2023-2024学年安徽省六安市霍邱县八年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年安徽省六安市霍邱县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.下列四个选项中，是轴对称图形的为(

)A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中，将点(m,n)先向右平移2个单位，再向上平移1A.(m−2,n−1) 3.如图，l1//l2，点A在直线l1上，点B在直线l2上，AB=BCA.70°

B.65°

C.60°

4.下列命题中是假命题的是(

)A.全等三角形的对应角相等 B.三角形的外角大于任何一个内角

C.等边对等角 D.角平分线上的点到角两边的距离相等5.如图，将Rt△ACB纸片沿BE折叠，使得直角顶点C落在斜边AB上的点C1处.若

A.66° B.60° C.57°6.如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是(

)

A.AB，BC，CA B.AB，BC，∠B

C.AB，AC，7.一种弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，不挂物体时弹簧的长为12cm，每挂重1kg物体，弹簧伸长0.5cm，在弹性限度内，挂重后弹簧的长度A.y=12−0.5x

B.y=

8.阅读以下作图步骤：

①在OA和OB上分别截取OC，OD，使OC=OD；

②分别以C，D为圆心，以大于12CD的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点M；

A.∠1=∠2且CM=DM B.∠1=∠39.对于某个一次函数y=kx+b(k≠A.k+b>0 B.kb<10.已知(x1,y1)，(x2,yA.若x1x2>0，则y1y3>0 B.若x1x3<二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.在平面直角坐标系中，点P(−3,−12.命题“如果a+b=0，那么a，13.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，连接CE.若CE=

14.漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h(cm)是时间t(min)的一次函数，如表是小明记录的部分数据，其中有一个h的值记录错误，请排除后利用正确的数据确定当ht…1235…h…2.42.83.44…

三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题8分)

已知等腰三角形的两边长为5cm和2c16.(本小题8分)

一次函数的图象经过点P(−2,317.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2,−1)，B(1,−2)，C(3,−3)．

(1)请画出△A18.(本小题8分)

已知：如图，AC，DB相交于点O，AB=DC，∠ABO=∠D19.(本小题10分)

某花店每天购进16支某种花，然后出售，如果当天售不完，那么剩下的这种花进行作废处理.该花店记录了10天该种花的日需求量(n为正整数，单位：支)，统计如表：日需求量n131415161718天数112411(1)求该花店在这10天中出现该种花作废处理情形的天数；

(2)当n<16时，日利润y(单位：元)关于n的函数表达式为：y=10n−80；当n≥16时，日利润为8020.(本小题10分)

如图，△ABC是等边三角形，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的点，且AD21.(本小题12分)

一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地，25小时后，一辆货车从A地出发，沿同一路线以80千米/小时的速度匀速驶向B地，货车到达B地填装货物耗时15分钟，然后立即以低于来时的速度按原路匀速返回A地.巡逻车、货车离A地的距离y(千米)与货车出发时间x(小时)之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

(1)A，B两地之间的距离是______千米，a=______；

22.(本小题12分)

在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AC、AB上，CE=BD．

(1)如图(23.(本小题14分)

定义：对于一次函数y1=ax+b、y2=cx+d，我们称函数y=m(ax+b)+n(cx+d)(ma+nc≠0)为函数y1、y2的“组合函数”．

(1)若函数y=5x+2为函数答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

C、是轴对称图形，故此选项符合题意；

D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

故选：C．

根据轴对称图形的概念进行判断即可．

本题主要考查了轴对称图形的概念，熟知：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．这条直线是它的对称轴．2.【答案】D

【解析】解：将点(m,n)先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是(m+2,n+13.【答案】A

【解析】解：如图，

∵AB=BC，∠C=25°，

∴∠C=∠BAC=25°，

∵l1/​/l4.【答案】B

【解析】【分析】

此题主要考查了判断命题的真假，熟记全等三角形的性质以及三角形的外角、角平分线的性质是解题关键．直接利用全等三角形的性质以及三角形的外角、角平分线的性质分别分析得出答案．

【解答】

解：A、全等三角形的对应角相等，是真命题，不合题意；

B、三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角，故原命题是假命题，符合题意；

C、等边对等角，是真命题，不合题意；

D、角平分线上的点到角两边的距离相等，是真命题，不合题意；

故选：B．5.【答案】C

【解析】解：由折叠的性质可知：∠BC1E=∠C=90°，∠BEC=∠C1EB，

∵∠A=24°，

6.【答案】C

【解析】【分析】此题主要考查了全等三角形的应用，正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键．直接利用全等三角形的判定方法分析得出答案．

【解答】

解：A.根据三边分别相等的两个三角形全等，三角形形状确定，故此选项不合题意；

B.根据两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，三角形形状确定，故此选项不合题意；

C．AB，AC，∠B，无法确定三角形的形状，故此选项符合题意；

D7.【答案】B

【解析】解：根据题意，得y=12+0.5x(0≤x≤10)，

故选：B．

根据不挂物体时弹簧的长为8.【答案】A

【解析】解：A、以C，D为圆心画弧的半径相等，因此CM=DM，又OC=OD，OM=OM，因此△OCM≌△ODM(SSS)得到∠1=∠2，故A符合题意；

B、因为OC、CM的长在变化，所以OC和CM不一定相等，因此∠1不一定等于∠3，故B不符合题意；

C、因为OD、DM的长在变化，所以OD和DM不一定相等，故C不符合题意；

D、CM的位置在变化，所以CM和OB不一定平行，因此∠2不一定等于∠3，故9.【答案】A

【解析】解：∵该函数的图象经过(2,0)点．

∴2k+b=0，

故b=−2k，

故D正确，不符合题意；

∵该函数的图象不经过第二象限，

∴k>0，b≤0，

故kb<0，

故B，C正确，不符合题意；

∵2k+b=010.【答案】D

【解析】【分析】

根据一次函数的图象和性质及各个选项中的条件，可以判断是否正确，从而可以解答本题．

本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．

【解答】

解：∵直线y=−2x+3中−2<0，

∴y随x的增大而减小，当y=0时，x=1.5，

∵(x1,y1)，(x2,y2)，(x3,y3)为直线y=−2x+3上的三个点，且x1<x2<x3，

∴若x1x2>0，则x1，x211.【答案】三

【解析】解：点P(−3,−2)在第三象限，

故答案为：三．

根据第一象限(+,12.【答案】如果a，b互为相反数，那么a+【解析】本题考查的是命题与定理、互逆命题，掌握逆命题的确定方法是解题的关键．

根据互逆命题的定义写出逆命题即可．

解：命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题为：

如果a，b互为相反数，那么a+b=0；13.【答案】35°【解析】解：∵CE=AC，

∴∠A=∠AEC，

∵∠A+∠AEC+∠ACE=180°，∠ACE=40°14.【答案】15

【解析】解：设一次函数的表达式为h=kt+b，

将(1,2.4)(2,2.8)代入得，2.4=k+b2.8=2k+b，

解得k=0.4，b=2，

∴h=0.4t+2，

当t=3时，h=0.4×315.【答案】解：等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，

当腰长是5cm时，则三角形的三边是5cm，5cm，2cm，5+2>5，满足三角形的三边关系，三角形的周长是5+5【解析】根据等腰三角形的性质，本题要分情况讨论．当腰长为2cm或是腰长为5c16.【答案】解：由题意得，设这个一次函数表达式为：y=−x+b，

将P(−2,3)代入y=−x+b，

得：b=1【解析】先利用待定系数法求出函数的解析式，再利用三角形的面积公式解答即可．

本题考查的是待定系数法求一次函数的解析式，熟知函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解题的关键．17.【答案】(−【解析】解：(1)如图所示，依次将点A，B，C三点的横坐标取相反数，纵坐标不变，分别得到它们的对称点A1，B1，C1，依次连接各点得到△A1B1C1，为所作的图形．

∴A1(−2,−1)，B1(−1,−218.【答案】证明：(1)在△ABO和△DCO中，

∠AOB=∠DOC∠ABO【解析】(1)由已知条件，结合对顶角相等可以利用AAS判定△ABO≌19.【答案】解：(1)根据图表，数出花的支数小于16的天数为1+1+2=4(天)．

故该花店在这10天中出现该种花作废处理情形的天数为4天．

(2)①当13≤n<16时，y=10n−80，

根据函数性质，y随n的增大而增大，且n为整数，

当n=15时，y取最大值，此时y=10n−80=70(元)；

当16≤n≤18时，日利润为80元．

故：当13≤n≤18时，该花店的日利润最多是80元．

【解析】(1)根据图表，数出花的支数小于16的天数即可．

(2)①当13≤n<16时，y=10n−80，根据函数性质，当n=15时，y取最大值，此时y=10n−80=70(元)；当16≤n≤1820.【答案】证明：∵△ABC是等边三角形，

∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=AC，

∵AD=BE=CF，

【解析】根据等边三角形性质得出∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=AC21.【答案】60

1

【解析】解：(1)80×34=60千米，

∴A，B两地之间的距离是60千米，

∵货车到达B地填装货物耗时15分钟，

∴a=34+1560=1，

故答案为：60，1；

(2)60÷(2−1)=60(km/h)，

答：货车返回时的速度为60km/h；

(3)由题意得，巡逻车的速度为：60÷(2+25)=25(km/h)，

则点C(0,10)，点D(2,60)，

设巡逻车对应的函数表达式为：y=kx+10，

∴60=2k+10，

解得k=25，

∴巡逻车对应的函数表达式为：y=25x22.【答案】(1)证明：∵∠BAC=90°，

∴△BAD，△CAE均为直角三角形，

又∵AB=AC，CE=BD，

∴Rt△BAD≌Rt△CAE(HL)，

∴AE=AD．

(2)解：相等，理由如下：

如图所示，过点C作CM⊥BA交BA的延长线于【解析】(1)根据直角三角形的全等判定证明即可．

(2)过点C作CM⊥BA交BA的延长线于M，过点B作B23.【答案】解：