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文档简介

14.2.2完全平方公式

难点名称：完全平方公式的形成及公式特征参赛教师：淳树璇时间：2020.08.31人教版八年级数学上册第十四章-目录CONTENTS2导入知识讲解课堂练习小节计算下列各式,你能发现什么规律?(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=________________;(2)(m+2)2=__________________;(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=_________________;(4)(m-2)2=___________________.p2+2p+1m2+4m+4p2-2p+1m2-4m+4导入(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2知识讲解(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2结构特征：左边

右边两数和（差）的平方=两数的平方和加（减）两数乘积的两倍语言描述：

两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.

口诀：首平方，尾平方，积的2倍在中央知识讲解难点突破：

一块边长为a米的试验田，因需要将其边长增加b米，形成四块试验田，以种植不同的品种。请用不同的形式表示试验田的总面积，并进行表示。bbaaaba2abb2直接

总面积=(a+b)2间接

总面积=a2+2ab+b2

(1)（4m+n)2

解：原式=（4m）2+2·（4m）·n+n2=16m2+8mn+n2

(2)

解：原式=

=课堂练习难点巩固（1）（2）（3）（4）

1.注意完全平方公式和平方差公式不同：形式不同．结果不同：完全平方公式的结果是三项，即(a

b)2＝a2

2ab+b2;平方差公式的结果是两项，即(a+b)(a−b)＝a2−b2.2.在解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形

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