数学-专题18.4菱形的判定专项提升训练（重难点培优）-【】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（原版）【人教版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】专题18.4菱形的判定专项提升训练（重难点培优）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022春•宝山区校级月考）对角线（）的平行四边形是菱形．A．互相垂直 B．互相平分 C．相等 D．相交2．（2022春•江源区期中）下列条件中，能判断四边形是菱形的是（）A．对角线相等的平行四边形 B．对角线互相垂直且相等的四边形 C．对角线互相平分且垂直的四边形 D．对角线互相垂直的四边形3．（2022春•衡山县期末）从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）A．AC⊥BD B．AD＝CD C．AB＝BC D．AC＝BD4．（2022春•通榆县期末）▱ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添如一个条件，可推出▱ABCD是菱形，那么这个条件可以是（）A．AB＝CD B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AB⊥BD5．（2022春•青龙县期末）如图，以O为圆心，OA长为半径画弧别交OM、ON于A、B两点，再分别以为A、B为圆心，以OA长为半径画弧，两弧交于点C，分别连接AC、BC，则四边形OACB一定是（）

A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形6．（2022•南京模拟）如图，ABCD是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法如下：则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为（）A．仅甲正确 B．仅乙正确 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误7．（2021春•路北区期末）如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形8．（2022•五华区校级模拟）如图，AP是△ABC的角平分线，MN垂直平分AP，且交AP于点D，判断以下结论错误的是（）A．MP∥AC B．AM＝AN C．PA是∠MPN的平分线 D．四边形AMPN是矩形9．（2022•大名县三模）如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AD、BC的中点，点G、H在AC上，且AH＝CG，若添加一个条件使四边形EGFH是菱形，则下列可以添加的条件是（）

A．AB＝AD B．AB⊥AD C．AB＝AC D．AB⊥AC10．（2022•上海模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，平行四边形BCDE的顶点E在边AB上，联结CE、AD．添加一个条件，可以使四边形ADCE成为菱形的是（）A．CE⊥AB B．CD⊥AD C．CD＝CE D．AC＝DE二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2022•富拉尔基区三模）如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边BC，CA，AB的中点，使四边形AFDE为菱形，应添加的条件是（添加一个条件即可）．12．（2021秋•陈仓区期中）如图，AD∥BC，AB∥DC，AB＝4，∠ADE＝150°，那么∠A＝时，四边形ABCD是菱形，且BD＝．13．（2019春•陵城区期末）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加一个条件判定▱ABCD是菱形，所添条件为（写出一个即可）14．（2015春•阳谷县期中）如图所示，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加一个条件，可以判定四边形BEDF是菱形．

15．（2022春•同安区期中）如图，在Rt△ABF中，∠BAF＝90°，∠B＝30°，将Rt△ABF沿着BE方向平移到Rt△DEC的位置，此时点E恰为边BF的中点，若AE＝2，则四边形AEFD的面积为．16．（2022•夏津县二模）如图，△ABC是边长为1的等边三角形，D，E为线段AC上两动点，且∠DBE＝30°，过点D，E分别作AB，BC的平行线相交于点F，分别交BC，AB于点H，G．现有以下结论：①S△ABC＝；②当点D与点C重合时，FH＝；③AE+CD＝DE；④当AE＝CD时，四边形BHFG为菱形．则其中正确的结论的序号是．17．（2022春•夏邑县期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD＝时，平行四边形CDEB为菱形．18．（2022•金水区校级模拟）如图，在▱ABCD中，∠D＝30°，对角线AC＝AD＝3，点E，F分别为CD，AB边上的动点，且DE＝BF．现将△ADE关于直线AE对称，点D的对应点记为D′，将△CBF关于直线CF对称，点B的对应点记为B′，当以点A，B'，C，D'为顶点的四边形是菱形时，DE的长度为．三、解答题（本大题共6小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2022•南京模拟）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．（1）求证：∠BAC＝∠DAC．（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形．20．（2018秋•宁德期末）利用所给的图形证明：一个顶点到它所对的两边距离相等的平行四边形是菱形．（写出已知、求证并加以证明）已知：求证：证明：21．（2022•武威模拟）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是对角线AC上一点，∠ADC＝∠ABC．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）分别过点E，B作EF∥AB，BF∥AC，当∠FCE和∠DCE满足怎么样的数量关系时，四边形EFCD是菱形？请说明理由．22．（2022春•郯城县期末）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M是BD上任意一点，连接AM并延长至点N，使AM＝MN，交BC于H，连接CN、BN．（1）求证：OM∥CN．（2）连接CM，若AD⊥AN，且AC＝AB，求证：四边形BNCM是菱形．

23．（2022春•巴东县期末）已知点E是平行四边形ABCD边CD上的一点（不与点C，D重合）．（1）如图1，当点E运动到CD的中点时，连接AE、BE，若AE平分∠BAD，证明：CE＝CB．（2）如图2，过点E作EF⊥DC交直线CB于点F，连接AF．若∠ABC＝120°，BC＝2．封AB＝4．在线段CF上是否存在一点H．使得四边形AFHD为菱形？若存在，请求出ED，CH的长；若不存在，请简单地说明理由．24．（2022秋•鄄城县期中）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，