第四章《三角函数》两角和差和倍角公式

学习好资料欢迎下载学习好资料欢迎下载学习好资料欢迎下载一、学习目标：（1）掌握两角和与差，二倍角的正弦、余弦和正切公式；（2）能正确运用公式，以角、名、次、形为切入点进行简单的三角函数式的化简、求值和证明.二、知识回顾：1、两角和差的三角函数＝_____________________________＝___________________________＝_____________________________注：（1）__________________________________________________________________________________（2）辅助角公式：＝___________（其中）2、二倍角的三角函数＝__________________＝____________＝_______________＝_______________＝_____________________________注：降幂公式：＝__________________＝____________________三、例题精析：例1、（1）已知，则________；____________．（2）已知，则等于．（3）若，则的值为．例2、（1）的值为．（2）若，且为第三象限角，则的值为．（3）．（4）=．（5）=．例3、1、（1）________．（2）已知，且，求的值.（3）已知，求证：.2、（1）求值：.（2）化简：.（4）化简：3、（1）若.（2）若，求的值.（3）如果，，求的值.（4）已知，求.4、是否存在锐角，使得①；②同时成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.四、反馈训练：1、设，若，则等于．2、求值：（1）__________；（2）__________；（3）_________；（4）________；（5）=____．3、如果，那么的值等于．4、已知的值为．5、如果，则=．6、求值：（1）（2）7、化简8、证明：五、课堂小结：附【高考要求】内容要求ABC两角和（差）的正余弦正切公式√二倍角的正余弦正切公式√A基础训练1、若是第四象限角，则是第____象限角，是第____象限角.2、（1），．（2）已知,，则．（3）若，，则．（4）△中，若则cosC的值是__．3、（1）的值为．（2）的值是．（3）若，则等于．（4）＝________.4、化简：（1）=．（2）=．（3）=___；（4）=_________.5、（1）若，且，则=．（2）已知，且，则的值是．（3）已知，，求．6、（1）已知都是第一象限的角，则=__________（2）若,则____.（3）已知，求．（4）已知且，求的值.（5），，求之值.7、（1）=.（2）的值为.（3）＝.（4）在△中，若角，则=.（5）若，则的值是.8、求值（1）（2）（3）（4）（5）（6）已知：tan求的值.9、求证：10、如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为．（1）求的值；（2）求的值．xyOABB能力提高11、（1）设，，，则a、b、c的大小关系为.（2）如果，那么sin4x＋cos4x=.12、（1）若，则＝_____________.（2）_______.13、（1）在△ABC中，已知2sinAcosB＝sinC，则△ABC一定是____________三角形.（2）关于x的方程有一个根为1，则△ABC一定是______三角形.14、（1）已知为方程的两根，.（2）若是方程的两个根，则的关系是__________.（3）若是方程的两个实根，则的值为______.（4）设tan，tan是一元二次方程：x2＋3x＋4=0的两个实数根，并且－＜＜，－＜＜求的值.（5）已知且是方程的两根.（1）求的值；（2）求的值.15、（1）__