初中八年级数学课件-一次函数与一元一次方程 省赛一等奖

数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。

——华罗庚知识回顾学习目标1、理解一次函数与一元一次方程的关系；2、会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题；3、学会用函数的观点看待方程。体验数形结合的数学思想。探究发现

解下列方程（1）2x-4=0（2）-x+4=0（3）x+3=0

求下列函数与x轴的交点坐标（1）y=2x-4（2）y=-x+4（3）y=x+3x=2(2,0)x=4(4,0)x=-3(-3,0）y=2x-4基础探索解方程2x-4=0令y=2x-4直线与x轴交点的横坐标y=-x+4解方程-x+4=0令y=-x+4直线与x轴交点的横坐标基础探索y=x+3解方程x+3=0令y=x+3直线与x轴交点的横坐标基础探索序号一元一次方程问题一次函数问题1解方程3x-2=0

2当x为何值时，直线y=8x-3的值为0?对应练习直线

与x轴交点的横坐标y=8x-3当x为何值时，直线______的值为0?y=3x-2直线y=3x-2与交点的横坐标x轴y=x+2-20xy1.根据图象你能写出哪些一元一次方程的解方程5x=0的解是x=0方程x+2=0的解是x=-2方程-2.5x+5=0的解是x=2方程x-3=0的解是x=3y=5x0xy3y=x-3x0y2y=-2.5x+50xy活学活用活学活用2.一元一次2x-10=0的解是

，则直线

y=2x-10与x轴交点的坐标为

。

3.如图是一次函数y=kx+b(k≠0)的图象，则方程kx+b=0的解是

。

xy0（-2，0）（0，3）x=5(5,0)x=-24.已知方程ax+b=0的解是-2，下列图象肯定不是直线y=ax+b的是（）xy0-2(C)(D)xy0-2xy0-2(B)xy0-2-2(A)

B变式训练能力提升解方程x+3=1x+2=0令y=x+2变形

转化

y=x+2y=x+3解方程x+3=1令y=x+3直线与y=1交点的横坐标y=1你还有其它方法吗？能力提升y=x+3解方程x+3=4令y=x+3直线与y=4交点的横坐标y=4能力提升y=x+3解方程x+3=-2令y=x+3直线与y=-2交点的横坐标y=-2能力提升一元一次方程问题一次函数问题解方程3x+2=8

对应练习直线

与y=8交点的横坐标y=3x+2当x为何值时，______的值为0?y=3x-6直线y=3x-6与交点的横坐标x轴当x为何值时，______的值为8?y=3x+2

已知直线y=kx+b经过点（2,1）则方程kx+b=1的解是

。x=2利用图象法求方程3x-1=2的解强化训练y=3x-3解:将方程3x−1=2

变形为3x−3=0，令y=3x−3由图象可知直线y=3x−3与x轴的交点为(1，0)，所以原方程的解为x=1

利用图象法求方程3x-1=2的解强化训练y=3x-1y=2难点突破解方程x+3=-x+12x+2=0

令y=2x+2变形

转化

y=2x+2y=x+3解方程x+3=-x+1令y1=x+3,y2=-x+1两直线交点的横坐标y=-x+1你还有其它方法吗？难点突破

1、当自变量取何值时，函数y=5x+1与y=-x+19的值相等？这个函数值是多少？解：由题意可得：

5χ+1=-χ+19,

解得：χ=3

则y=5x3+19

即y=34强化训练成长收获畅所欲言，谈谈这节课你有什么收获？分层作业A层大册子1课时精选习题1-4B层大册子1课时精选习题5-8C层大册子1课时精选习题9-11灵活变通2.一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？你有哪些方法呢？解法1：设再过x秒它的速度为17米/秒，由题意得，2x+5=17解得x=6答：再过6秒它的速度为17米/秒.灵活变通解法2：设速度为y米/秒，时间为x秒，则当y=17时，2x+5=17

解得

x=6.由题意可知y=2x+5即再过6秒它的速度为17米/秒.2.一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？你有哪些方法呢？灵活变通解法3：设速度为y米/秒，时间为x秒，则当y=17时，2x+5=17得2x－12=0,令y=2x-12由右图看出直线y=2x－12与x轴的交点为（6，0），得x=6.0xy6－12y=2x－12由题意可知y=2x+5即再过6秒它的速度为17米/秒.2.一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？你有哪些方法呢？1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为

，所以相应的方程x+3=0的解是

.2、设m，n为常数且m≠0，直线y=mx+n（如图所示），则方程mx+n=0的解是

.3、对于y1=2x－1，y2=4x－2，下列说法：①两直线平行；②两直线交于y轴于同一点；③两直线交于x轴于同一点；④方程2x－1=0与4x－2=0的解相同；⑤当x=1时，y1=y2=1.

其中正确的是

（填序号）x=－3（－3，0