初中八年级数学课件-11正比例函数图象与性质 省赛一等奖

19.2.1正比例函数的图象与性质2、下列的哪个点是在函数y=3x的图象上？

①(3，1)②(1，3）3、画函数的图象哪三步骤？列表、描点、连线1、形如的函数，叫做正比例函数。y=kx(k是常数，k≠0)②复习检查1、在同一直角坐标系下画出下列正比例函数的图象

（1）y=2x（2）y=-2x正比例函数的图象自学指导：1、作图的三步骤。2、完成后同桌互相检查，如果检查出问题请进行记录。合作探索画y=2x的函数图像-6-4-20246xy=2xx…-3-2-10123…y…

…x-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xy解：列表-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345

练习:画出正比例函数y=-2x的图象？xyy=-2x发现你画出的图象与y=2x的图象相同吗?解：列表x…-3-2-10123…y…6420-2-4-6…画正比例函数y=kx(k≠0)的图象画一画k≠0可分为k＞0和k＜0分组画图讨论

1）k＞0:画函数

y=2x

的图象画函数的图象2）k＜0:画函数

y=-2x

的图象画函数

的图象探索发现-----54321-10-2-3-4-5

xy5432112345当k＞0时,

y=kx是一条经过原点的直线，即y随x的增大而增大；

且直线从左向右上升，经过一、三象限，(k＞0)探索发现-----54321-10-2-3-4-5

xy5432112345当k＜0时,y=kx也是一条经过原点的直线，且直线从左向右下降，经过二、四象限，即y随x的增大而减小。(k＜0)图像k的取值图像经过象限图像变化趋势y与x的关系从左向右图像呈_________趋势随着x的增大y______从左向右图像呈________趋势随着x的增大y_____正比例函数图象的性质：k>0k<0一、三上升增大二、四

下降减小归纳画下列正比例函数的图象时,怎样画最简单?

y=－3xy=x由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.脑力奔腾1、函数y=－7x的图象在第象限内,从左向右,y随x的增大而.函数y=7x的图象在第象限内,从左向右

,y随x的增大而.二、四下降减少2、关于正比例函数y=2x，有下列结论①函数图象都经过点（2,1）；②函数图像经过第二、四象限；③y随x的增大而增大；④不论x取何值，总有y﹥0.其中，错误的结论是.

一、三增大上升①②快速出击

例1.

如果正比例函数y=(8-2a)x的图像经过二、四象限，求a的取值范围。

变式练习：如果正比例函数y=(8-2a)x,y的值随x的值增大而减少，求a的取值范围。例题讲解1.正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x的增大而增大，则k的取值范围是。2.直线y=(k2+3)x经过象限，y随x的增大而。k>-1一、三增大小试牛刀例2、已知函数y=2x,点A(3，y1)和点B(6，y2)在函数图象上，则y1

y2(填“>”或“<”)。<变式练习：已知函数y=2x

,A(x1，y1)和点B(x2，y2)在函数图象上，若x1<x2，则y1

y2(填“>”或“<”)。<能力提升2、若正比例函数y=(1-2m)x

的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1<

x2时，

y1>y2，求m的取值范围。“x1<x2时，

y1>y2”1、已知函数,A(x1，y1)和点B(x2，y2)在函数图象上，若x1<x2，则y1

y2(填“>”或“<”)。>(1-2m)<0思维拓展

已知正比例函数y=kx的图像经过点A，点A在第四象限.（1）请你写出关于该函数的两个正确结论（至少两个）；（2）若过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．求正比例函数的解析式；（3）在x轴上是否一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．中考链接k＞0k＜0xy0xy0一、三象限二、四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大图像必经过（0，0）和（1，k）这两个