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文档简介
7.1正切不同倾斜程度的台阶和楼梯下面两幅图中哪个台阶更陡？CBA铅直高度水平宽度观察操场台阶办公楼台阶CBAC1B1A1①55107CBAC1B1A1②9938CBAC1B1A1③11549④CBAA1C1B112684BCACB1C1A1C1=CBAC1B1A1BCAC=B2C2AC2==B1C1A1C1B3C3AC3B2C2C3B3∠A的对边∠A的邻边当∠A变化时，上面等式仍然成立吗？如果直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与邻边的比值也确定。7.1正切ACB在Rt△ABC中，∠C=90°.tanA=∠A的对边∠A的邻边=abab斜边c我们把∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切(tangent)，记作tanA.定义例1、如图,△ABC中,∠C=90°,AC=4,AB=5，求tanA。例题变式1:如图，△ABC中，∠C=90°，BC=3，tanB=2，求AC。
tan300=_______.例2、如图，在等边三角形ABC中，CD⊥AB，垂足为D.求tanA.D
变式：如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5,BC=8，求tanB.CBA
注意：正切是在直角三角形中定义的，求正切值有时要构造直角三角形。D如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，ACBD同一个锐角放在不同的直角三角形中,就会有不同的正切表达式。③若AC=3，BC=4，则tan∠ACD=______。
34求某个锐角的正切，可转化为求与该角相等的角的正切。BCACCDAD=BDCD=CDBDACBC=ADCD=②tanB=43tanA=①拓展延
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