初中八年级数学课件-青岛出版社初中数学八年级下册 三角形的中位线定理 全国获奖_第1页
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文档简介

6.4三角形的中位线定理BA

小权家住在A点的位置，与学校B点隔了一个鱼塘，所以每天去上学都得绕路走，这让他非常苦恼。他每天都幻想着修一座桥直通学校，他非常渴望知道最短路径是多少，那么要怎么做才能知道A、B两点间的距离呢？三角形中位线请每个同学剪出一个漂亮的三角形，然后在知识海洋中探险吧！想想想想

沿着两边中点连线段剪开，再拼成一个四边形，此时你有什么发现呢？CABD

E

三角形的中位线:

连接三角形两边中点的线段。CABD

E

(1)如果D、E分别为AB、AC的中点，那么DE为△ABC的

；

(2)如果DE为△ABC的中位线，那么D、E分别为AB、AC的

．

中位线中点

四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？ABCDEF让我们一起来议一议……

DE是△ABC的中位线，DE与BC有怎样的位置关系和数量关系?为什么?又由四边形BCFD是平行四边形，得DE∥BC，由△ADE≌△CFE，得EF=DE=DF.DE=DF=BC.DE∥BC，DE＝BC．

大胆猜一猜ABCDEF三角形中位线定理：DE是△ABC的中位线

DE=BCCBAED

DE∥BC三角形中位线平行于三角形第三边，且等于第三边的一半。∵∴1、一个三角形有__________条中位线。D。E。FABC2、在图中，（1）若∠ADE=40°，则∠B=____；（2）如果DE=3，那么BC=__________；（3）如果AB=7,BC=6,AC=5，那么△DEF的周长=__________；（4）如果AB=c,BC=a,AC=b，那么△DEF的周长=_______.40°693、在上图中作出三角形的一条中线，请说明中线和中位线有何不同。牛刀小试3

如图，在△ABC中，

D、E分别是AB、AC的中点,则线段DE是△ABC的_______，线段BE是△ABC的_______，线段DE是△ABE的_______。针对练习：中位线中线中线DEACBBA回归问题：

小权家住在A点的位置，与学校B点隔了一个鱼塘，所以每天去上学都得绕路走，这让他非常苦恼。他每天都幻想着修一座桥直通学校，他非常渴望知道最短路径是多少，那么要怎么做才能知道A、B两点间的距离呢？P49：练习“1”

1：如图：D,E,F分别为AB,BC,CA中点，以这些点为顶点，在图中，你能画出多少个平行四边形？为什么？D。E。FABC能力拓展：智慧与潜能：

如图，D为BC上一点，且DC=AC,CEAD于点E，点F为AB中点，求证：EF//BC.ABDCEF课堂小结通过今天的学习你有何收获？还有什么疑惑吗？快乐作业，见证未来：1.求证：任意四边形四边中点连线所得的四边形为平行四边形。2.如图：AB=5，AC=3，AM为CD的垂直平分

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