初中数学八年级上册 测试 市赛一等奖

测试

地球，是太阳系中的一颗行星，地球绕着太阳转；太阳是一颗恒星，太阳光的速度约是3×108

米/秒,照射到地球表面所需时间约是5×102秒,地球与太阳之间的距离约是多少米?〖想一想〗你会列式吗？列出的算式：（3×108）×（5×102）

=（3×5）×（108×102）你会计算吗？108×102＝温故an指数幂底数=a·a····an个a1.“幂”的意义2.“幂”的结构做一做108×102＝？108×102

=（10×···×10）×（10×10）8个10=10×10×···×1010个10=1010（乘方的意义）（乘法的结合律）（乘方的意义）（1）25×22=2（）=(2×2×2×2×2)×(2×2)=2×2×2×2×2×2×2=27（2）a3·a2=a（）=(a﹒a﹒a)(a﹒a)=a﹒a﹒a﹒a﹒a=a575（3）5m×5n

=5（）=(5×5×5×…×5)m个5×(5×5×5×…×5)n个5=5×5×…×5(m+n)个5=5m+n猜一猜am·an

=a（）m+nm+n（1）25×22=2（）（2）a3·a2=a（）75猜想:am

·

an=am+n(m、n都是正整数)

am·

an=m个an个a（aa···a）=aa···a=am+n(m+n)个a即am·an

=am+n

(m、n都是正整数)（aa···a）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）·

知新证明观

察：am·an

=am+n(m、n是正整数)等式左边是什么运算？有什么特征？同底数幂的乘法

相同，

是正整数等式右边是怎样体现同底数幂乘法性质的？底数不变，指数相加条件：①乘法②同底数幂

结果：①底数不变

②指数相加底数

指数底数

指数am·an

=am+n

(m、n都是正整数)同底数幂相乘,底数不变,指数相加.同底数幂的乘法的性质:符号语言文字语言我们在“知新”的路上体会到：“特殊☞一般”的心路历程我们可以直接利用它进行计算.运

用范例例1计算：（1）x2

·

x5;

（2）a

·a6;

解：

（1）x2

·

x5=

x2+5=x7

a=a1（1）b3·b3=2b3

（2）b3+b3=b6（3）（-x）4·（-x）4=（-x）16（4）n3·n7=n10

（5）a2+a5=a7

（6）y5·y4=y20

（7）x·x2=x2

（8）b4·b4=2b4辨一辨判断正误(拿出你们的答题器，开始你们的作答)算一算（1）108×102（2）x5·x5（3）－a3·(－a)6

（4）(-2)8×(-2)7（5）

xm

·

x3m+1（6）

a·a6·a3=a7·a3=a10例如：我们在“运用”的路上体会到：“一般☞特殊”的思考方式的心路历程am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整数)am·an·ap=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)n个am个a

p个a=am+n+p猜想证明推论一

这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况：

am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整数)结论（m，n……p都是正整数）．am+n=am·an(a·a·…·a)(a·a·…·a)m个an个a=am·an=右边证明反过来想一想：当m、n都是正整数时，则am+n=am·an对吗？推论二am+n=am·an（m、n都是正整数）结论(m+n)个a

左边=am+n=(a·a·…·a)=这些拓展，在今后的数学学习中运用是很广泛的，你会了吗？1．若x·xm·x4=x7,则m=____.试一试2.填一填：若xm

=3，xn

=2，那么，（1）xm+n=

×

=

×

=

；（2）x2m=

×

=

×

=

；（3）x2m+n

=

×

=

×

=

.xmxn632xmxm339x2mxn9218实际上，关于同底数幂的运算还有许多的拓展呢。比如：3．计算：4．计算：

（m是正整数）

A

A今天我们学了什么？今天我们悟到什么？今天的质疑和发现？升华特殊一般特殊例子应用公式

拓展思维的宽度，深华思考的层次是成为一代“学霸”的路径.延续巩固性作业（必做）（1）计算①c·c11；

②104×102×10；

③（-b）3·（-b）2；④-b3·b2；⑤xm-1·xm+1（m＞1）；⑥a·a3·an.（2）已知am=2，an=8，求am+n.延续拓展性作业（希望做）（1）已知：am=2，an=3，求a

m+n的值。（2）如果an-2an+1=a11，求n的值。（3）3×27×9=3x，求x的值。（4）已知：a2·a6=28，求a的值。（6）如果xm-n·x2n+1=xn，且ym-1·y4-n=y7，