初中数学九年级上册1 二次函数

21.1二次函数问题1:如图,现有一个底边为正方形的长方体；已知底边边长为x，高为5。设长方体的棱长总和为C。这里什么是常量？什么是变量？什么是自变量？什么是因变量？问题引入：问题1:如图,现有一个底边为正方形的长方体；已知底边边长为x，高为5。设长方体的棱长总和为C。这里什么是常量？什么是变量？什么是自变量？什么是因变量？你能写出C关于x的函数表达式吗？问题引入：问题1:如图,现有一个底边为正方形的长方体；已知底边边长为x，高为5。设长方体的棱长总和为C。这里什么是常量？什么是变量？什么是自变量？什么是因变量？你能写出C关于x的函数表达式吗？你能写出自变量取值范围吗？问题引入：函数类型旧知回顾：函数类型一次函数旧知回顾：函数类型一次函数定义函数表达式是关于自变量x的一次整式的函数旧知回顾：函数类型一次函数定义一般式函数表达式是关于自变量x的一次整式的函数旧知回顾：函数类型一次函数定义一般式函数表达式是关于自变量x的一次整式的函数旧知回顾：函数类型一次函数定义一般式函数表达式是关于自变量x的一次整式的函数形如y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）的函数叫做x的一次函数旧知回顾：函数类型一次函数定义一般式特殊情况函数表达式是关于自变量x的一次整式的函数形如y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）的函数叫做x的一次函数旧知回顾：函数类型一次函数定义一般式特殊情况函数表达式是关于自变量x的一次整式的函数形如y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）的函数叫做x的一次函数旧知回顾：函数类型一次函数定义一般式特殊情况自变量取值范围函数表达式是关于自变量x的一次整式的函数一般是全体实数，但具体问题要具体分析形如y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）的函数叫做x的一次函数旧知回顾：问题1:如图,现有一个底边为正方形的长方体；已知底边边长为x，高为5。拓展:若设长方体的表面积S，体积为V；你能分别写出S、V与x的函数表达式吗？新知探究：问题2:有一玩具厂，如果安排装配工15人，那么每人每天可装配玩具190个，若果增加人数，那么每增加1人，可使每人每天少装配玩具10个。设增加x人，玩具每天装配总数为y个。求y与x之间的函数表达式。新知探究：问题2:有一玩具厂，如果安排装配工15人，那么每人每天可装配玩具190个，若增加人数，那么每增加1人，可使每人每天少装配玩具10个。设增加x人，玩具每天装配总数为y个。求y与x之间的函数表达式。新知探究：工人数每人每天装配玩具数基准情况实际情况问题2:有一玩具厂，如果安排装配工15人，那么每人每天可装配玩具190个，若增加人数，那么每增加1人，可使每人每天少装配玩具10个。设增加x人，玩具每天装配总数为y个。求y与x之间的函数表达式。新知探究：工人数每人每天装配玩具数基准情况15190实际情况问题2:有一玩具厂，如果安排装配工15人，那么每人每天可装配玩具190个，若增加人数，那么每增加1人，可使每人每天少装配玩具10个。设增加x人，玩具每天装配总数为y个。求y与x之间的函数表达式。新知探究：工人数每人每天装配玩具数基准情况15190实际情况15+x问题2:有一玩具厂，如果安排装配工15人，那么每人每天可装配玩具190个，若增加人数，那么每增加1人，可使每人每天少装配玩具10个。设增加x人，玩具每天装配总数为y个。求y与x之间的函数表达式。新知探究：工人数每人每天装配玩具数基准情况15190实际情况15+x190-10x问题2:有一玩具厂，如果安排装配工15人，那么每人每天可装配玩具190个，若增加人数，那么每增加1人，可使每人每天少装配玩具10个。设增加x人，玩具每天装配总数为y个。求y与x之间的函数表达式。新知探究：工人数每人每天装配玩具数基准情况15190实际情况15+x190-10x每天装配总数=工人数×每人每天装配数问题2:有一玩具厂，如果安排装配工15人，那么每人每天可装配玩具190个，若增加人数，那么每增加1人，可使每人每天少装配玩具10个。设增加x人，玩具每天装配总数为y个。求y与x之间的函数表达式。新知探究：工人数每人每天装配玩具数基准情况15190实际情况15+x190-10x每天装配总数=工人数×每人每天装配数21.1二次函数皋城中学开发区教学点邵欢函数类型一次函数二次函数定义一般式特殊情况自变量取值范围函数表达式是关于自变量x的一次整式的函数一般是全体实数，但具体问题要具体分析新知提炼：函数类型一次函数二次函数定义一般式特殊情况自变量取值范围函数表达式是关于自变量x的一次整式的函数一般是全体实数，但具体问题要具体分析函数表达式是关于自变量x的二次整式的函数新知提炼：函数类型一次函数二次函数定义一般式特殊情况自变量取值范围函数表达式是关于自变量x的一次整式的函数一般是全体实数，但具体问题要具体分析函数表达式是关于自变量x的二次整式的函数新知提炼：函数类型一次函数二次函数定义一般式特殊情况自变量取值范围函数表达式是关于自变量x的一次整式的函数一般是全体实数，但具体问题要具体分析函数表达式是关于自变量x的二次整式的函数新知提炼：函数类型一次函数二次函数定义一般式特殊情况自变量取值范围函数表达式是关于自变量x的一次整式的函数一般是全体实数，但具体问题要具体分析函数表达式是关于自变量x的二次整式的函数新知提炼：形如y=ax2+bx+c（a,b,c为常数，且a≠0）的函数叫做x的二次函数函数类型一次函数二次函数定义一般式特殊情况自变量取值范围函数表达式是关于自变量x的一次整式的函数一般是全体实数，但具体问题要具体分析函数表达式是关于自变量x的二次整式的函数新知提炼：形如y=ax2+bx+c（a,b,c为常数，且a≠0）的函数叫做x的二次函数函数类型一次函数二次函数定义一般式特殊情况自变量取值范围函数表达式是关于自变量x的一次整式的函数一般是全体实数，但具体问题要具体分析函数表达式是关于自变量x的二次整式的函数一般是全体实数，但具体问题要具体分析新知提炼：形如y=ax2+bx+c（a,b,c为常数，且a≠0）的函数叫做x的二次函数问题2:有一玩具厂，如果安排装配工15人，那么每人每天可装配玩具190个，若增加人数，那么每增加1人，可使每人每天少装配玩具10个。设增加x人，玩具装配总数为y个。求y与x之间的函数表达式。新知探究：牛刀小试：例1、在下列表达式中，哪些是二次函数？（1）正常情况下，一个人在运动时每分钟所能承受的最高心跳次数b与这个人的年龄a之间的关系可表示为：（2）圆锥的高为定值h时，它的体积V与底面半径r之间的关系可表示为：（3）物体自由下落时，下落高度h与下落时间t之间的关系可表示为：（4）导线的电阻为R，当导线中有电流通过是，电功率P与电流I之间的关系可表示为：

牛刀小试：例2、哪些是二次函数？如果是二次函数，系数a，b，c分别是什么？如果不是，说明理由。(1)(5)(2)(6)(3)(7)

(4)

×××√√√√牛刀小试：例3、若下列解析式是二次函数。求m的值或取值范围。（1）（2）（3）

牛刀小试：例4、如图所示，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），如图围成一个矩形菜地．设菜地的一边AB为xm，面积为ym2．求y与x的函数表达式，并写出自变量取值范围。

牛刀小试：例4、如图所示，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），如图围成一个矩形菜地．设菜地的一边AB为xm，面积为ym2．求y与x的函数表达式，并写出自变量取值范围。

牛刀小试：例4、如图所示，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），如图围成一个矩形菜地．设菜地的一边AB为xm，面积为y

m2．求y与x的函数表达式，并写出自变量取值范围。变式1：若想让菜地种两种不同的菜。在其中间加一条垂直于墙面的篱笆。此时y与x的函数表达式又是什么？

牛刀小试：例4、如图所示，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），如图围成一个矩形菜地．设菜地的一边AB为xm，面积为y

m2．求y与x的函数表达式，并写出自变量取值范围。变式1：如图、想让菜地种两种不同的菜。在其中间加一条垂直于墙面的篱笆。此时y与x的函数表达式又是什么？

牛刀小试：例4、如图所示，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），如图围成一个矩形菜地．设菜地的一边AB为xm，面积为y

m2．求y与x的函数表达式，并写出自变量取值范围。变式2：如图，在其中加入横竖各一条篱笆。使其变成四个小矩形菜地。此时y与x的函数表达式又是什么？