初中九年级数学课件-解直角三角形 微课

麻城市城东中学倪红兵引例△ABC中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c,且b＝3,∠A＝30°，你还能求出那些未知元素呢？ABCabc330°???思考

28.2解直角三角形六个元素三边两个锐角一个直角（已知）五个定义：

由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫

.解直角三角形ABCabc什么是解直角三角形

(1)三边之间的关系：

BCabcA(2)锐角之间的关系：

a2＋b2＝c2(勾股定理)∠A＋∠B＝90°(3)边角之间的关系：

sinA=a/ccosA=b/ctanA=a/bcotA=b/a其中A可换成B利用以上的关系式，只要知道其中的两个元素（至少有一个是边），就可以求出其余的三个元素。解直角三角形依据解直角三角形如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=300，AB=8,

解这个直角三角形。ABC解直角三角形反思：已知一边、一锐角ABCacb解直角三角形如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3,AC=解这个直角三角形。BAC解直角三角形已知两边反思：ABCacb1、在下列直角三角形中不能求解的是（）(A)已知一直角边一锐角 (B)已知一斜边一锐角(C)已知两边(D)已知两角D达标检测反思目标ABCm2.如图，小明为了测量其所在位置，A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m米，到达点C，测得∠ACB＝α，那么AB等于（）(A)m·sinα米(B)m·tanα米(C)m·cosα米(D)m/tanα

米B3.边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为________cm.【解析】一边上的高=6×sin60°=【答案】

达标检测反思目标ABC1,如图，在△ABC中，已知AC=6，∠

C=75°，∠B=45°，求:AB的长；⌒75°┓D⌒450⌒60°6点睛：添加辅助线，构造直角三角形。“化斜为直”是我们常用的一种方法。尝试中考1,如图，在△ABC中，已知AC=6，∠

C=75°，∠B=45°，求:AB的长；尝试中考的平分线AD=42、在Rt△ABC中，∠C为直角，AC=6，，解此直角三角形。

ADBC30606030612巩固提升巩固提升小结1、直角三角形解法2、点睛：在求解直角三角形有关问题时，要先画出图形以利于分析解决问题。选择关系式时要尽量利用原始数据，以防止“累积误差”和“一错再错”“解直角三角形”是由直角三角形中已知的元素求出未知元素的过程。解直角三角形的条件是除直角外的两个元素，且至少需要一边，即已知两边或已知一边一锐角。知斜求直知直求直知边求角正余弦正余切要选好能用乘法不用除.3、优选关系式4，选用关系式归纳为：

已知斜边求直边，正弦余弦很方便；

已知直边求直边，正切余切理当然；

已知两边求一边，勾股定理最方便；

已知两边求一角，函数关系要选好；

已知锐角求锐角，互余关系要记好；

已知直边求斜边，用除还需正余弦，

计算方法要选择，能用乘法不用除。作业1.课后练习2，4，6，81、已知在△ABC中,∠C＝９０º∠A=60º，BC=5，BD是中线，则BD的长为_______2、在△ABC中∠C＝９０º，CD⊥AB于DAD=4，sin∠ACD=4/5,CD=__BC=__3、△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠