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文档简介
数学试题（五）本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。题号一二三全卷总分总分人171819202122得分注意事项：1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）1、2024的相反数是（
）A、2024 B、 C、 D、2、拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年，“3240万”这个数据用科学记数法表示为（
）A、 B、 C、 D、3、下列运算正确的是（
）A、 B、C、 D、4、如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，从左面看到的平面图形是（
）AA正面BCD5、在数轴上，点M，N分别表示数m，1，若，则点M表示的数是（
）A、5 B、或5 C、4 D、6、如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（
）A、心 B、细 C、检 D、查112mn第8题图BACNMDO第10题图BAC查第6题图要检心细我7、已知点C在直线AB上，若，，E为线段AB的中点，则AE的长为（
）A、或 B、或 C、 D、8、如图，直线，点A在直线n上，点B在直线m上，连接AB，过点A作，交直线m于点C.若，则的度数为（
）A、 B、 C、 D、9、若，且，则（）A、1或 B、或7 C、1或 D、或10、如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分，.若，则的度数为（
）A、 B、 C、 D、11、我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆柱形木桩逐层堆积，形成“三角垛”，顶层记为第1层，有1根圆木桩；前2层有3根圆木桩；前3层有6根圆木桩，往下依次是前4层、前5层……如图，给出了前4层、若用表示前n层的圆木桩数目，其中，2，3，…，则的值是（）A、 B、 C、 D、12、如图，直线，E，M分别为直线AB、CD上的点，N为两平行线间的点，连接NE、NM，过点N作NG平分交直线CD于点G，过点N作，交直线CD于点F，若，则的度数为（）A、 B、 C、 D、NNDFG第12题图BAMCEca第14题图0bD第15题图BACE二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请将最后答案直接填在横线上）13、单项式的系数为，次数为；14、有理数a，b，c在数轴上对应的位置如图所示。试化简：；15、将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起（其中，，），若固定，改变的位置（其中点C位置始终不变），且，点E在直线AC的上方、当的一边与的某一边平行时，则所有可能的度数为：；16、将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为，第2次对折后得到的图形面积为，…，第n次对折后得到的图形面积为，请根据图2化简，.第第16题图S3S2图1-1S1S3S1S2S4图1-2图1-3图2三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）17、（本小题2个小题，第1个小题4分，第2个小题6分，满分10分）计算（1）（2）18、（本小题满分8分）化简求值：，其中，19、（本小题满分8分）下表是该工厂原料仓库一天的原料进出记录情况（运进用正数表示，运出用负数表示）：日期周一周二周三周四周五进出数量（单位：吨）+22+30+33（1）周一到周五仓库的原料比原来增加或减少了多少吨？（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案较合适？请说明理由。20、（本小题满分9分）如图，已知点C，D是线段AB上两点，，E是线段CD的中点，点F是线段DB的三等分点（）DAEFBC（1）DAEFBC（2）若，求AB的长。21、（本小题满分9分）如图，已知，（1）判断AB、CD是否平行，并说明理由；（2）若，求的度数。GGDAEFBC22、（本小题满分12分）如图，，点E在AB上，点G在CD上。
图图1HMBDFAKECGN图2BDFAKECGH图3HKBDFAECG（1）如图1，在AB、CD上分别取点M、N，连接MN，点F在MN上，已知FH平分，FK平分，若，，求，的度数；（2）如图2，EK平分，GH平分，反向延长GH交EK于K，设，请通过计算，用含x的代数式表示；（3）如图3，已知，，FK平分，GK平分，请直接写出与的数量关系_________________.参考答案和评分意见本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。题号一二三全卷总分总分人171819202122得分注意事项：1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）1、2024的相反数是（
B
）A、2024 B、 C、 D、2、拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年，“3240万”这个数据用科学记数法表示为（
C）A、 B、 C、 D、3、下列运算正确的是（
D
）A、 B、C、 D、4、如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，从左面看到的平面图形是（
A
）AA正面BCD5、在数轴上，点M，N分别表示数m，1，若，则点M表示的数是（
B
）A、5 B、或5 C、4 D、6、如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（
A
）A、心 B、细 C、检 D、查112mn第8题图BACNMDO第10题图BAC查第6题图要检心细我7、已知点C在直线AB上，若，，E为线段AB的中点，则AE的长为（
B
）A、或 B、或 C、 D、8、如图，直线，点A在直线n上，点B在直线m上，连接AB，过点A作，交直线m于点C.若，则的度数为（
C
）A、 B、 C、 D、9、若，且，则（D）A、1或 B、或7 C、1或 D、或10、如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分，.若，则的度数为（C
）A、 B、 C、 D、11、我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆柱形木桩逐层堆积，形成“三角垛”，顶层记为第1层，有1根圆木桩；前2层有3根圆木桩；前3层有6根圆木桩，往下依次是前4层、前5层……如图，给出了前4层、若用表示前n层的圆木桩数目，其中，2，3，…，则的值是（A）A、 B、 C、 D、12、如图，直线，E，M分别为直线AB、CD上的点，N为两平行线间的点，连接NE、NM，过点N作NG平分交直线CD于点G，过点N作，交直线CD于点F，若，则的度数为（A）A、 B、 C、 D、NNDFG第12题图BAMCEca第14题图0bD第15题图BACE二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请将最后答案直接填在横线上）13、单项式的系数为，次数为；【答案】，314、有理数a，b，c在数轴上对应的位置如图所示。试化简：；【答案】15、将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起（其中，，），若固定，改变的位置（其中点C位置始终不变），且，点E在直线AC的上方、当的一边与的某一边平行时，则所有可能的度数为：；【答案】或或16、将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为，第2次对折后得到的图形面积为，…，第n次对折后得到的图形面积为，请根据图2化简，.第第16题图S3S2图1-1S1S3S1S2S4图1-2图1-3图2【答案】三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）17、（本小题2个小题，第1个小题4分，第2个小题6分，满分10分）计算（1）【详解】解原式（2）解原式【点评】本题考查有理数的混合运算．根据有理数的混合运算法则，进行计算，是解题的关键．18、（本小题满分8分）化简求值：，其中，【详解】解原式当，时，原式【点评】本题考查了整式加减化简与求值，根据整式加减的性质去括号、合并同类项，化简后，代入求值即可．熟练掌握整式加减计算是解题的关键。19、（本小题满分8分）下表是该工厂原料仓库一天的原料进出记录情况（运进用正数表示，运出用负数表示）：日期周一周二周三周四周五进出数量（单位：吨）+22+30+33（1）周一到周五仓库的原料比原来增加或减少了多少吨？（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案较合适？请说明理由。【详解】（1）∵（吨）答：周一到周五仓库的原料比原来增加了42吨；（2）方案一：（元）；方案二：（元）；∴从节约运费的角度考虑，选用方案二较合适。【点评】本题考查了有理数加法的应用，绝对值的应用，正确理解题中的数量关系是解答本题的关键．（1）将每日原料进出数量相加，即得答案；（2）方案一，分别计算运进原料的总费用与运出原料的总费用，再求和即为总运费，方案二，先计算每日进出数量的绝对值之和，再乘以6，即得总费用，最后比较两种方案的总费用，费用少的即为所求。20、（本小题满分9分）如图，已知点C，D是线段AB上两点，，E是线段CD的中点，点F是线段DB的三等分点（）DAEFBC（1）DAEFBC（2）若，求AB的长。【详解】（1）解：由于，可设，则，∴∴∴，，∵E是线段CD的中点∴∴；（2）解：由于，可设，则，∵E是线段CD的中点∴∵∵，即解得∴【点评】本题考查两点间的距离．（1）根据线段的比，可设，则，，由求出a的值即可；（2）根据线段的比，可设，则，，再根据线段中点的定义得出，由列方程求出b的值，再根据进行计算即可．21、（本小题满分9分）如图，已知，（1）判断AB、CD是否平行，并说明理由；（2）若，求的度数。【详解】（1）解：，理由如下：∵∴∵GDAGDAEFBC∴；（2）解：∵∴∴∵∴∴∵∴【点评】本题主要考查平行线的性质和判定，解答的关键是熟记平行线的判定定理与性质定理，并灵活运用。22、（本小题满分12分）如图，，点E在AB上，点G在CD上。
图图1HMBDFAKECGN图2BDFAKECGH图3HKBDFAECG（1）如图1，在AB、CD上分别取点M、N，连接MN，点F在MN上，已知FH平分，FK平分，若，，求，的度数；（2）如图2，EK平分，GH平分，反向延长G
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