初中九年级数学课件-图形的旋转【省一等奖】

23.1图形的旋转玉林市育才中学罗广清人教版九年级上册数学平移变换平移的定义:在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形变换称为平移。平移不改变图形的形状和大小。平移前后图形是全等的。平移的特征:温故而知新：思考观察这些转动现象,图形在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？有什么共同的特征？

你能给图形的旋转下个定义吗？126123457891011

指针、叶片等看作图形.

像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转.

点O叫做旋转中心

如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点opp′转动的角叫做旋转角活动形成概念旋转三要素：旋转中心旋转方向（顺时和逆时）旋转角

1.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？126123457891011

126123457891011

旋转角度是90°旋转角度是30°

2.下列现象中属于旋转的有()个.①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千.A.2B.3C.4D.5随堂练习C3.举出一些现实生活中旋转的实例。

4.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？BOB/AA/在支点O旋转角为∠AOA/线段OB的对应线段是线段______

∠A的对应角是______

线段AB的对应线段是线段______

∠B的对应角是______

旋转中心是点______

旋转的角度是______

点B的对应点是点_____

5.如图，△A′OB′

是△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°所得的。B′0B′A′B′∠A∠B′O450D'DA'ABOB'你理解了吗?OA的中点D的对应点在_____________

OA′

的中点上如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移开硬纸板．（1）线段OA与OA′有什么关系？（2）∠AOA′与∠BOB′有什么关系？

（3）

△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？

1.AO=A′O

2.∠AOA′=∠BOB′

合作探究3.形状，大小相同DEABFCO

探究活动1.旋转前后的图形全等;2.对应点到旋转中心的距离相等;3.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转的性质：

如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?

（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？旋转中心是O点D和点E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角BACODEF随堂练习2.△ABC是等边三角形,D是BC上的一点,△ABD经过逆时针旋转后到△ACE的位置.(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)如果M是AB的中点,经过上述旋转后,点M转到什么位置?ABCEM.解(1)旋转中心是点A(2)旋转了60°(3)点M转到了AC的中点上.随堂练习3.下图是由正方形ABCD旋转而成。（1）旋转中心是__________(2)旋转的角度是_________点A450(3)若正方形的边长是1，则C’D=_________C'D'B'BACD随堂练习-1随堂练习4、如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则BF=_____cm，∠EBF=______考考你1.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的图形。BAOA′B’⑴.连接OA⑵.作∠AOC=100°在OC上截取OA′=OA⑷.作∠BOD=100°在OD上截OB′=OB⑸.连接A′B′线段A′B′就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的对应线段。CD上一页下一页⑶.连接OB注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点

如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形。利用旋转来解决数学问题想一想:有几种做法?学了这节课,你有什么收获?

把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转.旋转的概念旋转的性质1、对应点到旋转中心的距离相等.2、每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.3.