2024届安徽省淮北市烈山区数学八年级第二学期期末教学质量检测模拟试题含解析

2024届安徽省淮北市烈山区数学八年级第二学期期末教学质量检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1．每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，则这种杂拌糖每千克的价格为（）A．元 B．元 C．元 D．元2．小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有()A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个3．要说明命题“若>，则>”是假命题，能举的一个反例是（）A． B．C． D．4．下列函数中，一次函数的是（）A．y＝ B．y＝ C．y＝x﹣1 D．y＝2x2+45．要使分式有意义，则x的取值应满足（）A． B． C． D．6．如图，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，D为斜边AB上一动点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．则线段EF的最小值为（）A．6 B． C．5 D．7．李雷同学周末晨练，他从家里出发，跑步到公园，然后在公园玩一会儿篮球，再走路回家，那么，他与自己家的距离y（米）与时间x（分钟）之间的关系的大致图象是（）A． B． C． D．8．直线y＝x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（）A．(－3，0) B．(－6，0) C．(－，0) D．(－，0)9．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1,3),B(n,3)，若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值不可能是（）A．1.4 B．1.5 C．1.6 D．1.710．在端午节到来之前，学校食堂推荐粽子专卖店的号三种粽子，对全校师生爱吃哪种粽子作调查，以决定最终的采购，下面的统计量中最值得关注的是（）A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数11．下列说法不一定成立的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则12．下列调查中，适合采用普查的是（）A．了解一批电视机的使用寿命B．了解全省学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量C．了解某校八（2）班学生的身高D．了解淮安市中学生的近视率二、填空题（每题4分，共24分）13．在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感.按此比例，如果雕像的高度为1m，那么它的下部应设计的高度为_____．14．若一组数据6，，3，5，4的众数是3，则这组数据的中位数是__________．15．正六边形的每个内角等于______________°．16．如图，菱形ABCD的周长为20，对角线AC与BC相交于点O，AC=8，则BD=________.17．有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍，如图，将这两张纸条交叉重叠地放在一起，重合部分为四边形ABCD．则AB与BC的数量关系为．18．数据，，，，，，的众数是______．三、解答题（共78分）19．（8分）如图,折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC上的点F处,已知AB=8,BC=10,求EC.20．（8分）我们借助对同一个长方形面积的不同表示，可以解释一些多项式的因式分解．例如选取图①中的卡片张、卡片张、卡片张，就能拼成图②所示的正方形，从而可以解释．请用卡片张、卡片张、卡片张拼成一个长方形，画图并完成多项式的因式分解．21．（8分）（1）因式分解x（2）解不等式组3x-(x-2)≤622．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，DE，BF分别是∠ADC，∠ABC的角平分线．求证：四边形DEBF是平行四边形．23．（10分）已知点P(2，2)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上．(1)当x＝－3时，求y的值；(2)当1＜x＜3时，求y的取值范围．24．（10分）在正方形中，是对角线上的点，连接、．（1）求证：；（2）如果，求的度数．25．（12分）已知直线l为x+y=8，点P（x，y）在l上且x＞0，y＞0，点A的坐标为（6，0）．（1）设△OPA的面积为S，求S与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（2）当S=9时，求点P的坐标；（3）在直线l上有一点M，使OM+MA的和最小，求点M的坐标．26．如图，在中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点F．求证：．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解题分析】

解：由题意可得杂拌糖总价为mx+ny，总重为x+y千克，那么杂拌糖每千克的价格为元．故选B．2、C【解题分析】

结合正方形的特征，可知平移的方向只有5个，向上，下，右，右上45°，右下45°方向，否则两个图形不轴对称.【题目详解】因为正方形是轴对称图形，有四条对称轴，因此只要沿着正方形的对称轴进行平移，平移前后的两个图形组成的图形一定是轴对称图形，观察图形可知，向上平移，向上平移、向右平移、向右上45°、向右下45°平移时，平移前后的两个图形组成的图形都是轴对称图形，故选C.【题目点拨】本题考查了图形的平移、轴对称图形等知识，熟练掌握正方形的结构特征是解本题的关键.3、D【解题分析】

作为反例，要满足条件但不能得到结论，然后根据这个要求对各选项进行判断即可．【题目详解】解：A、a=3，b=2，满足a＞b，且满足|a|＞|b|，不能作为反例，故错误；

B、a=4，b=-1，满足a＞b，且满足|a|＞|b|，不能作为反例，故错误；

C、a=1，b=0；满足a＞b，且满足|a|＞|b|，不能作为反例，故错误；

D、a=-1，b=-2，满足a＞b，但不满足|a|＞|b|，∴a=-1，b=-2能作为证明原命题是假命题的反例，

故选：D．【题目点拨】本题考查了命题与定理；熟记：要判断一个命题是假命题，举出一个反例就可以．4、C【解题分析】

根据一次函数的定义逐项判断即可.【题目详解】A、y＝是反比例函数，不是一次函数；B、y＝不是函数；C、y＝x﹣1是一次函数；D、y＝2x2+4是二次函数，不是一次函数；故选：C．【题目点拨】本题考查了一次函数的定义，一般地，形如y=kx+b,（k为常数，k≠0）的函数叫做一次函数5、A【解题分析】

解：∵在实数范围内有意义，∴.∴故选A.6、D【解题分析】

连接CD,判断四边形是矩形，得到，在根据垂线段最短求得最小值.【题目详解】如图，连接CD,∵,,∴四边形是矩形，,由垂线段最短可得时线段的长度最小，∵;∴;∵四边形是矩形∴故选：.【题目点拨】本题考查了矩形的判定和性质，勾股定理和直角三角形中面积的代换，解题的关键在于连接CD,判断四边形是矩形.7、B【解题分析】

他跑步到离家较远的公园，打了一会儿篮球后慢步回家，去的时候速度快，用的时间少，然后在公园打篮球路程是不变的，回家慢步用的时间多．据此解答．【题目详解】根据以上分析可知能大致反映当天李雷同学离家的距离y与时间x的关系的是B．故选：B．【题目点拨】本题考查了函数的图象，理解每阶段中，离家的距离与时间的关系是解答本题的关键．8、C【解题分析】

作点D关于x轴的对称点D′，连接CD′交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如图所示．直线y=x+4与x轴、y轴的交点坐标为A（﹣6，0）和点B（0，4），因点C、D分别为线段AB、OB的中点，可得点C（﹣3，1），点D（0，1）．再由点D′和点D关于x轴对称，可知点D′的坐标为（0，﹣1）．设直线CD′的解析式为y=kx+b，直线CD′过点C（﹣3，1），D′（0，﹣1），所以，解得：，即可得直线CD′的解析式为y=﹣x﹣1．令y=﹣x﹣1中y=0，则0=﹣x﹣1，解得：x=﹣，所以点P的坐标为（﹣，0）．故答案选C．考点：一次函数图象上点的坐标特征；轴对称-最短路线问题．9、A【解题分析】

由直线y=2x与线段AB有公共点，可得出点B在直线上或在直线右下方，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可得出关于n的一元一次不等式，解之即可得出n的取值范围即可判断．【题目详解】∵直线y=2x与线段AB有公共点，∴2n≥3，∴n≥．∵1.4＜，∴n的值不可能是1.4.故选A．【题目点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，用一次函数图象上点的坐标特征，找出关于n的一元一次不等式是解题的关键．10、C【解题分析】

学校食堂最值得关注的应该是哪种粽子爱吃的人数最多，即众数．【题目详解】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故学校食堂最值得关注的应该是统计调查数据的众数．故选：C．【题目点拨】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．11、C【解题分析】

A．在不等式的两边同时加上c，不等式仍成立，即，故本选项错误；B．在不等式的两边同时减去c，不等式仍成立，即，故本选项错误；C．当c=0时，若，则不等式不成立，故本选项正确；D．在不等式的两边同时除以不为0的，该不等式仍成立，即，故本选项错误．故选C．12、C【解题分析】

根据普查的选择方法即可判断.【题目详解】A.了解一批电视机的使用寿命，适合采用抽样调查；B.了解全省学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量，适合采用抽样调查；C.了解某校八（2）班学生的身高，适合采用普查D.了解淮安市中学生的近视率，适合采用抽样调查；故选C.【题目点拨】此题主要考查统计调查的分式，解题的关键是熟知普查的适用范围.二、填空题（每题4分，共24分）13、【解题分析】

设雕像的下部高为xm，则上部长为（1-x）m，然后根据题意列出方程求解即可．【题目详解】解：设雕像的下部高为xm，则题意得：，整理得：，解得：或(舍去)；∴它的下部应设计的高度为.故答案为：.【题目点拨】本题考查了黄金分割，解题的关键在于读懂题目信息并列出比例式，难度不大．14、4【解题分析】

因为其余各数均出现一次且众数为3，所以，x=3;然后从小到大，排序即可确定中位数.【题目详解】解：其余各数均出现一次且众数为3，所以，x=3，原数据从小到大排序为：3，3，4，5，6，所以，中位数为4【题目点拨】解答本题的关键是确定x的值，即灵活应用中位数概念.15、120【解题分析】试题解析：六边形的内角和为：（6-2）×180°=720°，∴正六边形的每个内角为：=120°.考点：多边形的内角与外角.16、1【解题分析】分析:根据菱形的四条边都相等可得AB=5，根据菱形的两条对角线互相垂直且平分可得AC⊥BD，AO=AC=4，BO=DO，再利用勾股定理计算出BO长，进而可得答案．详解:∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=，AC=4，BO=DO，AD=AB=DC=BC，∵菱形ABCD的周长为20，∴AB=5，∴BO==3，∴DO=3，∴DB=1，故答案为：1．点睛:此题主要考查了菱形的性质，关键是掌握菱形的性质

①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的四条边都相等；③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；④菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线．17、AB=2BC．【解题分析】

过A作AE⊥BC于E、作AF⊥CD于F，∵甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍，∴AE=2AF，∵纸条的两边互相平行，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠ADC，AD=BC，∵∠AEB=∠AFD=90°，∴△ABE∽△ADF，∴，即．故答案为AB=2BC．【题目点拨】考点：相似三角形的判定与性质．点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出相似三角形是解答此题的关键．18、4【解题分析】

根据众数概念分析即可解答.【题目详解】数据中出现次数最多的数为众数，故该组数据的众数为4故答案为：4【题目点拨】本题为考查众数的基础题，难度低，熟练掌握众数概念是解答本题的关键.三、解答题（共78分）19、EC=1【解题分析】

根据勾股定理求出BF的长；进而求出FC的长度；由题意得EF=DE；利用勾股定理列出关于EC的方程，解方程即可解决问题．【题目详解】∵四边形ABCD为矩形，

∴DC=AB=8cm；∠B=∠C=90°；

由题意得：AF=AD=10，

设EF=DE=xcm，EC=8-x；

由勾股定理得：BF2=102-82，

∴BF=6，

∴CF=10-6=4；

在Rt△EFC中，由勾股定理得：x2=42+（8-x）2，

解得：x=5，

EC=8-5=1．

故答案为：1【题目点拨】此题主要考查了翻折变换的性质、矩形的性质、勾股定理；运用勾股定理得出方程是解决问题的关键解题的关键．20、见详解，【解题分析】

先画出图形，再根据图形列式分解即可.【题目详解】解：如图，【题目点拨】此题主要考查了因式分解，正确的画出图形是解决问题的关键.21、（1）x-y+2x-y-2；（2）-4<x≤2【解题分析】

（1）对原式进行整理再利用平方差公式分解因式得出即可.（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【题目详解】（1）解：原式==(x-y+2)(x-y-2)（2）解1式得：x≤2解2式得：x>-4∴-4<x≤2【题目点拨】此题主要考查了公式法分解因式及解不等式组,熟练应用平方差公式与掌握解不等式的口诀是解题关键.22、见解析．【解题分析】

根据题意利用平行四边形的性质求出∠ABF＝∠AED，即DE∥BF，即可解答【题目详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ADC＝∠ABC．又∵DE，BF分别是∠ADC，∠ABC的平分线，∴∠ABF＝∠CDE．又∵∠CDE＝∠AED，∴∠ABF＝∠AED，∴DE∥BF，∵DE∥BF，DF∥BE，∴四边形DEBF是平行四边形.【题目点拨】此题考查平行四边形的性质和判定，利用好角平分线的性质是解题关键23、（1）4；（2）.【解题分析】

由p点可以求得函数解析式，即可得k;由函数解析式中x的取值可以得y的取值.【题目详解】解：∵点在反比例函数的图象上，∴．∵