初中数学八年级下册 一次函数的图象与性质

一次函数的图象与性质学习目标数形结合的思想，从特殊到一般的思想掌握理解感受由正比例函数图像平移得到一次函数图像一次函数的图像和性质正比例函数的一般式是

；图象是一条经过

的直线；y=kx（k≠0）原点1温习旧知XyoK>0XyoK<0

y=-2x

图象从左到右逐渐

，即y随x的增大而

，经过

象限；

y=2x

图象从左到右逐渐

，即y随x的增大而

，经过

象限；增大上升一、三下降二、四减小温习旧知2一次函数的一般式是

；图象是一条

；某函数具有下面两条性质：(1)它的图象是经过原点的一条直线；(2)y随X的增大而减小．请你写出一个满足上述条件的函数

__________

y=kx+b（k≠0）直线y=-3x温习旧知345用两点法画一次函数的图像一.画图：两点法在同一直角坐标系中画出y=2x和y=2x+1,y=2x-1的图象1、列表y

o12345-1-2-3-4-5-6213456-1-2-3-4x····2、描点3、连线y=2xy=2x+1··x01y=2x02y=2x+113y=2x-1-11y=2x-1探究一观察得出：1.这三条直线互相_______，直线y=2x+1是由直线y=2x向____平移____个单位长度得来的直线y=2x-1是由直线y=2x向____平移____个单位长度得来的2.直线y=2x+1与y轴交于点______，直线y=2x-1与y轴交于点

.平行上下1(0,1)(0,-1)..y=2x－1Oxy12-1-2-1-2123y=2xy=2x+11探究一1.直线y=kx+b与直线y=kx的位置关系是________.互相平行2.函数y=kx+b与y轴的交点坐标为__________.当b＞0时，则交点在y轴的__半轴,当b＜0时，则交点在y轴的__半轴.(0,

b)直线y=kx+b是由直线y=kx向___________平移得来的.上或下正负xyo(0,b)(0,b)归纳1.直线y=5x-7与直线y=kx+2平行，则k=_______.2.直线y=3x+2向上平移3个单位长度得到的直线解析式为________；直线y=3x+2向下平移4个单位长度得到的直线解析式为________.5y=3x+5y=3x-2与k有关与b有关练一练3.在同一坐标系内函数y=2x与y=2x+6的图象的位置关系是

．4.在同一坐标系内函数y=ax+b与y=3x+2平行，则a的值为

,b的取值范围是

．平行3练一练b≠2..y=2x－1Oxy12-1-2-1-2123y=2xy=2x+1观察得出：这三条直线都是从左到右逐渐_______,即y随x的增大而_______，但直线y=2x经过第________象限，直线y=2x+1经过第_________象限,直线y=2x-1经过第_________象限.上升增大一三一二三一三四探究二.....................0yx··y=-x+44-3-2-11234·-4y=-x-4y=-x··观察得出：这三条直线都是从左到右逐渐_______,即y随x的增大而_____，但直线y=-x经过第________象限，直线y=-x+4经过第_________象限,直线y=-x-4经过第_________象限.下降二四一二四二三四减小探究二xyoy=2x+1y=2x一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：1.当______时，图象从左到右逐渐______,y随x的增大而_____.y=2x-12.当______时，图象从左到右逐渐______,y随x的增大而_____.xyoy=-x+4y=-xy=-x-4k＞0k＜0上升下降增大减小与k有关一次函数y=kx+b（b≠0)图象k,b的符号经过象限y随x的变化情况xyobxyobxyobxyoby随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减少y随x的增大而减少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0一次函数的图像与性质1.写出一条与直线y=2x-3平行的直线

2.在下列四个函数中，y的值随x值的增大而减小的是（）Ａ．y=2x Ｂ．y=3x-6Ｃ．y=-2x-5 Ｄ.y=3x+7

3.已知一次函数y=x-2的大致图像为（）ABCDy=2x-1CC抢答小练习四a<–11.已知一次函数y=ax+b，ab<0，且y随x的增大而减小，则此函数的图像不经过_______象限。2.一次函数y=(a+1)x+5中，y随x的增大而减小，则a满足________.考考你

通过本节课的学习，你学到了哪些知识？感受了那些数学思想？先写下来，在和同桌交流一下。总结提升注意完全平方公式和平方差公式不同：今天我们学到了…3.数学思想方法：数形结合的思想方法

从特殊到一般的思想方法2.一次函数y=kx+b(k≠0)的图像和性质：(1)k值决定升降:k>0升；