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课题：14.1.4整式的乘法难点名称：多项式与多项式的乘法的法则的推导及运用1参赛教师：向君红时间：2020.08人教版-八年级-上册-第十四章目录CONTENTS2导入知识讲解课堂练习小节导入3

今天我要和同学们一起研究整式的乘法中多项式乘多项式的运算法则.问题：为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长am,宽pm的长方形绿地,加长了bm,加宽了qm.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?方法一：看作一个长方形，计算它的面积.活动与探究（温馨提示：规范操作、注意安全）知识讲解难点突破问题：为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长am,宽pm的长方形绿地,加长了bm,加宽了qm.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?扩大后的绿地面积为：（a+b）（p+q）a+bp+q方法二：看作两个长方形，计算它们的面积和.p+q扩大后的绿地面积为：a（p+q）+b（p+q）方法三：看作两个长方形，计算它们的面积和.a+b扩大后的绿地面积为：p（a+b）+q（a+b）方法四：看作四个长方形，计算它们的面积和.扩大后的绿地面积为：ap+aq+bp+bq活动与探究（温馨提示：规范操作：、注意安全）知识讲解难点突破不同的表示方法：1.（a+b）（p+q）2.a（p+q）+b（p+q）3.p（a+b）+q（a+b）4.ap+aq+bp+bq=a（p+q）+b（p+q）=ap+aq+bp+bq（a+b）（p+q）多项式乘以多项式：(a+b)(p+q)=+aqap+bp+bq多项式乘以多项式法则：

多项式与多项式相乘,先用一个多项式的_______乘另一个多项式的________,再把所得的积相加.每一项每一项课堂练习计算：6难点巩固(1)(3x+1)(x＋2)(3)(x+y)(x2－xy+

y2)(2)

(x－8y)(x－y)(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq多项式乘以多项式法则：解：(1)原式=3x·x+3x·2+1·x+1×2=3x2+6x+x+2=3x2+7x+2=x·x+（－xy）

+（－8xy）+8y2

=x2-9xy+8y2+y·y2=x·x－xy

－8xy+8y2=x3－x2y+xy2+x2y－xy2+y3=x3+y3结果中有同类项的要合并同类项(3)(x+y)(x2－xy+

y2)(2)

(x－8y)(x－y)两项相乘时，先定符号，所得积的符号由这两项的符号来确定同号为正，异号为负.=x·x

－

xy

－8xy+8y2=x·x2－x·xy+xy2+x2y－xy2不重复，不遗漏.【课堂小结】小结注意：1、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式（合并同类项）.多项式乘以多项式法则：

多项

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