．解：设人行道的宽应是x米，由题意得：22−x17−x解得：x1∴人行道的宽应是2米．13．（1）解：∵规定用电x度，∴用电90度超过了规定度数（90－x）度，∵超过部分按每度x100∴超过部分应交的电费为1100x（90－x（2）解∶2月份用电量超过x度，依题意得1100x（80－x整理得x2－80x＋1500＝0．解这个方程得x1＝30，x2＝50．根据题意得：3月份用电45度只交电费10元，∴电厂规定的x≥45，∴x1＝30不合题意，舍去．∴x＝50．答：电厂规定的x度为50度．14．（1）解：设垂直于墙的AB边长为xm，根据题意得BC=则24−2xx=70解得x1=5，当x1=5时，BC=14；当x2墙可利用的最大长度为13m，BC=14答：BC的长为10m（2）不能围成这样的花圃．理由：依题意可知24−3xx=78，即xΔ=8∴方程无实数根，答：不能围成这样的花圃．15．解：设每块跳绳场地的宽为x米，则其长为2x米，由题意得3x2×2x+4解得x=3，∴3x=9米，2×2x+4=16米，所以，比赛区域的长为16米，宽为9米．16．（1）解：设P、Q两点从出发开始到x秒时四边形PBCQ的面积为33cm则PB=16−3xcm，根据梯形的面积公式得12解之得x=5，（2）设P，Q两点从出发经过t秒时，点P，Q间的距离是10cm作QE⊥AB，垂足为E，则QE＝∵PA=3t，∴PE=AB−AP−BE=16−5t由勾股定理，得16−5t2解得t1答：（1）P、Q两点从出发开始到5秒时四边形PBCQ的面积为33cm（2）从出发到1.6秒或4.8秒时，点P和点Q的距离是10cm17．（1）解：设经过x秒以后，△PBQ的面积等于4cm由题意可知：0≤x≤3.5，此时AP=xcm，BP=(5−x)由12得12整理得x2解得x1故经过1秒时，△PBQ的面积等于4cm（2）解：设经过t秒之后，PQ的长度等于5cm由PQ得52解得t1=0，故经过2秒时，PQ的长度等于5cm18．解：（1）根据题意得：20+6×2=32（件），答：平均每天销售数量为32件；（2）设每件商品降价x元，则每件盈利40−x元，平均每天可售出20+2x元，依题意得：40−x20+2x整理得：x2解得：x1=10，又要让顾客得到更大实惠，∴x=20．答：当每件商品降价20元时，该商店每天销售利润为1200元．19．（1）解：由题意得：a⋅a+30a=1375，整理得：a2解得：a1=25，∴A型口罩的进价为25元．（2）解：设两种口罩的利润总和为w，当A型口罩售价为x元时，则销售量为60−5x−30由题意得：则w=x−25∴对称轴为x=−785∵−10<0，∴当x>39.25时，w随x的增大而减小，又∵40≤x≤42，∴当x=40时，两种口罩的利润总和最高，即定价为40元时，利润最高．20．（1）解：设每千克枸杞应降价x元，根据题意，得(60−x−40)(100+x化简，得

x2解得x1∵为尽可能让利于顾客，赢得市场，∴x=6，答：每千克枸杞应降价