第三章机械波单元复习讲义-高二上学期物理人教版选择性

机械波单元复习讲义一、波的传播方向与质点振动方向的互判解题思路：“上下坡”法，沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动。例题1一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图所示。求P、M、Q三点的振动方向。若M此时往下振动，求此时波的传播方向。解析：（1）由图可知，P在波峰，所以只能往下振动。M在下坡，所以往上振动，Q在上坡，所以往下振动。（2）如果此时M往下振动，那么M应该是上坡，所以此时波的传播方向是沿着x轴的负方向。二、振动图像与波的图像1、振动图像和波的图像的比较比较项目振动图像波的图像研究对象一个质点波传播方向上的所有质点研究内容某质点位移随时间的变化规律某时刻所有质点在空间分布的规律图像横坐标表示时间表示各质点的平衡位置物理意义某质点在各时刻的位移某时刻各质点的位移振动方向的判断(看下一时刻的位移)(上下坡法)Δt后的图形随时间推移，图像延伸，但已有形状不变随时间推移，图像沿波的传播方向平移，原有波形做周期性变化联系(1)纵坐标均表示质点的位移(2)纵坐标的最大值均表示振幅(3)波在传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动例题2如图所示，图甲是t=5s时刻一简谐横波沿x轴正方向传播的波形图，图乙为这列波上某质点的振动图像，则（ACD）

A．该列波的波速为2m/sB．图乙可能是质点b的振动图像C．质点c的振动方程为y=6sin(+π)cmD．t=10s时，质点a的振动方向向下E．a和b两质点在任意时刻加速度都不可能相同解析：A选项由题图可知，波长λ=8m，周期T为7s，所以波速V为2m/s故A正确；B选项：t=5s时刻质点b正位于波传播方向的下坡上，此时质点b正经过平衡位置向下振动，而题图乙所描述的质点在t=5s时正位于正向最大位移处，所以图乙不可能是质点b的振动图像，故B错误；质点c振动的圆频率为ω＝eq\f(2π,T)=eq\f(π,2),由于t=0时质点c经过平衡位置向下振动，所以初相位为π，则振动方程为y=6sin(eq\f(2π,T)+π)cm故C正确；D选项：10s5s=T+eq\f(T,4)，所以=10s时，质点a正通过平衡位置向下振动，故D正确；E选项：质点、b的平衡位置相隔eq\f(λ,4)，则一定存在质点、b的位置关于波谷或波峰对称分布的时刻，此时二者的加速度相同，故E错误。故选ACD。波传播的周期性与多解性问题1、周期性①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。②空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。2、双向性①传播方向双向性：波的传播方向不确定。②振动方向双向性：质点振动方向不确定。例题3一列沿x轴传播的简谐横波，在t＝0.2s时刻的波形如图中实线所示，在t1＝0.4s时刻的波形如图虚线所示．从t到t1时间内，x＝2m处的质点P运动的路程为s，且0.2m＜s＜0.4m．求：(1)波的传播的方向和传播速度的大小；(2)质点P第二次出现波谷的时刻。解析：(1)沿x轴负方向10m/s(2)0.525s解析：(1)由题图可知，波长λ＝3m，振幅A＝0.1m，由t＝0.2s时刻到t1＝0.4s时刻的时间内，0.2m<s<0.4m知2A<s<4A，故eq\f(1,2)T<Δt<T，设Δt时间内波传播的距离为Δx，则eq\f(1,2)λ<Δx<λ，即eq\f(3,2)m<Δx<3m，根据图像可知：若波沿x轴正方向传播，则Δx1＝nλ＋1m(n＝0,1,2,3，…)，n无解若波沿x轴负方向传播，则Δx2＝nλ＋2m(n＝0,1,2,3，…)，n＝0符合。由上述可知，这列波一定沿x轴负方向传播且Δx2＝2m，又Δt＝t1－t＝0.2s，Δx2＝v·Δt，得v＝10m/s.(2)根据虚线图像可知，从t＝0.2s时刻起到质点P第二次出现波谷，波向负方向传播了Δx′＝1.25m，由Δx′＝v·Δt′，解得Δt′＝0.125s，故P质点第二次出现波谷的时刻为0.525s.波的干涉、衍射、多普勒效应1、波的叠加在波的叠加中，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。2、波的干涉现象中加强点、减弱点的判断方法(1)公式法某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。①当两波源振动步调一致时。若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动加强；若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，则振动减弱。②当两波源振动步调相反时。若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，则振动加强；若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动减弱。(2)图像法在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接形成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。3、多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数．(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变高，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变低．例题4甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播，甲波沿x轴正方向传播，乙波沿x轴负方向传播，t＝0时刻两列波恰好在坐标原点相遇，波形图如图所示，已知甲波的频率为4Hz，则(D)A．两列波的传播速度均为4m/sB．两列波叠加后，x＝0处的质点振动减弱C．两列波叠加后，x＝0.5m处的质点振幅为30cmD．两列波叠加后，介质中振动加强和减弱区域的位置不变解析：甲波的频率为4Hz，T＝eq\f(1,f)＝0.25s，λ甲＝2m，v＝eq\f(λ,T)＝8m/s，由于在同一介质中传播，所以波速相同，均为8m/s，故A错误；由于甲、乙两波的波长相等，在x＝0处为峰峰相遇或谷谷相遇，两列