初中数学八年级上册 数学活动 温度计上的一次函数

数学活动温度计上的一次函数学习目标：1.探索温度计上的一次函数；2.进一步理解一次函数。课堂准备：温度计，直尺1.函数的定义

一般地,在一个变化过程中的两个变量x和y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么我们称y是x的函数，x是自变量．复习回顾

一般地，如果两个变量x与y之间的函数关系，可以表示为y=kx+b

(k、b为常数，且k≠0)

的形式．那么称y

是x

的一次函数

特别地，当b＝0时，y叫做x的正比例函数．2.一次函数摄氏度

摄氏度的发明者是瑞典天文学家社尔修斯，规定一个标准大气压下，纯水结冰点是0◦C,沸点是100◦C，0◦C到100◦C之间均匀分成100份，每份表示1◦C.温度计介绍华氏度

华氏度是以其发明者德国物理学家海特命名的，规定一个标准大气压下，纯水结冰点是32◦F,沸点是212◦F，32◦F到212◦F之间均匀分成180份，每份表示1◦F.华氏温度与摄氏温度的符号、单位华氏温度用符号F表示，单位是◦F(华氏度)摄氏温度用符号T表示，单位是◦C(摄氏度)温度计介绍华氏度与摄氏度

华氏度和摄氏度都是用来计量温度的单位。包括我国在内的世界上许多国家都使用摄氏度，美国和其他一些英语国家使用华氏度而较少使用摄氏度。T…-100102540…F1.取一只标有两种温标刻度的温度计，观察两种刻度间的关系，并将结果填入下表组合作探究2.在以T为横轴、F为纵轴的平面直角坐标系中，描出以表中每组对应值为坐标的点；3.描点，观察

你能求出这条直线所表达的函数关系式吗？归纳：思考：温度计上有两个变量F和T，当T变化时，F随着变化；当T确定时，F有唯一值与它对应，则F是T的函数。观察图像，以T为横坐标，F为纵坐标的点在一条直线上，则F是T的一次函数。小组交流：

1、每个人轮流说说自己编的函数实例，要求讲清谁是谁的函数？自变量是什么？

2、一个同学说的时候，其他同学判断这两个变量之间的关系是不是函数关系？（注：推荐一名同学准备交流.）“沙漏”是我国古代的一种计量时间的仪器，它根据一个容器里的细沙漏到另一个容器里的数量来计量时间．沙漏古代文明

2、在一根弹簧的下端悬挂重物，在弹簧的弹性限度内，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm.弹簧原长10cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为lcm.

（1）在这一变化过程中，有几个变量？分别是什么？（2）你能用m表示l吗？重物质量弹簧长度重物质量弹簧长度l=10+0.5m重物质量弹簧长度

随着

的变化而变化.对于

的每一个值，

都有唯一的值与它对应.当

确定时,

也随着确定.（3）在这一变化过程中，两个变量之间有什么关系？在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第1年的月工资为2

000元，在以后的一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资增加300元．（1）某人在该公司连续工作n年，写出他第n年的月工资y（元）与n的函数表达式.解：他第n

年的月工资y（元）与n的函数表达式是：

y＝300(n－1)＋2000.应用拓展

1、某地区电话的月租费为25元，可打50次电话（每次3分钟），超过50次后，每次0.2元，(1)写出每月电话费y（元）与通话次数x（x50）的函数关系式；(2)求出月通话150次的电话费;(3)如果某月通话费53.6元，求该月的通话次数。课堂反馈2、某班同学秋游时，照相共用了3卷胶卷，秋游后冲洗了3卷胶卷并根据同学们需要加印照片，已知冲洗胶卷的价格是3.0元/卷，加印相片的价格是0.45元/张。（1）试写出冲印合计的费用y(元）与加印张数x之间的关系式；（2）如果秋游后尚结余49.5元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？

时间是一个常数，但对勤奋者来说，是一个“变量”，