2023-2024学年山东省济宁市任城区八年级（上）期末数学试卷（五四学制）（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年山东省济宁市任城区八年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图形中是中心对称图形的是(

)A. B. C. D.2.已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是(

)A.九边形 B.八边形 C.七边形 D.六边形3.点M(2,4)先向右平移3个单位长度，再向下平移A.(−1,6) B.(−4.长沙市某一周内每日最高气温情况如图所示，下列说法中，错误的是(

)

A.这周最高气温是32℃ B.这组数据的中位数是30

C.这组数据的众数是24 D.周四与周五的最高气温相差5.下列各式从左到右，是因式分解的是(

)A.(y−1)(y+1)6.化简x3(y3A.xy6 B.xy5 C.7.如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式S=ah时，若△ABE平移到△DCF，aA.3

B.4

C.5

D.128.如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°

A.1 B.2 C.1.5 D.2.59.如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE.若∠A

A.50° B.40° C.30°10.如图，若点M是等边△ABC的边BC上任意一点，将△AMC绕点A顺时针旋转得到△ANB，且点M在边

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.若分式1x+1有意义，则实数x的取值范围是

12.如图，在▱ABCD中，O为BD的中点，EF过点O且分别交AB，CD于点E，F.若AE13.因式分解：x2−25y214.如图，在▱ABCD中，BD=CD，AE⊥BD于点

15.在平面直角坐标系中，O(0,0)，A(3,0)，三、解答题：本题共8小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题6分)

(1)计算：(1+1m)÷17.(本小题6分)

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，建立平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,0)，B(2,4)，C(4,2)．

(1)把△AB18.(本小题6分)

跳绳是某校体育活动的特色项目.体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况，随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试(单位：次)，数据如下：

100 110 114 114 120平均数众数中位数145ab请根据以上信息解答下列问题：

(1)填空：a=______，b=______；

(2)学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀，请你估计七年级240名学生中，约有多少名学生能达到优秀？

(3)19.(本小题6分)

如图，在平行四边形ABCD中，AE=20.(本小题7分)

先化简，再求值：(x2−2x21.(本小题8分)

2023年5月30日上午9点31分，神舟十六号载人飞船在酒泉发射中心发射升空，某中学组织毕业班的同学到当地电视台演播大厅观看现场直播，学校准备为同学们购进A，B两款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫多10元，用500元购进A款和用400元购进B款的文化衫的数量相同.求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元？22.(本小题8分)

如图所示，在△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，点H在线段CE上，连接BH，点G、F分别为BH、CH的中点．

(1)求证：四边形DEF23.(本小题8分)

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC延长线上，且DC=AC，将△ABC延BC方向平移，使点C移动到点D，点A移动到点E，点B移动到点F，得到△EFD，连接CE，过点F作F

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：选项A、B、D的图形都不能找到一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形；

选项C的图形能找到一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形．

故选：C．

根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转180°2.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了多边形的内角和有关知识，熟记内角和公式并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．

n边形的内角和是(n−2)·180°，如果已知多边形内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．

【解答】

解：设这个多边形的边数为n，

根据n边形的内角和公式，得

(n−2)·180°3.【答案】D

【解析】解：点(2,4)先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是(2+3,4−2)，4.【答案】B

【解析】解：A、由纵坐标看出，这一天中最高气温是32℃，说法正确，故A不符合题意；

B、这组数据的中位数是27，原说法错误，故B符合题意；

C、这组数据的众数是24，说法正确，故C不符合题意；

D、周四与周五的最高气温相差8℃，说法正确，故D不符合题意；

故选：B．

根据折线统计图，可得答案．5.【答案】D

【解析】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，故本选项错误；

B、结果不是积的形式，故本选项错误；

C、不是对多项式变形，故本选项错误；

D、运用完全平方公式分解x2−4x+4=(x6.【答案】A

【解析】解：x3(y3x)2

=x3⋅y7.【答案】B

【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD/​/EF，BC=AD=a，

∵AE⊥BC，DF⊥BC，

∴AE/​/DF，

∴四边形A8.【答案】A

【解析】解：∵DE是△ABC的中位线，BC=8，

∴DE=12BC=4，D是AB的中点，

∵∠9.【答案】B

【解析】【分析】

此题主要考查了三角形内角和定理、三角形中位线定理等知识，得出EO是△DBC的中位线是解题关键．

直接利用三角形内角和定理得出∠BCA的度数，再利用三角形中位线定理结合平行线的性质得出答案．

【解答】

解：∵∠ABC=60°，∠BAC=80°，

∴∠BCA=180°−6010.【答案】A

【解析】解：设AB交MN于点D，

∵△ABC是等边三角形，

∴∠CAB=∠ABC=∠C=60°，

∵将△AMC绕点A顺时针旋转得到△ANB，

∴△AMC≌△ANB，AN=AM，∠BAN=∠CAM，

∴∠ABN=∠C=60°，∠MAN=∠BAN+∠BAM=∠CAM+∠BAM=∠CAB=60°，

∴△AMN是等边三角形，

∴MN=AM，∠AMN=60°，

故③正确；

若AB⊥MN，则∠ADM=90°，

∴∠BAM=30°，与点11.【答案】x≠【解析】解：根据题意，得

x+1≠0，

解得x≠−1；

故答案是：x≠−1．

根据分式有意义的条件得出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．

本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：

(1)分式无意义12.【答案】10

【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴CD=AB，CD/​/AB，

∴∠FDO=∠EBO，∠DFO=∠BEO，

∵O为BD的中点，

∴OD=OB，

∴△DOF≌△BOE(13.【答案】(x【解析】解：x2−25y2=(x−14.【答案】50

【解析】解：在△DBC中，

∵BD=CD，∠C=70°，

∴∠DBC=∠C=70°，

又∵在▱ABCD中，AD//BC，

∴∠ADB=∠D15.【答案】(−2,2)【解析】解：设点C的坐标为(m,n)，

若这四个点构成平行四边形OABC，由平行四边形的性质可知OB的中点和AC的中点重合，

∴0+12=3+m20+22=0+n2，

解得m=−2n=2；

若这四个点构成平行四边形OACB，由平行四边形的性质可知AB的中点和OC的中点重合，

∴3+12=16.【答案】解：(1)原式=m+1m⋅m(m+1)(m−1)

=1m−1；

(2)【解析】(1)先算括号里面的，再算除法即可；

(217.【答案】2【解析】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求；

(2)如图，△A2B2C2即为所求．线段BB2的长度=22+62=210．

故答案为：210．

(1)利用平移变换的性质分别作出18.【答案】165

150

【解析】解：(1)在被抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试成绩中，165出现的次数最多，故众数a=165；

把被抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别是148，152，故中位数b=148+1522=150．

故答案为：165；150；

(2)240×720=84(名)，

答：估计七年级240名学生中，约有84名学生能达到优秀；

(3)超过年级一半的学生，理由如下：

19.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB/​/DC，

∴AE//【解析】由平行四边形的对边平行可得AE/​/CF，又因为AE20.【答案】解：(x2−2x−2−x)÷x−1x2−4x+4

【解析】先通分括号内的式子，再算括号外的除法，然后将x的值代入化简后的式子计算即可．

本题考查分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．21.【答案】解：设B款文化衫每件x元，则A款文化衫每件(x+10)元，

根据题意得：500x+10=400x，

解得：x=40，

经检验，x=40是所列方程的解，且符合题意，【解析】(1)设B款文化衫每件x元，则A款文化衫每件(x+10)元，利用数量=总价÷单价，结合用500元购进A款文化衫和用400元购进B款文化衫的数量相同，可列出关于x的分式方程，解之经检验后，可求出B款文化衫的单价，再将其代入22.【答案】(1)证明：∵点D、E分别为AB、AC的中点，点G、F分别为BH、CH的中点，

∴DE是△ABC的中位线，GF是△HBC的中位线，

∴DE/​/BC，DE=12BC，GF/​/BC，GF=1【解析】(1)由三角形中位线定理得DE/​/BC，DE=12BC，GF/23.【答案】(1)解：补全图形如下：

(2)证明：∵将△ABC延BC方向平移，使点C移动到点D，点A移动到点E，点B移动到点F，得到△EFD，

∴∠ACB=∠EDF=90°，AC=DE，

∵AC=CD，

∴D