初中数学八年级下册 菱形的性质“衡水赛”一等奖2_第1页
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文档简介

菱形的性质学习目标1.理解菱形定义及性质定理；会用其定理进行有关的论证和计算；2.通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．3.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．重点：定理的证明方法及运用。难点：菱形的性质定理1、2。生活感受菱形就在我们身边三菱汽车标志欣赏

小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.从这个图形中你有什么发现？如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？剪一剪ADOC

B菱形的性质ADCBO边角对角线对称性菱形的两组对边平行且相等几何语言∵四边形ABCD是菱形∥=∴

ADBCABCD∥=菱形的四条边相等∴AB=BC=CD=DA菱形的两组对角分别相等∴∠DAB=∠DCB∠ADC=∠ABC菱形的邻角互补∴∠DAB+∠ABC=180°

菱形的两条对角线互相平分∴OA=OC;OB=OD菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。∴

AC⊥BD

∠1=∠2∠3=∠4∠5=∠6∠7=∠8

菱形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。菱形是轴对称图形，有2条对称轴，是两条对角线所在的直线。

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8【菱形的面积公式】

菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?菱形ABCDOES菱形=BC·AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?

议一议

大显身手

6、如图，菱形花坛ABCD的边长为10m，BO=8m,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。ABCDO解:【菱形的面积公式】

菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?菱形ABCDOES菱形=BC·AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?

ABCD=S△ABD+S△BCD=AC×BD

S菱形菱形面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半议一议四、课堂练习1、已知如图，菱形ABCD中，∠ADC=120°，AC=㎝，（1）求BD的长；（2）求菱形ABCD的面积，（3）写出A、B、C、D的坐标.ABCOD矩形和菱形的性质

矩形

菱形定义有一个角是直角的平行四边形有一组邻边相等的平行四边形性质1、具有平行四边形的一切性质2、四个角都是直角3、矩形的对角线相等1、具有平行四边形的一切性质2、菱形的四条边都相等3、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角课堂小结1个定义2个公式3个特性：有一组邻

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