初中数学八年级下册 中位数和众数“百校联赛”一等奖

中位数和众数

上海某软件科技公司招聘市场销售总监

要求：大专以上学历，有丰富的市场营销经历，有良好的市场判断能力及社会关系，沟通能力强，对游戏产业有一定的了解。工作地：上海。公司提供业界富有竞争力的薪酬福利待遇，广阔的个人发展空间。先了解一下该公司的工资情况问题该公司员工的月工资如下：职员A职员B职员E职员D职员C副经理经理月工资/元员工11001100120013006000170040005001100杂工职员F我公司员工收入很高，月平均工资为2000元我的工资是1200元，在公司算是中等收入．这个公司员工收入到底怎样呢？经理应聘者职员C1200元为中等收入是什么意思?

定义：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

议一议：（1）你认为那个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？（2）为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？职员A职员B职员E职员D职员C副经理经理月工资/元员工11001100120013006000170040005001100杂工职员F平均数、中位数的联系与区别联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。

中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。想一想试一试1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依次是55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名工人生产的零件的中位数。153、某班一组12人的英语成绩如下：84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100．则这12个数的平均数是_____，中位数是______．4、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_______．878521求中位数的一般步骤：1、将这一组数据从大到小（或从小大大）排列；2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。议一议练一练1、数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数是______。答对题数学生数92、某班七个学习小组人数如下：5、5、6、x、7、7、8.已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A、7B、6C、5.5D、5B3、某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示：（单位：万元）（1）该公司每人所创的年利润的平均数和中位数各多少？（2）你认为使用平均数和中位数中哪一个描述该公司所创年利润的一般水平比较合理？部门ABCDEFG人数1124223利润2052.52.11.51.51.23.22.1中位数做一做应用拓展某研究性学习小组，为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记），对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图，请结合统计图中提供的信息，回答下列问题：（1）这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少？

（2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过120分钟(不含120分钟)的人数占被调查学生总人数的百分之几？

（3）这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中的哪一段内？

2、已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。应用拓展解：∵10，10，x,8的中位数与平均数相等

∴(10+x)/2＝(10+10+x+8)/4∴x＝8(10+x)/2＝9∴这组数据中的中位数是9。若没有“由大到小排列”，则情况又如何？试一试你的身手1.数据11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的众数是,中位数是.2.数据15,20,20,22,30,30的众数是,中位数是

20和303.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得这组数据的中位数是3,则x=

4.数据8,8,x,6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是5.(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是()A.20B.21C.22D.2325212A如何求一组数据的中位数,众数？应注意什么?小结与反思：1.求中位数要将一组数据按大小排序,顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．2.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据,而不是相应的次数．众数有可能不唯一,注意不要遗漏.

你知道中间位置如何确定吗?n为奇数时,中间位置是第个n为偶数时,中间位置是第,个1.一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋30双，各种尺码的鞋的销售量如下：鞋的尺码（单位：厘米）2222．52323．52424．525销售量（单位：双）12511731鞋的尺码/厘米销售量/双22122.5223523.51124724.53251假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?换位思考:学以致用议一议鞋店老板一般最关心众数公司老板一般以中位数为销售标准裁判一般以平均数为选手最终得分问：学习平均数、中位数和众数后,你对它们各有哪些感受？1、某公司有一个经理和8个雇员，经理月薪2万元，而8个雇员的工资如下（单位：元）2000，2050，2100，2150，2200，2200，2250，2300。1.求该公司所有员工的中位数，众数，平均数。2.请你说说用哪一个数据表示该公司9个人的一般工资收入较好？

练习1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大.

2.当一组数据中某些数据多次重复出现时,

众数往往是人们关心的一个量众数不受极端值的影响,这是它的一个优势.

3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影响,这在有些情况下是一个优点.归纳做一做为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:每周做家务的时间(小时)011.522.533.54合计人数226121343501)填写图中未完成的部分,2)该班学生每周做家务的平均时间是82.44

3)这组数据的中位数是,众数是

2.534)请你根据(2),(3)的结果,用一句话谈谈自己的感受.平均数、中位数和众数的联系与区别联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。这一节课我们主要研究了什么问题？1、中位数——数据的代表；（1）如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组