九年级下册数学教案

第第页九年级下册数学教案九班级下册数学优秀教案篇1

一、教学目标

1.通过观测、猜想、比较、详细操作等数学活动，学会用计算器求一个锐角的三角函数值。

2.经受利用三角函数知识解决实际问题的过程，促进观测、分析、归纳、沟通等技能的进展。

3.感受数学与生活的亲密联系，丰富数学学习的胜利体验，激发同学继续学习的新奇心，培育同学与他人合作沟通的意识。

二、教材分析

在生活中，我们会常常遇到这样的问题，如测量建筑物的高度、测量江河的宽度、船舶的定位等，要解决这样的问题，往往要应用到三角函数知识。在上节课中已经学习了30°，45°，60°角的三角函数值，可以进行一些特定状况下的计算，但是生活中的问题，仅仅依靠这三个非常角度的三角函数值来解决是不可能的。本节课让同学运用计算器求三角函数值，让他们从繁重的计算中解脱出来，体验发觉并提出问题、分析问题、探究解决方法直至最终解决问题的过程。

三、学校及同学状况分析

九班级的.同学年龄一般在15岁左右，在这个阶段，同学以抽象规律思维为主要进展趋势，但在很大程度上，同学仍旧要依靠详细的阅历材料和操作活动来理解抽象的规律关系。另外，计算器的运用可以极大减轻同学的负担。因此，依据教材中提供的背景材料，辅以计算器的运用，可以使同学更好地解决问题。

同学自学校起就开始运用计算器，对计算器的操作比较熟识。同时，在前面的课程中同学已经学习了锐角三角函数的定义，30°，45°，60°角的三角函数值以及与它们相关的简约计算，具备了学习本节课的知识和技能。

四、教学设计

(一)复习提问

1.梯子靠在墙上，假如梯子与地面的夹角为60°，梯子的长度为3米，那么梯子底端到墙的距离有几米?

同学活动：依据题意，求出数值。

2.在生活中，梯子与地面的夹角总是60°吗?

不是，可以涌现各种角度，60°只是一种非常现象。

图1(二)创设情境引入课题

1?如图1，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200m。已知缆车的路径与平面的夹角为∠A=16°，那么缆车垂直上升的距离是多少?

哪条线段代表缆车上升的垂直距离?

线段BC。

利用哪个直角三角形可以求出BC?

在Rt△ABC中，BC=ABsin16°，所以BC=200sin16°。

你知道sin16°是多少吗?我们可以借助科学计算器求锐角三角形的三角函数值。那么，怎样用科学计算器求三角函数呢?

用科学计算器求三角函数值，要用sincos和tan键。老师活动：(1)展示下表;(2)按表口述，让同学学会求sin16°的值。按键顺次显示结果sin16°sin16=sin16°=0?275637355

同学活动：按表中所列顺次求出sin16°的值。

你能求出cos42°，tan85°和sin72°38′25″的值吗?

同学活动：类比求sin16°的方法，通过猜想、争论、相互学习，利用计算器求相应的三角函数值(操作程序如下表)：

按键顺次显示结果cos42°cos42=cos42°=0?743144825tan85°tan85=tan85°=11?4300523sin72°38′25″sin72D′M′S

38D′M′S2

5D′M′S=sin72°38′25″→

0?954450321

师：利用科学计算器解决本节一开始的问题。

生：BC=200sin16°≈52?12(m)。

说明：利用同学的学习爱好，巩固用计算器求三角函数值的操作方法。

(三)想一想

师：在本节一开始的问题中，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200m，缆车由点B到达点D的行驶路径与水平面的夹角为∠β=42°，由此你还能计算什么?

同学活动：(1)可以求出第二次上升的垂直距离DE，两次上升的垂直距离之和，两次经过的水平距离，等等。(2)相互补充并在这个过程中加深对三角函数的认识。

(四)随堂练习

1.一个人由山底爬到山顶，需先爬40°的山坡300m，再爬30°的山坡100m，求山高(结果精确到0.1m)。

2.如图2，∠DAB=56°，∠CAB=50°，AB=20m，求图中避雷针CD的长度(结果精确到0.01m)。

图2图3

(五)检测

如图3，物华大厦离小伟家60m，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角是45°，而大厦底部的俯角是37°，求大厦的高度(结果精确到0?1m)。

说明：在同学练习的同时，老师要巡察指导，观测同学的学习状况，并针对同学的困难予以实时的指导。

(六)小结

同学谈学习本节的感受，如本节课学习了哪些新知识，学习过程中遇到哪些困难，如何解决困难，等等。

(七)作业

1.用计算器求以下各式的值：

(1)tan32°;(2)cos24?53°;(3)sin62°11′;(4)tan39°39′39″。

图42?如图4，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距180m的P，Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正南方向，在Q的南偏西50°的方向，求河宽(结果精确到1m)。

五、教学反思

1.本节是学习用计算器求三角函数值并加以实际应用的内容，通过本节的学习，可以使同学充分认识到三角函数知识在现实世界中有着广泛的应用。本节课的知识点不是许多，但是同学通过积极参加课堂，提高了分析问题和解决问题的技能，并且在意志力、自信心和理性精神等方面得到了良好的进展。

九班级下册数学优秀教案篇2

一、学情分析：

九班级(1)、(2)班成果一般，两极分化严峻，经过上一学期的努力，许多同学在学习风气上有了较大的转变，学习积极性有所提高，也有不少同学自知技能较差，特别是到了最末一学期，，最自己要求不严，甚至自暴自弃，这些都需要针对不怜悯况采用相应的措施，耐烦教育，此外，面临中考阶段对同学要有总体的掌控，使之考出好成果。

二、本册教材教学目标：

1、情感目标及价值观：

通过学习沟通、合作、争论的方式，积极探究，激发同学的学习爱好，改进同学的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确的教学价值观，使同学的情感得到进展。

2、知识与技能

理解点、直线、圆与圆的位置关系，弧长和扇形的面积，圆锥的侧面开展图，平行投影和中心投影，三视图，掌控圆的切线及与圆有关的角等概念和计算。教育同学掌控基础知识与基本技能，培育同学的规律思维技能、运算技能、空间观念和解决简约实际问题的技能，使同学逐步学会正确、合理的进行运算，逐步学会观测分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简约的推理，提高同学学习数学的爱好，逐步培育同学具有良好的学习习惯，实事求是的立场，掌控中学数学教材、数学学科“基本要求”的知识点。

3、过程与方法：

经受探究过程，让同学进一步体会数学来源与实践，又反应用于实践，通过探究、学习，使同学逐步学会正确、合理的进行运算，逐步学会观测、分析、综合、抽象、会用归纳、演绎、类比进行简约的推理，围绕中学数学教材、数学学科“基本要求”进行知识梳理，围绕中学数学主要内容进行专题复习，适时地进行分层教学，面对全体同学、培育同学、进展全体同学。

三、本册教材分析

本学期的内容只剩两章，：圆与统计估量。

圆这一章的主要内容是圆的定义和性质，点、直线、圆与圆的位置关系，圆的切线，弧长和扇形的面积，圆锥的侧面开展图，平行投影和中心投影，视图。本章设涉及的概念、定理较多，应弄清来龙去脉，精确理解和掌控概念和定理。垂径定理及推论、圆的切线的判定定理和性质定理是本章的重点。垂径定理、圆周角定理的证明、运用与圆有关的性质解决实际问题，以及依据三视图描述基本几何体或实物原型，是本章的难点。

统计估量这章有总体与样本、用样本估量这两节内容。统计是统计理论和应用的一项重要内容，其基本思想是通过部分估量全体。本章在介绍总体、个体、样本、样本容量的概念后，先后以百分比、平均数和方差为例，介绍了用样本估量总体的统计思想方法。

除了这两章，还要复习中学数学教材其他的内容。

四、教学重难点

重点：

圆这章中垂径定理及推论、圆的切线的判定定理和性质定理是本章

的重点。

统计估量这章的重点是用样本的某种非常性来估量总体的统计思想方法。

难点：

垂径定理、圆周角定理的证明、运用与圆有关的性质解决实际问题，以及依据三视图描述基本的几何体或实物原型。

统计估量是用样本的某种非常性来估量总体的统计思想方法。

五、教学中要采用的措施：

1、仔细学习钻研新课标，通盘熟识中学数学教材及教学目标，仔细备好每一堂课，细心制作总复习计划。

2、仔细上好每一堂课，抓住关键，分散难点，突出重点，在培育技能上下功夫。

3、重视课后反思，实时将每一节课的得失记录下来，不断的积累教学阅历。

4、积极与其他老师沟通，提高教学水平。

5、积极听取同学良好的合理建议。

6、以“两头”带“中间”的战略。

7、着重教学中的自主学习、合作学习、探究学习等学习方法的引导。

8、开展课内、课外活动，激发同学的学习爱好。

复习计划

一、第一阶段：全面复习基础知识，加强基本技能训练

这个阶段的复习目的是让同学全面掌控中学数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。

1、重视课本，系统复习。现在中考命题仍旧以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造，后面的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的引伸、变形或组合，所以第一阶段复习应以课本为主。

2、按知识板块组织复习。把知识进行归类，将全中学数学知识分为十一讲：第一讲数与式;第二讲方程与不等式;第三讲函数;第四讲统计与概率;第五讲基本图形;第六讲图形与变换;第七讲角、相交线和平行线;第八讲三角形;第九讲四边形;第十讲三角函数;第十一讲圆。

复习中由老师提出每个讲节的复习提要，指导同学按“提要”复习，同时要留意引导同学依据个人详细状况把遗忘了知识重温一遍，边复习边作知识归类，加深记忆，留意引导同学弄清概念的内涵和外延，掌控法那么、公式、定理的推导或证明，例题的选择要有针对性、典型性、层次性，并留意分析例题解答的思路和方法。

3、重视对基础知识的理解和基本方法的指导。基础知识即中学数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求同学掌控各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。例如一元二次方程的根与二次函数图形与*轴交点之间的关系，是中考经常涉及的内容，在复习时，应从整体上理解这部分内容，从结构上把握教材，达到娴熟地将这两部分知识相互转化。又如一元二次方程与几何知识的联系的题目有特别明显的特点，应掌控其基本解法。

中考数学命题除了着重考查基础知识外，还非常重视对数学方法的考查，如配方法，判别式法等操作性较强的数学方法。在复习时应对每一种方法的内涵，它所适应的题型，包括解题步骤都应娴熟掌控。

4、重视对数学思想的理解及运用。如函数的思想，方程思想，数形结合的思想等

二、第二阶段：综合运用知识，加强技能培育

中考复习的第二阶段应以构建中学数学知识结构和网络为主，从整体上把握数学内容，提高技能。

培育综合运用数学知识解题的技能，是学习数学的重要目的之一。这个阶段的复习目的是使同学能把各个讲节中的知识联系起来，并能综合运用，做到举一反三、触类旁通。这个阶段的例题和练习题要有肯定的难度，但又不是越难越好，要让同学可接受，这样才能既激发同学解难求进的学习欲望，又使同学从解决较难问题中看到自己的能量，加强前进的信心，产生更强的求知欲。第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培育同学的数学技能。这一阶段尤其要细心设计每一节复习课，留意数学思想的形成和数学方法的掌控。中学总复习的内容多，复习需要突出重点，抓住关键，解决疑难，这就需要充分发挥老师的.主导作用。而复习内容是同学已经学习过的，各个同学对教材内容掌控的程度又各有差异，这就需要老师想方设法地激发同学复习的主动性、积极性，引导同学有针对性的复习，依据个人的详细状况，查漏补缺，做知识归类、解题方法归类，在形成知识结构的基础上加深记忆。除了复习形式要多样，题型要新奇，能引起同学复习的爱好外，还要细心设计复习课的教学方法，提高复习效益。

九班级下册数学优秀教案篇3

今学期是九班级的第二个学期，总复习教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学老师需要面对的问题。下面我谈谈本学期的教学计划和中考总复习详细做法。

一、预备阶段(第1周——第4周)：完成未学完的新课。

由于各种缘由，我校九班级下册的新课没有上完，《圆》的知识没有讲授，从而严峻影响中考备考，所以尽可能地尽早结束新课。

二、第一阶段(第4周——第12周)：全面复习基础知识，加强基本技能训练。

这个阶段的复习目的是让同学全面掌控中学数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。

1、重视课本，系统复习。现在中考命题仍旧以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造，后面的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的引伸、变形或组合，所以第一阶段复习应以课本为主。

2、按知识板块组织复习。把知识进行归类，将全中学数学知识分为十一讲：第一讲数与式;第二讲方程与不等式;第三讲函数;第四讲统计与概率;第五讲基本图形;第六讲图形与变换;第七讲角、相交线和平行线;第八讲三角形;第九讲四边形;第十讲三角函数学;第十一讲圆。复习中由老师提出每个讲节的复习提要，指导同学按“提要”复习，同时要留意引导同学依据个人详细状况把遗忘了知识重温一遍，边复习边作知识归类，加深记忆，留意引导同学弄清概念的内涵和外延，掌控法那么、公式、定理的推导或证明，例题的选择要有针对性、典型性、层次性，并留意分析例题解答的思路和方法。

3、重视对基础知识的理解和基本方法的指导。基础知识即中学数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求同学掌控各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。例如一元二次方程的根与二次函数图形与*轴交点之间的关系，是中考经常涉及的内容，在复习时，应从整体上理解这部分内容，从结构上把握教材，达到娴熟地将这两部分知识相互转化。又如一元二次方程与几何知识的联系的题目有特别明显的特点，应掌控其基本解法。

中考数学命题除了着重考查基础知识外，还非常重视对数学方法的考查，如配方法，判别式法等操作性较强的数学方法。在复习时应对每一种方法的内涵，它所适应的题型，包括解题步骤都应娴熟掌控。

4、重视对数学思想的理解及运用。如函数的思想，方程思想，数形结合的思想等

三。第二阶段(第13周——第18周)：综合运用知识，加强技能培育

中考复习的第二阶段应以构建中学数学知识结构和网络为主，从整体上把握数学内容，提高技能。培育综合运用数学知识解题的技能，是学习数学的重要目的之一。这个阶段的复习目的是使同学能把各个讲节中的知识联系起来，并能综合运用，做到举一反三、触类旁通。这个阶段的例题和练习题要有肯定的难度，但又不是越难越好，要让同学可接受，这样才能既激发同学解难求进的学习欲望，又使同学从解决较难问题中看到自己的能量，加强前进的信心，产生更强的求知欲。第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培育同学的数学技能。这一阶段尤其要细心设计每一节复习课，留意数学思想的形成和数学方法的掌控。中学总复习的内容多，复习需要突出重点，抓住关键，解决疑难，这就需要充分发挥老师的主导作用。而复习内容是同学已经学习过的，各个同学对教材内容掌控的程度又各有差异，这就需要老师想方设法地激发同学复习的主动性、积极性，引导同学有针对性的复习，依据个人的详细状况，查漏补缺，做知识归类、解题方法归类，在形成知识结构的基础上加深记忆。除了复习形式要多样，题型要新奇，能引起同学复习的爱好外，还要细心设计复习课的教学方法，提高复习效益。

九班级下册数学优秀教案篇4

第一课时

素养教育目标

(一)知识教学点

1.使同学初步了解统计知识是应用广泛的数学内容.

2.了解平均数的意义，会计算一组数据的平均数.

3.当一组数据的数值较大时，会用简算公式计算一组数据的平均数.

(二)技能训练点

培育同学的观测技能、计算技能.

(三)德育渗透点

1.培育同学仔细、耐烦、细致的学习立场和学习习惯.

2.渗透数学来源于实践，反地来又作用于实践的观点.

(四)美育渗透点

通过本课的学习，渗透数学公式的简约美和结构的严谨美，展示了寓深刻于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.

重点·难点·疑点及解决方法

1.教学重点：平均数的概念及其计算.

2.教学难点：平均数的简化计算.

3.教学疑点：平均数简化公式的应用，a如何选择.

4.解决方法：分清两个公式，公式②的运用要选择一个适当的a.

教学步骤

(一)明确目标

在日常生活中，我们常与数据打交道，例如，电视台每天晚上都要预报第二天当地的最低气温与气温，商店每天都要结算一下当天的营业额，每个班次的飞机都要统计一下乘客的人数等.这些都涉及数据的计算问题.请同学们思索下面问题.(老师出示幻灯片)

为了从甲乙两名同学中选拔一人参与射击竞赛，对他们的射击水平进行了测验.两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下：

甲78686591074

乙9578768677

1.怎样比较两个人的成果?2.应选哪一个人参与射击竞赛?

老师要引导同学观测，给同学充分的时间去思索，并可以分成小组争论解决方法.

对于这个问题，部分同学可能感到无从下手，部分同学可能想到去比较两组数据的平均，让同学动手详细算一下两组数据的平均数结果它们相等在同学无法解决此问题的状况下，老师说明，这正是本章要解决的问题之一(写出课题).这样做的目的是老师有意创设问题情境、制造悬念，这不仅能激发同学学习的积极性和自觉性，引起同学对所学课程的留意，还能诱发同学探求新知识的深厚爱好.

(二)整体感知

解决类似上述的问题要用到统计学的知识，统计学是一门讨论如何收集、整理、分析数据并据之做出推断的科学，它以概率论为基础，着重讨论如何依据样本的性质去推想总体的性质.在当今的信息时代，统计学的应用特别广泛，以至于它已渗透到整个社会生活的各个方面.本章我们将学习统计学的一些初步知识.

(三)教学过程

这节课我们首先来学平均数.

1.(出示幻灯片)请同学看下面问题：

某班第一小组一次数学测验的成果如下：

869110072938990857595

这个小组的平均成果是多少?

老师引导同学动笔计算，并找一名同学到黑板板演，讲完引例后，引导同学归纳出求平均数方法，这样做使同学对平均数的计算公式能有深刻的认识.

2.平均数的概念及计算公式

一般地，假如有n个数.

那么①

叫做这n个数的平均数，读作“*拨”.

这是在中学数学课本中第一次涌现带有省略号的用字母表示的n个数相加的一般写法.同学对此可能会感到比较抽象，不太习惯，要向同学强调，采纳这种写法是简化表示，是为了使问题的争论具有一般性.老师应通过对公式的剖析，使同学正确理解公式，并掌控公式中各元素的意义.

3.平均数计算公式①的应用

例1一个地区某年1月上旬各天的最低气温依次是(单位：℃)：

-6，-5，-7，-6，-4，-5，-7，-8，-7

求它们的平均气温.

让同学动手计算，以巩固平均数计算公式(一名同学板演)

老师应强调：①解题格式.②在统计学里处理的数据包括负数.③在本章中，如无非常说明，平均数计算结果保留的位数与原数据相同.

例2从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下(单位：千克)：

210208200205202218206214215207195207218192202216185227187215

计算它们的平均质量.(用投影仪打出)

引导同学两人一组完成计算，然后一起对答案.由于数据较大，计算较繁，可能会涌现不同的答案.正好为下面提出简化计算公式作好铺垫.

老师提出问题：像例2这样，数据较大，计算较繁，因而简单出错，有没有较为简便的算法呢?引导同学观测数据有什么特点?都接近于哪一个数?启发同学争论，查找简便算法.

同学回答：数据都在200左右波动，可将各数据同时减去200，转而计算一组数值较小的新数据的平均数，至此让同学再一次两人一组用简便方法计算例2，并与前面计算的结果相比较是否一样.

讲完例2后，老师指出几点：常数a的取法不是惟一的;读作“*——撇——拨”;;简化计算的结果与前面毛算的结果相同.

通过同学的动手计算，假设产生困难或错误，老师实时点拨，引导同学查找解决问题的方法，这不仅可以激发同学学习的爱好，更培育了同学的发散思维技能，同时也使同学对公式②的推导更简单接受.

3.推导公式②

一般地，当一组数据的各个数值较大时，可将各数据同时减去一个适当的常数a，得到

，

那么，

因此，

即②

为了加深同学对公式②的认识，再让同学指出例2的、、各是什么?(同学回答)

课堂练习：

教材P148中～P149中1，2，3

(四)总结、扩展

知识小结：1.统计学是一门与数据打交道的学问，应用非常广泛.本章将要学习的是统计学的初步知识.

2.求n个数据的平均数的公式①.

3.平均数的简化计算公式②.这个公式很重要，要学会运用.

方法小结：通过本节课我们学到了示一组数据平均数的方法.当数据比较小时，可用公式①径直计算.当数据比较大，而且都在某一个数左右波动时，可选用公式②进行计算.

八、布置作业

教材P153中1、2、3、4.

九、板书设计

九班级下册数学优秀教案篇5

1、教材分析

(1)知识结构

(2)重点、难点分析

重点：三角形内切圆的概念及内心的性质.由于它是三角形的重要概念之一.

难点：①难点是“接”与“切”的含义，同学简单混淆;②画三角形内切圆，同学不易画好.

2、教学建议

本节内容需要一个课时.

(1)在教学中，组织同学自己画图、类比、分析、深刻理解三角形内切圆的概念及内心的性质;

(2)在教学中，类比“三角形外接圆的画图、概念、性质”，开展活动式教学.

教学目标：

1、使同学了解尺规作的方法，理解三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形和圆的外切多边形、三角形内心的概念;

2、应用类比的数学思想方法讨论内切圆，逐步培育同学的讨论问题技能;

3、激发同学动手、动脑主动参加课堂教学活动.

教学重点：

三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质.

教学难点：

三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质.

教学活动设计

(一)提出问题

1、提出问题：如图，你能否在△ABC中画出一个圆?画出一个的圆?想一想，怎样画?

2、分析、讨论问题：

让同学动脑筋、想方法，使同学认识作三角形内切圆的实际意义.

3、解决问题：

例1作圆，使它和已知三角形的各边都相切.

引导同学结合图，写出已知、求作，然后师生共同分析，查找作法.

提出以下几个问题进行争论：

①作圆的关键是什么?

②假设⊙I是所求作的圆，⊙I和三角形三边都相切，圆心I应满意什么条件?

③这样的点I应在什么位置?

④圆心I确定后半径如何找.

A层同学自己用直尺圆规精确作图，并表达作法;B层同学在老师指导下完成.

完成这个题目后，启发同学得出如下结论：和三角形的各边都相切的圆可以作一个且只可以作出一个.

(二)类比联想，学习新知识.

1、概念：和三角形各边都相切的圆叫做，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.

2、类比：

名称

确定方法

图形

性质

外心(三角形外接圆的圆心)

三角形三边中垂线的交点

(1)OA=OB=OC;

(2)外心不肯定在三角形的内部.

内心(三角形内切圆的圆心)

三角形三条角平分线的交点

(1)到三边的距离相等;

(2)OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB;

(3)内心在三角形内部.

3、概念推广：和多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆，这个多边形叫做圆的外切多边形.

4、概念理解：

引导同学理解及圆的外切三角形的概念，并与三角形的外接圆与圆的内接三角形概念相比较，以加深对这四个概念的理解.使同学弄清“内”与“外”、“接”与“切”的含义.“接”与“切”是说