2011年盐官片第一次模拟考试

海宁市第一初级中学数学第一模拟考试答题卷.-PAGE4-2011年盐官片第一次模拟考试数学试题卷满分150分，考试用时120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列四个数中，比0小的数是（▲）A．B．－C．D．12．2009年初甲型H1N1流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是（▲） A．0.156×mB．0.156×mC．1.56×mD．1.56×m3．下列运算正确的是（▲）①A．B．C．D．①②4．解方程组，①－②得（▲）②A．B.C.D.-101-10-101-101-101-101ABCD6．已知二次函数，则函数值y的最小值是（▲）A.3 B.2 C.1 D.－1标准对数视力表0.14.00.124.1标准对数视力表0.14.00.124.10.154.2A．平移 B．旋转 C．对称 D．相似8、若点A（－2，y1）、B（－1，y2）、C（1，y3）在反比例函数的图像上，则（▲）Ａ．y1＞y2＞y3Ｂ．y3＞y2＞y1Ｃ．y2＞y1＞y3Ｄ．y1＞y3＞y29．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是（▲）ADEPBCA．B． C．ADEPBC10.如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（▲）A．B．C．3D．（第1０题图）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）11．方程的根是 ．12．已知扇形的圆心角为120°，半径为15cm，则扇形的弧长为cm（结果保留）13．如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点，两条直角边分别与交于点，与延长线交于点．则四边形的面积是．14.如图、是的两条弦，=30°，过点的切线与的延长线交于点，则的度数为．BCBCDAＡDFCBE（第13题）图）（第1４题图）15.因式分解：．16.已知是直角三角形的三条边，且，斜边上的高为，则下列说法中正确的是。（只填序号）①；②；③由可以构成三角形；④直角三角形的面积的最大值是。三、解答题（本题共8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分）17．计算：.18．先化简，再求值：÷，其中.19．已知反比例函数的图象经过点．（1）求与的函数关系式；（2）若点在这个图象上，求的值．20．如图，在正方形中，分别是边上的点，连结并延长交的延长线于点AcEcDcFcAcEcDcFcBcCcGc（2）若正方形的边长为4，求的长．AABCDEFO21．如图，AB是O的直径，点C在BA的延长线上，直线CD与O相切于点D，弦DFAB于点E，线段CD=10，连接BD；（1）求证：CDE=DOC＝2B；（2）若BD：AB=：2，求O的半径及DF的长。22．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．点M，N分别在边AD，BC上运动，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E，F．CDABCDABEFNM（2）求四边形MEFN面积的最大值．（3）试判断四边形MEFN能否为正方形，若能，求出正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由．23．为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，某市教体局做了一个随机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过1h及锻炼未超过1h的原因．他们随机调查了600名学生，用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图（图1、图2）．超过超过1h未超1h270°40003503002501505020013020其他不喜欢没时间人数原因图1图2根据图示，请回答以下问题：（1）“没时间”的人数是，并补全频数分布直方图；（2）2009年该市中小学生约40万人，按此调查，可以估计2009年全市中小学生每天锻炼超过1h的约有万人；（3）如果计划2011年该市中小学生每天锻炼未超过1h的人数降到7.5万人，求2009年至2011年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率．24．如图，抛物线经过、两点，与轴交于另一点．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点在第一象限的抛物线上，求点关于直线对称的点的坐标；yxOABC（3）在（2）的条件下，连接，点为抛物线上一点，且，求点yxOABC2011年海宁盐官片第一次模拟考试班级班级姓名学号考场考号………………..……..密…………..封…………..线………题号一二三总分1-1011-161718192021222324得分一、选择题（本大题有10小题，每题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）题号12345678910答案二、填空题（本大题有6小题，每题5分，共30分）11．______________________________；12．______________________________；13．______________________________；14．______________________________；15．______________________________；16．______________________________。三、解答题（本大题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．计算：.18．先化简，再求值：÷，其中.19．已知反比例函数的图象经过点．（1）求与的函数关系式；（2）若点在这个图象上，求的值．AcEcDcFcBcCcGc20．如图，在正方形中，分别是边上的点，连结并延长交的延长线于点AcEcDcFcBcCcGc（1）求证：；（2）若正方形的边长为4，求的长．ABCDEFO21．如图，AB是O的直径，点ABCDEFOO相切于点D，弦DFAB于点E，线段CD=10，连接BD；（1）求证：CDE=DOC＝2B；（2）若BD：AB=：2，求O的半径及DF的长。22．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．点M，N分别在边AD，BC上运动，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E，F．CDABCDABEFNM（2）求四边形MEFN面积的最大值．（3）试判断四边形MEFN能否为正方形，若能，求出正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由．23．为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，某市教体局做了一个随机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过1h及锻炼未超过1h的原因．他们随机调查了600名学生，用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图（图1、图2）．超过超过1h未超1h270°40003503002501505020013020其他不喜欢没时间人数原因图1图2根据图示，请回答以下问题：（1）“没时间”的人数是，并补全频数分布直方图；（2）2009年该市中小学生约40万人，按此调查，可以估计2009年全市中小学生每天锻炼超过1h的约有万人；（3）如果计划2011年该市中小学生每天锻炼未超过1h的人数降到7.5万人，求2009年至2011年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率．密密封线24．如图，抛物线经过、两点，与轴交于另一点．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点在第一象限的抛物线上，求点关于直线对称的点的坐标；yxOABC（3）在（2）的条件下，连接，点为抛物线上一点，且，求点yxOABC2011年海宁盐官片第一次模拟考试数学参考答案与评分标准一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分）1．B 2．C 3．D 4．D 5．B6．D 7．D 8．C 9．B 10．A二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11． 12．1013．16 14．30°15． 16．②③三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．……………………6分……………8分18．÷=………………… 2分…………………… 4分……………………… 6分当x=时原式=……………………8分19．⑴∵（-1，-2）在上∴-2=，………… ………… 2分∴………… ……… 4分⑵…………………… 2分∴……………… 4分20．⑴在正方形ABCD中，………… 1分AB=AD=CD………… …………1分∵AE=ED,DF=DC…………… 2分∴AE=ED=AB,DF=AB………3分∴∴…………………4分（2）…………………5分∴∴由AD∥BG得∴………7分∴∴………8分21.⑴证明：∵CD切⊙O∴OD⊥CD………………1分又∵DF⊥AD∴∠CDE=∠DOC…………2分∵OD=OB∴ ∠B=∠OBD∠COD=∠B+∠OBD…3分∴∠CDE=∠COD=2∠B………………4分⑵连AD,设BD=R,则AB=2k∵AB为直径，∴∠ADB=90°∴AD=∴AB=2AD,∠B=30°………………6分∠COD=60°，∠C=30°∴BD=CD=10，DE=5直径AB⊥DF∴DF=2DE=10………8分BD=k=10，∴k=，∴AB=，∴半径为………10分22.⑴过C作CG⊥AB于G∵AB=7,CD=1∴BG=……1分由BC=5∴CG==4……2分S=…………4分⑵∵MN∥AB,且ME⊥AB,NF⊥AB∴四边形EFNM为矩形设BF为x，四边形MEFN的面积只为y……………5分∵NF∥CG,∴BFN∽BGC即∴NF=EF\7-2x…………………6分∴y=（7-2x）………7分当x=时，四边形MEFN的最大值为……………8分⑶当=7-2x时，即x=，MEFN为正方形………9分此时正方形边长为………10分正方形面积为……………………12分23（1）300人…………3分（2）10………………6分（3）设2009年至2011年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率为x．由题意得：30(1-x）2=7.5………………9分解得：x1=1.5(舍去)x2=0.5答：2009年至2011年锻炼未超过1h人数的年平均降的百分率为50%.……12分24．