初中数学九年级上册1 图形的旋转“衡水杯”一等奖_第1页
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文档简介

23.1图形的旋转【引入】OOABAABCD【定义】观察思考：这些现象有什么共同特点？把一个平面图形绕着平面内某一定点按某个方向转动一个角度，这样的图形变换叫做图形的旋转.【定义】OP′P旋转中心旋转角旋转方向对应点旋转三要素如果图形上的点P

经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点交流质疑、精讲点拨ADECBE′请同学们观察图形，找出旋转中心、旋转方向、旋转角度。找出图形在旋转前后不变的量和变化的量。找出图中的全等三角形并加以证明。设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.

解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.

在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.例题分析几何就是研究图形在运动变换中的不变性质和不变量。克莱因（1849~1925）德国数学家【旋转的性质】对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等。【欣赏旋转之美】生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。奥古斯特·罗丹（1840～1917）法国著名雕塑家

对比平移、轴对称和旋转，它们有哪些相同点和不同点？相同点：变换前、后的图形都是全等的。不同点：平移（移一下）

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