初中数学九年级上册 构建知识体系 优质课比赛一等奖

构建知识体系中考考点清单考点1

事件的分类确定事件定义在一定条件下，有些事件发生与否可以事先确定，这样的事件叫做①__________必然事件在一定条件下，必然发生的事件叫做②________，它发生的概率为1不可能事件在一定条件下，不可能发生的事件叫做③___________，它发生的概率为0确定事件必然事件不可能事件随机事件在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为④__________，它发生的概率介于0与1之间随机事件考点2概率的概念及计算(高频考点)1.概率的定义对于一个随机事件A，我们把其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).2.概率的意义：概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小.3.概率公式一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=⑤_____.4.用列举法求概率(1)列表法：当一次试验要涉及两个因素(例如掷两个骰子)并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法.(2)树状图：当一次试验要涉及3个或更多的因素(例如从3个口袋中取球)时，列表就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图.6.几何概型：一个试验涉及的图形面积是S，事件A发生时涉及的面积是S1，则事件A发生的概率P(A)=⑥_____.5.用频率估计概率一般地，在大量重复试验时，如果事件A发生的频率

稳定于某个常数P，那么事件A发生的概率P(A)=P.【温馨提示】频率与概率在试验中可以非常接近，但不一定相等；用频率估计概率的大小，必须在相同条件下，试验次数越多，就越能较好地估计概率.常考类型剖析典例精讲类型一事件的分类例1下列事件中是必然事件的是 ( )A.甲、乙两人比赛，甲会赢B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C.实心铁球投入水中会沉入水底D.抛出一枚硬币，落地后正面朝上C【解析】选项正误逐项分析A×是随机事件B×是随机事件C√是必然事件D×是随机事件拓展题1下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°.其中是随机事件的是_______.(填序号)【解析】①是随机事件;②是不可能事件;③是随机事件;④是必然事件.①③类型二概率的相关计算例2把形状、大小、质地完全相同的4张卡片分别标上数字-1、-4、0、2，将这4张卡片放入不透明的盒子中搅匀.求下列事件的概率：(1)从中随机抽取一张卡片，卡片上的数字是负数；(2)先从盒子中随机抽取一张卡片不放回，再随机抽取一张，两张卡片上的数字之积为0(用列表法或树形图).解：（1）设抽到卡片上的数字是负数记为事件A，则P(A)=（2）依题意列表如下：第一张乘积第二张-1-402-1——40-2-44——0-8000——02-2-80——得到所有等可能结果有12种，其中两张卡片上的数字之积是0的结果有6种，设两张卡片上的数字之积是0为事件B，则P(B)=拓展题2一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是 ( )A.B.C.D.A拓展题2图【解析】本题考查概率概念的理解以及利用概率公式的计算.由于所给出的9个方格中有3个阴影部分的方格,∴随机停在1块地板上,停在地板上阴影部分的概率为P=类型三

统计与概率结合例3我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图(如图).例3题图(1)请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；(2)该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率.（1）【思路分析】根据C类有12人，占本班人数的24%，据此即可求得总人数，然后利用总人数乘以对应的比例即可求得E类的人数，然后再用总人数减去B类、C类、D类、E类的人数，即可求得A类的人数.解：该班总人数是：12÷24%=50(人)，则E类人数是：50×10%=5(人)，A类人数为：50-(7+12+9+5)=17(人).补全频数分布直方图如解图①：例3题解图①解：画树状图如解图②：例3题解图②（2）【思路分析】利用画树状图法即可求解.或列表如下：共有12种等可能的情况，恰好1人选修篮球，1人选修足球的有4种，则概率P(1人篮球，1人足球)=篮球足球1