近十年海南省中考数学试卷及答案(2022年)

2022年海南中考数学试卷及答案

（全卷满分120分，考试时间100分钟）

一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请

在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用28铅笔涂黑.

1.-2的相反数是（）

11

A—2B.2C.-D.---

22

2.为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方

案》，旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标.数据

1200000000用科学记数法表示为（）

A.1.2xlO10B.1.2xl09C.1.2xl08D.12xlO8

3.若代数式x+1的值为6,则x等于（）

A.5B.-5C.7D.-7

4.如图是由5个完全相同的小正方体摆成的儿何体，则这个几何体的主视图是（）

正面

5.在一次视力检查中，某班7名学生右眼视力的检查结果为：4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0,这

组数据的中位数和众数分别是（）

A.5.0,4.6B.4.6,5.0C.4.8,4.6D.4.6,4.8

6.下列计算中，正确的是（）

A.（/）=aB.〃2.〃6=〃8c.a3+a3=a6D.asa4=a2

k

7.若反比例函数y=—（ZwO）的图象经过点（2,-3）,则它的图象也一定经过的点是（）

x

A.(-2,-3)B.(-3,-2)C.(1,-6)D.(6,1)

2

8.分式方程」一一1=0的解是（）

x-1

A.x=1B.x=—2C.x-3D.尤=—3

9.如图，直线加〃/?,4ABe是等边三角形，顶点8在直线〃上，直线卬交A8于点£，交AC于点区

若Nl=140。，则N2的度数是（）

A.80°B.100°C.120°D.140°

10.如图，在二ABC中，AB=AC，以点6为圆心，适当长为半径画弧，交于点"，交于点儿

分别以点以/V为圆心，大于‘MN的长为半径画弧，两弧在NA3C的内部相交于点P,画射线6P，交AC

2

于点D,若AT>=%>，则NA的度数是（）

11.如图，点A（0,3）、8（1,0）,将线段AB平移得到线段OC,若NABC=90。,=2AB,则点的坐标

是（）

A.(7,2)B.(7,5)C.(5,6)D.(6,5)

12.如图，菱形ABC。中，点£是边CD中点，所垂直AB交A8的延长线于点凡若

BF:CE=1:2,EF=出，则菱形ABCD的边长是（）

D.2币

A.3B.4C.5

二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）

13.因式分解：ax+ay=.

14.写出一个比方大且比厢小的整数是.

15.如图，射线46与（DO相切于点6,经过圆心。的射线力。与（DO相交于点以C,连接6G若/4=40°,

“B

16.如图，正方形ABC。中，点氏b分别在边BC、C£＞上，AE=AF,ZEAF=30°,则NA£B=

°；若4的面积等于1，则A8的值是.

三、解答题（本大题满分72分）

-13

17.（1）计算：V9X3+24-|-2|；

x+3>2

(2)解不等式组｛2x-l.

.3

18.我省某村委会根据“十四五”规划的要求，打造乡村品牌，推销有机黑胡椒和有机白胡椒.已知每千

克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜10元，购买2千克有机黑胡椒和3千克有机白胡椒需付280

元，求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价.

19.某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初中生进行调查，统计他们平均每

天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图：

学生平均每天完成作业时长学生平均每天完成作业时长

请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：

(1)在调查活动中，教育局采取的调查方式是(填写“普查”或“抽样调查”);

(2)教育局抽取的初中生有人,扇形统计图中卬的值是；

(3)已知平均每天完成作业时长在分钟的9名初中生中有5名男生和4名女生，若从这

9名学生中随机抽取一名进行访谈，且每一名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到男生的概率是

(4)若该市共有初中生10000名，则平均每天完成作业时长在"70<f<80"分钟的初中生约有

___________人.

20.无人机在实际生活中应用广泛.如图8所示，小明利用无人机测量大楼的高度，无人机在空中一处，

测得楼CO楼顶〃处的俯角为45。，测得楼AB楼顶A处的俯角为60°.已知楼AB和楼CD之间的距离BC

为100米，楼AB的高度为10米，从楼A3的1处测得楼CD的〃处的仰角为30。(点4、B、C、D、?在

同一平面内).

(1)填空：ZAPD=度，ZADC=度;

(2)求楼的高度(结果保留根号)；

(3)求此时无人机距离地面8c高度.

21.如图1,矩形A8CD中，AB=6,AZ>=8,点P在边8C上，且不与点氏C重合，直线AP与。C

延长线交于点E.

图1图2

(1)当点尸是5c的中点时，求证：；

(2)将沿直线AP折叠得到一A尸8'，点8'落在矩形ABC。的内部，延长尸3'交直线AD于点凡

①证明E4=F尸，并求出在(1)条件下■的值；

②连接B'C，求△PC8'周长的最小值；

③如图2,88'交AE于点〃，点G是AE的中点，当NEA3'=2NAEB'时，请判断AB与拉;的数量关系,

并说明理由.

22.如图1,抛物线>=依2+2工+,经过点4(—1,())、C(0,3),并交x轴于另一点反点P(x,y)在第

一象限的抛物线上，AP交直线BC于点以

图1备用图

(1)求该抛物线的函数表达式；

(2)当点P的坐标为(1,4)时，求四边形8。。尸的面积；

PD

(3)点。在抛物线上，当上的值最大且「APQ是直角三角形时，求点0的横坐标;

AD

数学参考答案

（全卷满分120分，考试时间100分钟）

一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请

在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用28铅笔涂黑.

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】A

【11题答案】

【答案】D

【12题答案】

【答案】B

二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）

【13题答案】

【答案】a（x+y）

【14题答案】

【答案】2或3

【15题答案】

【答案】25

【16题答案】

【答案】①.60②.6

三、解答题（本大题满分72分）

【17题答案】

【答案】（1）5；（2）-l<x<2

【18题答案】

【答案】每千克有机黑胡椒售价为50元，每千克有机白胡椒售价为60元

【19题答案】

【答案】（1）抽样调查；

（2）300,30（3）-

9

（4）3000

[20题答案】

【答案】⑴75；60⑵（与6+1。1米（3）110米

[21题答案】

13

【答案】（1）见解析（2）①见解析；AF=一；②12；③AB=2HG,见解析

2

[22题答案】

【答案】（1）y=—x2+2x+3（2）——（3）点Q的横坐标为一，一，—>1.

2632

2021年海南省中考数学真题及答案

一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请

在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.

1.（3分）实数-5的相反数是（）

A.5B.-5C.±5D.-1

5

2.（3分）下列计算正确的是（）

A.a3+a3=a6B.2a：,-a3=lC.a2*a3=a°D.(a2)3=a5

3.（3分）下列整式中，是二次单项式的是（)

A.x2+lB.xyC.x2yD.-3x

4.（3分）天问一号于2020年7月23日在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，于2021年

5月15日在火星成功着陆，总飞行里程超过450000000千米.数据450000000用科学记数法表示为（）

A.450X106B.45X107C.4.5X108D.4.5X109

5.（3分）如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图是（）

正面

6.（3分）在一个不透明的袋中装有5个球，其中2个红球，3个白球，从中随机摸出1个球，摸出红球的

概率是（）

A.2B.Ac.2D.3

3555

7.（3分）如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为（0,2）（2,0）,则点C的坐标是（）

A.(2,2)B.(1,2)C.(1,1)D.(2,1)

8.（3分）用配方法解方程x2-6x+5=0,配方后所得的方程是（）

A.(x+3)2=-4B.(x-3)2=-4C.(x+3)2=4D.(x-3)2=4

9.（3分）如图，已知a〃b,直线1与直线a>b分别交于点A、B,大于2AB的长为半径画弧，作直线MN,

2

交直线b于点C,若Nl=40°,则NACB的度数是（)

A.90°B.95°C.100°D.105°

10.（3分）如图，四边形ABCD是。。的内接四边形，BE是。0的直径，则NDAE的度数是（）

A.30°B.35°C.45°D.60°

11.（3分）如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD的中点，则4AEF的面积为（)

A.2B.3C.4D.5

12.（3分）李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶,中途停车加油耽误了几分钟，李叔叔在不违反交

通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶（千米）与行驶的时间t（小时）的函数关系的大致图象

是（）

中/千米

A.“小时B."小时

二、填空题（本大题满分16分，每小题4分，其中第16小题每空2分）

13.（4分）分式方程211=0的解是

x+2

14.（4分）若点A（1,y。，B（3,y?）在反比例函数y=2•的图象上，贝丘%（填“>”"V"或"=

X

15.（4分）如图，ZiABC的顶点B、C的坐标分别是（1,0）、（0,遮），且NABC=90°,则顶点A的坐标

16.（4分）如图,在矩形ABCD中,AB=6,将此矩形折叠，使点C与点A重合,折痕为EF,则AD'的长为

DD'的长为

三、解答题（本大题满分68分）

17.（12分）（1）计算：23+|-314-3-V25X5';

'2x>-6

（2）解不等式组x.1/x+l并把它的解集在数轴（如图）上表示出来.

IIIIII1IIII.

-5-4-3-2-1012345

18.（10分）为了庆祝中国共产党成立100周年，某校组织了党史知识竞赛，学校购买了若干副乒乓球拍和

羽毛球拍对表现优异的班级进行奖励.若购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元

19.（8分）根据2021年5月11日国务院新闻办公室发布的《第七次全国人口普查公报》，就我国2020年

每10万人中，拥有大学（指大专及以上）（含中专）、初中、小学、其他等文化程度的人口（以上各种受

教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生）受教育情况数据（图1）和扇形统计图（图2）.

（1）a=,b=；

（2）在第六次全国人口普查中，我国2010年每10万人中拥有大学文化程度的人数约为0.90万，则2020

年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比%（精确到0.1%）；

（3）2020年海南省总人口约1008万人，每10万人中拥有大学文化程度的人数比全国每10万人中拥有

大学文化程度的人数约少0.16万，那么全省拥有大学文化程度的人数约有万（精确到1万）.

20.（10分）如图，在某信号塔AB的正前方有一斜坡CD,坡角/CDK=30°,小明在斜坡上的点E处测得

塔顶A的仰角NAEN=60°,CE=4米，AB±BC（点A,B,C,D,E,K,N在同一平面内）.

（1）填空：ZBCD=度，ZAEC=度；

（2）求信号塔的高度AB（结果保留根号）.

21.（12分）如图1,在正方形ABCD中，点E是边BC上一点，点F是BA的延长线上一点，且AF=CE.

（1）求证：ZSDCE^4DAF；

（2）如图2,连接EF,交AD于点K,垂足为H,延长DH交BF于点G,HC.

①求证：HD=HB；

②若DK-HC=&,求HE的长.

图1图2

22.（16分）已知抛物线y=ax'9x+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点（-1,0）、点C的坐标为（0,

4

3）.

（1）求该抛物线的函数表达式：

（2）如图1,若该抛物线的顶点为P,求aPBC的面积；

（3）如图2,有两动点D、E在△C0B的边上运动，速度均为每秒1个单位长度，点D沿折线COB按Cf

OfB方向向终点B运动，点E沿线段BC按B-C方向向终点C运动，另一个点也随之停止运动.设运动

时间为t秒，请解答下列问题：

①当t为何值时，ABDE的面积等于能；

10

②在点1）、E运动过程中，该抛物线上存在点F,使得依次连接AD、DF、FE、EA得到的四边形ADFE是平

图1图2备用图

参考答案

一、选择题(本大题满分36分，每小题3分)在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请

在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.

1.解析：直接利用相反数的定义得出答案.

参考答案：实数-5的相反数是：5.

故选：A.

2.解析：分别根据合并同类项法则，同底数幕的乘法法则以及幕的乘方运算法则逐一判断即可.

参考答案：A.a3+a3=4a3,故本选项不合题意；

B.2a2-a1=a3,故本选项不合题意；

C.£•1=£,故本选项符合题意；

D.(a8)3=/,故本选项不合题意；

故选：C.

3.解析：直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案.

参考答案：A、x2+l是多项式，故此选项不合题意；

B、xy是二次单项式；

C、x2y是次数为3的单项式，不合题意；

D、-3x是次数为7的单项式；

故选：B.

4.解析：科学记数法的表示形式为aX10"的形式，其中lW|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原

数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.

参考答案：450000000=4.5X107,

故选：C.

5.解析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.

参考答案：从正面看易得有两层，底层两个正方形.

故选：B.

6.解析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数，二者的

比值就是其发生的概率的大小.

参考答案：•.•不透明袋子中装有5个球，其中有2个红球，

从袋子中随机取出6个球，则它是红球的概率是2,

5

故选：c.

7.解析：直接利用已知点坐标确定平面直角坐标系，进而得出答案.

参考答案：如图所示：

点C的坐标为(2,1).

故选：D.

8.解析：把常数项5移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-6的一半的平方.

参考答案：把方程x2-6x+6=0的常数项移到等号的右边，得到X2-4X=-5,

方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2-6x+9=-5+4,

配方得(x-3)2=7.

故选:D.

9.解析：利用基本作图可判断MN垂直平分AB,则利用线段垂直平分线的性质得到CA=CB,所以NCBA=

ZCAB=40°,进而可得结果.

参考答案：；a〃b,

.•.ZCBA=Z1=4O°,

根据基本作图可知：MN垂直平分AB,

；.CA=CB,

.,.ZCBA=ZCAB=40°,

.,.ZACB=180°-2X40°=100°.

故选：C.

10.解析•：根据圆内接四边形的性质求出NBAD=60°,根据圆周角定理得到NBAE=90°,结合图形计算，

得到答案.

参考答案：•••四边形ABCD是。。的内接四边形，

.,.ZBCD+ZBAD=180°,

VZBCD=2ZBAD,

.•.ZBCD=120°,ZBAD=60°,

：BE是。。的直径，

.,.ZBAE=90°,

AZDAE=90°-ZBAD=90°-60°=30°,

故选：A.

11.解析：连接AC、BD,交于点0,AC交EF于点G,根据菱形性质可得菱形面积公式，然后根据三角形中

位线定理得EF与BD关系，最后根据三角形面积公式代入计算可得答案.

参考答案：连接AC、BD,AC交EF于点G,

•••四边形ABCD是菱形，

/.A0=0C,菱形ABCD的面积为：yAC*BD,

•••点E、F分别是边BC,

；.EF〃BD,EF=Z,

2

AACIEF,AG=3CG,

设AC=a,BD—b,

•'•yab=8,

SAAEP=1-EF.AG=lxybX-^a=^ab=4.

故选：B.

12.解析：首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况：汽车行驶的路程y与行驶的时间t之间的

关系采用排除法求解即可.

参考答案：随着时间的增多，行进的路程也将增多；

由于途中停车加油耽误了几分钟，此时时间在增多，排除A：

后来加快了速度，仍保持匀速行进.

故选：B.

二、填空题（本大题满分16分，每小题4分，其中第16小题每空2分）

13.解析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的

解.

参考答案：去分母得：x-1=0,

解得：x=5,

检验：当x=l时，X+2W3,

.••分式方程的解为x=L

故答案为：x=l.

14.解析：先根据反比例函数的解析式判断出函数的图象所在的象限，再由A、B两点横坐标的特点即可得

出结论.

参考答案：：反比例函数y=3中，k=3>3,

X

・・・此函数图象的两个分支分别在一三象限，且在每一象限内y随X的增大而减小.

VI<3,

Y6>Y2.

故答案为〉.

15.解析：过点A作AG，x轴，交x轴于点G.只要求出AG、0G,则可求出顶点A的坐标.

；B、C的坐标分别是（1、（0,圾），

.*.OC=V3>0B=l,

.•瓜=«2+（“）4=2.

VZABC=90°,ZBAC=30°,

••抑=二号厂=合==2爪.

tan30-：

VZABG+ZCB0=90°,ZBC0+ZCB0=90°,

AZABG=ZBC0.

/.sinZABG=-^=.Q5,=A,cosZABG=BG=0C=V6；

ABBC2ABBC2

；.AG=«,BG=5.

/.0G=1+3=8,

顶点A的坐标是(4,V3).

故答案为：(5,弧).

16.解析：根据折叠的性质即可求得AD'=CD=6；连接AC,根据勾股定理求得AC=10,证得ABAE丝

AF(AAS),D'F=BE,根据勾股定理列出关于线段BE的方程，解方程求得BE的长，即可求得比工=工,

AE25

然后通过证得上工=工，根据相似三角形的性质即可求得DD'.

AE25

参考答案：：四边形ABCD是矩形，

；.CD=AB=6,

；AD'=CD,

.'.AD'=6；

连接AC,

；AB=6,BC=AD=8,

,',AC=VAB2+BC6=V62+42=10,

•.•/BAF=ND'AE=90°,

.\ZBAE=ZD,AF,

在aBAE和△□'AF中

'/BAE=ND'AF

•ZB=ZADyF=90°，

AB=AD'

/.△BAE^ADZAF(AAS),

，D'F=BE,ZAEB=ZAFDz,

.,.ZAEC=ZD,FD,

由题意知：AE=EC；

设BE=x,则AE=EC=8-x,

由勾股定理得：

(6-x)2=6°+X2,

解得：x=工，

8

\BE=-L,AE=3-Z=25.,

445

•BE=J_

'AE25,

•D'F=7

AE25*

.•/AD'F=ND'AF=90°,

,.D'F〃AE,

；DF〃EC,

•D'F=6

AE25)

ZZ

•DD=DF=7

ACAE25T

;.DD，=_i_xio=Jil,

257

故答案为6,H.

三、解答题（本大题满分68分）

17.解析：（1）利用乘方的意义、绝对值的意义、二次根式的性质和负整数指数幕的意义计算;

（2）分别解两个不等式得到x>-3和xW2,再利用大小小大中间找得到不等式组的解集，然后在数轴

上表示其解集.

参考答案：（1）原式=8+3+3-5X2

4

=8+1-2

=8；

(2x>-8①

(2)

X-1x+3②‘

26

解①得x>-3,

解②得xW2,

所以不等式组的解集为-3VxW2,

解集在数轴上表示为：

—5-4-3-2-1011345*

18.解析：设购买1副乒乓球拍x元，1副羽毛球拍y元，由购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元，

购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需480元，可得出方程组，解出即可.

参考答案：设购买1副乒乓球拍x元，1副羽毛球拍y元，

px+y=280

13x+2y=480'

解得卜沟.

ly=120

答：购买2副乒乓球拍80元，1副羽毛球拍120元.

19.解析：(1)根据小学的人数是2.48万人，所占的百分比是24.8除据此即可求得总人数，进而可求得

a、b的值；

(2)用2020年与2010年每10万人中拥有大学文化程度的人数差除以2010年每10万人中拥有大学文

化程度的人数，再乘以100%即可求解；

(3)求出海南省每10万人中拥有大学文化程度的人数，用1008乘以海南省每10万人中拥有大学文化

程度的人数所占的百分比即可求解.

参考答案：(1)2.484-24.8%=10(万人),

a=10X34.5%=3.45,

b=10-1.55-2.51-3.45-2.48=3.01,

故答案为：3.45,1.01；

(2)&55-0.9°义IOO%、72.5%,

0.90

故答案为:72.2；

(3)1008义L55-3.16~140(万人)，

10

故答案为：140.

20.解析：(1)根据两直线平行，同旁内角互补可求出/BCD,进而求出NACE；

(2)通过作垂线，构造直角三角形，在Rt^CEG中，由NCEG=30°,CE=4m,可求出CG=2m,EG=273

m,在RtAAEF中利用特殊锐角的三角函数列方程求解即可..

参考答案：(1)；BC〃DK,

.,.ZBCD+ZD=180",

又；ND=30°,

.•.ZBCD=180°-30°=150°,

:NE〃KD,

.•.NCEN=/D=30°,

XVZAEN=60°,

.•.ZACE=ZAEN-ZCEN=60°-30°=30°,

故答案为：150,30；

(2)如图，过点C作CGLEN,延长AB交EN于点F,

在RtZkCEG中，VZCEG=30",

.*.CG=1JCE=8(m)=BF,

2

EG—5y^CG—

设AB=x,则AF=(x+2)m,

EF=BC+EG=(8+773)m,

在RtZ\AEF中,VZAEN=60°,

；.AF=«EF,

即x+5=«(8+3^3),

x=(4+75/3)m,

即信号塔的高度AB为(4+3«)m.

21.解析：(1)由CD=析,ZDCE=ZDAF=90°,CE=AF,即可求解;

(2)①由ADCE丝4DAF,得到ADFE为等腰直角三角形，则点H是EF的中点，故DH=2EF,进而求解;

2

②证明△DKFs/\HEC,则正耳，即DK・HC=DF・HE,进而求解.

HEHC

参考答案：(1)二•四边形ABCD为正方形,

ACD=AD,ZDCE=ZDAF=90°,

VCE=AF,

.'.△DCE^ADAF(SAS)；

(2)①•••△DCE0ZXDAF,

.\DE=DF,ZCDE=ZADF,

ZDEF=ZADF+ZADE=ZCDE+ZAI)E=ZADC=90°,

•••△DFE为等腰直角三角形，

VDH±EF,

・••点H是EF的中点,

.-.DH=AEF,

2

同理，由HB是RtZ\EBF的中线得：HB=1,

2

，HD=HB；

②,・•四边形ABCD为正方形，

故CD=CB,

VHD=IIB,CH=CH,

/.△DCH^ABCH(SSS),

.\ZDCH=ZBCH=45O,

•:△DEF为等腰直角三角形，

，NDFE=45°,

.".ZHCE=ZDFK,

•・•四边形ABCD为正方形，

AAD/7BC,

.'.ZDKF=ZHEC,

AADKF^AHEC,

・DKDF

••—,

HEHC

；.DK・HC=DF・HE,

在等腰直角三角形DFH中，HF=&V^HE,

.•.DK・HC=DF・HE=MH1=近，

・・・HE=1.

22.解析：(1)把A、C两点代入抛物线丫=@/+2^+。解析式，即可得表达式.

4

(2)把解析式配方得顶点式，即可得顶点坐标，令y=0,得B点的坐标，连接0P,可求的SAPBCMSAOPC+S

△WB-S△畋，=A«OC«|xp|+l*OB<yp|-1«OB«OC,即得结果.

222

(3))①在△OBC中，BC<OC+OB,当动点E运动到终点C时，另一个动点D也停止运动，由勾股定理得

BC=5,当运动时间为t秒时，BE=t,

过点E作ENLx轴，垂足为N,根据相似三角形的判定得△BENS/\BC0,根据相似三角形的性质得，点E

的坐标为(4-匹t,It),分两种情形讨论当点D在线段CO上运动时，0<t<3,此时CD=t,点D的坐

55

标为(0,3~t),SABIH-^SABOC-S&CBE-SABOD=—t",当S—BDE=33时,—1~=—1—>解得t=''S；】I、如

5105102

图，当点D在线段OB上运动时，3WtW5,BD=7-t,.•.SAB«=ABD・EN=-W-t'+Zlt,当SABekWS时，

2101010

2

②根据平行四边形ADFE的性质得出坐标.

参考答案：(1)•.•抛物线丫=2/+9*+(:经过A(-1,C(0,

3

'g

・a--r+c=0

••4,

c=5

'=_3_

解得<a],

c=8

该抛物线的函数表达式为y=-3X'+9X+6；

44

(2);抛物线y=-J-X2+-5.X+2=-±-L)'至，

444216

...抛物线的顶点p的坐标为(2,匹)，

216

；y=-2X2+2X+3,

87

解得：x1=-2,X2=4,

；.B点的坐标为(3,0),

如图，连接OP,

=JL«OC«|xp|+-l»OB*|yP|--§.»OB«OC

322

=1X3X3+」」5--&X4X5

722162

=3耳6

44

=45

AAPBC的面积为生；

7

(3)①：在△(»(：中，BC<OC+OB,

/.当动点E运动到终点C时，另一个动点D也停止运动,

；0C=3,0B=4,

.•.在Rt中，BC=JOB840c2,

；.0<tW8,

当运动时间为t秒时，BEK,

如图，

过点E作ENJ_x轴，垂足为N,

则△BENS^BCO,

•BN=EN=BE=^

"BOCOBC5"

.,.BN=At,EN=3t,

75

.,.点E的坐标为（6-2t,At）,

55

下面分两种情形讨论：

I、当点D在线段CO上运动时，

此时CD=t,点D的坐标为（0,

=

SABDESABOC-SziCDE-SABOD

=3_BO«CO-X|-AOB.OD

272

=AX4X6-AJ-t）-A

2255

_22

——fL，

5

当$地诉=强时，2/=巡，

10510

解得3=-运（舍去），a=运＜3,

_22

.』=逗

8

2

（7-1）xAt

28

1010

当SZSBDE=，3时，

10

101010_

解得t3=口^，t6=ZzZ§.<3,

26

又•.,3Wt<6,

.•.t=」曜,

7_

综上所述，当士=返工退时，SABDE=23;

2210

②当点D在线段OC上，根据平行四边的性质得蛇，［3）,

33

当点D在线段OB上，根据平行四边的性质，3）.

综上所述：F坐标为（」&,至）或（3.

32

海南省2020年初中学业水平考试

数学

（考试时间100分钟，满分120分）

一'选择题（本大题满分36分，每小题3分）

在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确

的答案的字母代号段孝本用2B铅笔涂黑.

I.实数3的相反数是

A.3B.-3C.±3D.-

3

2.从海南省可再生能源协会2020年会上获悉，截至4月底，今年我省风电、光伏及生物

质能的新能源发电量约772000000千瓦•时.数据772000000可用科学记数法表示为

4.不等式x-2<l的解集是

A.x<3B.x<-\C.x>3D.x>2

5.在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的5位同学捡拾废弃塑料袋的个数分

别为：5,3,6,8,6.这组数据的众数、中位数分别为

A.8,8B.6,8C.8,6D.6,6

6.如图2,已知力B〃C£）,直线4C和8D相交于点E,若448E=70。，ZACD=40°,

则N/EB等于

7.如图3,在RtZ\48C中，ZC=90°,ZABC=30°,AC=\cm,将Rt△力5c绕点力逆

时针旋转得到RtZX，使点C’落在48边上，连接88',则88'的长度是

A.1cmB.2cmC.也cmD.26cm

数学试题第1页（共4页）

8.分式方程工=1的解是

x-2

A.x=-1B.x=1C.x=5D.x=2

Q

9.下列各点中，在反比例函数y=一图象上的点是

x

A.(-1,8)B.(-2,4)C.(1,7)D.(2,4)

10.如图4,已知IB是0O的直径，CO是弦，若N8CO=36。，则N48O等于

D.

图6

11.如图5,在/J4BCD中,J5=10,AD=\5,N8W的平分线交8c于点E,交。C的延

长线于点尸，8G_L4E于点G,若8G=8,则尸的周长为

A.16B.17C.24D.25

12.如图6,在矩形48co中，AB=6,BC=10,点E、尸在边上，BF和CE交于点G,

若EF,4D,则图中阴影部分的面积为

2

A.25B.30C.35D.40

二、填空题(本大题满分16分，每小题4分，其中第16小题每空2分)

13.因式分解：X2-2X=.

14.正六边形的一个外角等于度.

15.如图7,在△48C中，BC=9,AC=4,分别以点48为圆

心，大于L/1B的长为半径画弧，两弧相交于点M、N,作直

2

线MN,交BC边于点D,连接AD,则△4CD的周长为.

16.海南黎锦有着悠久的历史，已被列入世界非物质文化遗产名录.图8是黎锦上的图

案，每个图案都是由相同菱形构成的，若按照第1个图至第4个图中的规律编织图

案，则第5个图中有个菱形，第"个图中有个菱形(用含〃的代数式表示).

O

第1个图第2个图第3个图第4个图

图8

数学试题第2页(共4页)

三、解答题（本大题满分68分）

17.（满分12分,每小题6分）计算:

(1)卜8卜2-1-加+(-1产”)；(2)(a+2)(a—2)—a(a+1).

18.（满分10分）某村经济合作社决定把22吨竹笋加工后再上市销售，刚开始每天加工3吨,

后来在乡村振兴工作队的指导下改进加工方法，每天加工5吨，前后共用6天完成全

部加工任务，问该合作社改进加工方法前后各用了多少天？

19.（满分8分）新冠疫情防控期间，全国中小学开展“停课不停学”活动.某市为了解初

中生每日线上学习时长，（单位：小时）的情况，在全市范围内随机抽取了力名初中生

进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图9所示的不完整的频数分布直方

图和扇形统计图.

A：0^/<1

8：1W/V2

C：24V3

D：3«4

E：4WV

根据图中信息，解答下列问题：

（1）在这次调查活动中，采