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一元二次方程的

应用（4）你还记得本章开始时梯子下滑的问题吗？如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。创设情境引入新课（2）如果梯子的长度是13m，梯子顶端与地面的垂直距离为12m，那么梯子顶端下滑的距离与梯子底端向外滑动的距离可能相等吗？如果相等，那么这个距离是多少？（1）梯子顶端下滑1m时，梯子底端向外滑动的距离大于1m，那么梯子顶端下滑几米时，梯子底端向外滑动的距离和它相等呢？解：设梯子顶端下滑xm时，梯子底端滑动的距离和它相等则AC=BD=xm在Rt△AOB中，OA=12m，AB=13m由勾股定理得OB=5m∴OC=(12-x)m,OD=(5+x)m在Rt△COD中,由勾股定理得(12-x)2+(5+x)2=102

解得x1=0(不合题意，舍去）x2=7

答：梯子顶端下滑7米时，梯子底端向外滑动的距离和它相等。启发探究建立模型例3如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200nmile处有一重要目标B，在B的正东方向200nmile处有一重要目标C。小岛D位于AC的中点，岛上有一个补给码头；小岛F位于BC的中点。一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到0.1nmile）北东思路梳理实际问题数形结合转化图形问题（添加辅助线）直角三角形列一元二次方程勾股定理解方程方程的根检验合理性作出结论解决课堂练习巩固运用如图，在Rt△ACB中，∠C=900，AC＝8cm，BC=6cm，点P，Q同时由A，B两点出发，分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1cm/s。几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半？面积探索实践应用拓展如图，AO=OB=50cm,OC⊥AB，一只蚂蚁由A点以2cm/s的速度向B爬行，同时另一只蚂蚁由O点以3cm/s的速度沿OC方向爬行，经过多少

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