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文档简介

21.3实际问题与一元二次方程

（2）增长率问题九年级数学上册21.3参赛教师：耿婵婵时间：2020.8.12难点名称：建立数学模型，找等量关系，列方程目录CONTENTS2导入知识讲解课堂练习小结复习回顾:

1.解一元二次方程有哪些方法？

直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法．2.列方程解应用题的一般步骤？①审题

②设未知数

③找等量关系④列方程⑤解方程⑥答导入

课前热身：二中小明学习非常认真，学习成绩直线上升，第一次月考数学成绩是a分，第二次月考增长了10%，第三次月考又增长了10%，问他第三次数学成绩是多少？分析：第三次第二次第一次aaX10%a+aX10%=a（1+10%）X10%a(1+10%)+a(1+10%)X10%=a（1+10%）2a（1+10%）导入a(1+10%)(1+10%)=平均增长（降低）率问题：

1.增长率问题：设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为＿＿＿

，二次增长后的值为＿

＿＿＿．

2.降低率问题：若基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为＿＿＿＿＿＿＿，二次降低后的值为＿＿＿＿＿＿＿．a(1+x)a(1-x)知识讲解难点突破规律总结：

类似地这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式

若变化前后的量分别为a,b,变化的增长率（降低率）为x，增长或降低的的次数为2,则它们的数量关系可表示为知识讲解难点突破用直接开平方法解这类方程比较简单(其中增长取+,降低取－)更一般的增长或降低的的次数为n,则它们的数量关系可表示为知识拓展例：某工厂一月份的产值是5万元,三月份的产值是11.25万元,求月平均增长率是多少?知识讲解难点突破某种药剂原售价为4元,经过两次降价,现在每瓶售价为2.56元,问平均每次降价百分率?

课堂练习难点巩固解：设平均每次降价百分率为x，根据题意，得答:平均每次降价百分率为20%小结1、平均增长（降低）率公式2、注意：（1）1与x

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