河北省邯郸武安市2024届数学七下期末统考模拟试题含解析

河北省邯郸武安市2024届数学七下期末统考模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An．则△OA2A2018的面积是（）A．504m2 B．m2 C．m2 D．1009m22．将点向右平移个单位长度得到点，且点在轴上，那么点的坐标是（）A． B． C． D．3．如果关于x，y的二元一次方程kx-3y=1有一组解是，则k的值是（）A． B．2 C． D．14．将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l1∥l2，则∠α的度数是()A．30° B．45° C．60° D．70°5．对于等式2x+3y=7，用含x的代数式来表示y，下列式子正确的是（）A． B． C． D．6．扇形统计图中，所有扇形表示的百分比之和（）A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．不确定7．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（）去。A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块8．下列等式成立的是()A． B．C． D．9．小明在学习之余去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下：

小明：您好，我要买5支签字笔和3本笔记本。

售货员：好的，那你应该付52元。

小明：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付44元。

请你判断在单价没有弄反的情况下，购买1支签字笔和1本笔记本应付（）A．13元 B．12元 C．11元D．10元10．下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图：根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大C．甲、乙两户一样大 D．无法确定二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，已知直线，，那么______．12．已知关于的二元一次方程组的解为，则_________．13．如图，将周长为9的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____．14．将样本容量为100的样本编制成组号①﹣⑧的八个组，简况如表所示：组号①②③④⑤⑥⑦⑧频数14111213131210那么第⑤组的频率是__．15．某小区地下停车场入口门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=120°，则∠ABC=________.16．一个两位数，十位数与个位数的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是_______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）数形结合是解决数学问题的重要思想方法，借助图形可以对很多数学问题进行直观推导和解释.如图1，有足够多的A类、C类正方形卡片和B类长方形卡片.用若干张A类、B类、C类卡片可以拼出如图2的长方形，通过计算面积可以解释因式分解：．（1）如图3，用1张A类正方形卡片、4张B类长方形卡片、3张C类正方形卡片，可以拼出以下长方形，根据它的面积来解释的因式分解为________；（2）若解释因式分解，需取A类、B类、C类卡片若干张（三种卡片都要取到），拼成一个长方形，请画出相应的图形；（3）若取A类、B类、C类卡片若干张（三种卡片都要取到），拼成一个长方形，使其面积为，则m的值为________，将此多项式分解因式为________．18．（8分）先化简代数式，再从范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值。19．（8分）已知关于x、y的方程组中，x、y满足关系式2x﹣y＝5，求代数式a﹣a2的值．20．（8分）如图,已知DE∥BC,∠3=∠B,则∠1+∠2=180°.下面是王宁同学的思考过程,请你在括号内填上理由、依据或内容．思考过程因为DE∥BC(已知)所以∠3=∠EHC（）因为∠3=∠B(已知)所以∠B=∠EHC（）所以AB∥EH（）∠2+（）=180°（）因为∠1=∠4（）所以∠1+∠2=180°(等量代换)21．（8分）五月份的第二个星期天是母亲节．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根其图中提供信息，求每束鲜花和每个礼盒的价格．22．（10分）某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元．求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆品数量的2倍还多4套，且B品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？23．（10分）解下列方程组：（1）用代入消元法解（2）用加减消元法解24．（12分）油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车．它将行驶过程中部分原本被浪费的能量回收储存于内置的蓄电池中．汽车在低速行驶时，使用蓄电池带动电动机驱动汽车，节约燃油．某品牌油电混动汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下：油电混动汽车普通汽车购买价格（万元）1．482．98每百公里燃油成本（元）3146某人计划购入一辆上述品牌的汽车．他估算了用车成本，在只考虑车价和燃油成本的情况下，发现选择油电混动汽车的成本不高于选择普通汽车的成本．则他在估算时，预计行驶的公里数至少为多少公里？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】

由OA4n=2n知OA2017=+1=1009，据此得出A2A2018=1009-1=1008，据此利用三角形的面积公式计算可得．【题目详解】由题意知OA4n=2n，∴OA2016=2016÷2=1008，即A2016坐标为(1008，0)，∴A2018坐标为(1009，1)，则A2A2018=1009－1=1008(m)，∴＝A2A2018×A1A2＝×1008×1＝504(m2).故选：A.【题目点拨】本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得．2、C【解题分析】

将点P（m+2，2m+4）向右平移1个单位长度后点Q的坐标为（m+3，2m+4），根据点Q在y轴上知m+3=0，据此知m=-3，再代入即可得．【题目详解】解：将点P（m+2，2m+4）向右平移1个单位长度后点Q的坐标为（m+3，2m+4），∵点Q（m+3，2m+4）在y轴上，∴m+3=0，即m=-3，则点Q的坐标为（0，-2），故答案为：（0，-2）．【题目点拨】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．掌握点的坐标的变化规律是解题的关键．同时考查了y轴上的点横坐标为0的特征．3、B【解题分析】

根据方程的解的定义，把代入方程kx﹣3y＝1，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值．【题目详解】把代入方程kx﹣3y＝1，可得：1k﹣3＝1，解得：k＝1．故选B．【题目点拨】本题考查了二元一次方程问题，解题的关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程．4、C【解题分析】

先由两直线平行内错角相等，得到∠A=30°，再由直角三角形两锐角互余即可得到∠α的度数．【题目详解】解：如图所示，∵l1∥l2，∴∠A=∠ABC=30°，又∵∠CBD=90°，∴∠α=90°﹣30°=60°，故选C．【题目点拨】此题考查了平行线的性质和直角三角形的性质.注意：两直线平行，内错角相等．5、A【解题分析】分析：要把等式用含x的代数式来表示y，首先要移项，然后化y的系数为1．详解：故选A.点睛：考查了二元一次方程，表示时，可以将式子中的当做已知来求解.6、C【解题分析】

扇形统计图中，圆表示总体，每一个扇形表示各部分所占总体的百分比，所有扇形能够拼成一个圆，所以每一个扇形所占的百分比相加就等于1.【题目详解】扇形统计图中，把圆看成单位“1”，圆是由每一个扇形部分拼凑而成，所以每一个扇形所占的总体的百分比就等于1.故答案为C.【题目点拨】本题考查的是百分数的意义，务必清楚的是，总体等于各部分之和.7、D【解题分析】

根据全等三角形的判定方法解答即可.【题目详解】解：1、2、3块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第4块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．故选：D．【题目点拨】本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．8、D【解题分析】

根据实数的性质即可化简判断.【题目详解】A.，故错误；B.，故错误；C.，故错误；D.，正确；故选D.【题目点拨】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知实数的性质.9、B【解题分析】

设购买1支签字笔应付x元，购买1本笔记本应付y元，根据“5支签字笔和3本笔记本要52元”列出方程5x+3y=52；根据“把两种文具的单价弄反要付44元”列出5y+3x=44，联立方程组解得x、y，然后求得x+y的值即可解答本题.【题目详解】设购买1支签字笔应付x元，购买1本笔记本应付y元，根据题意得

解得

则x+y=8+4=12，即购买1支签字笔和1本笔记本应付12元.

故选B.【题目点拨】本题属于二元一次方程组的实际应用题，解答本题需先得到题目中的等量关系；10、B【解题分析】

根据条形统计图求出甲户教育支出占全年总支出的百分比，再结合扇形统计图中的乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%，进行比较即可．【题目详解】甲户教育支出占全年总支出的百分比1200÷（1200×2+2000+1600）=20%，乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%．故选B．【题目点拨】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．注意此题比较的仅仅是百分比的大小．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、50°【解题分析】

先求出的对顶角的度数，再根据两直线平行，同位角相等解答．【题目详解】解：，，，．故答案为：．【题目点拨】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，是基础题，比较简单．12、1【解题分析】由题意得，解得，∴ba=(-1)2=1.13、1【解题分析】

根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长＝AD＋AB＋BF＋DF＝1＋AB＋BC＋1＋AC即可得出答案．【题目详解】解：根据题意，将周长为9的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，∴AD＝1，BF＝BC＋CF＝BC＋1，DF＝AC；又∵AB＋BC＋AC＝9，∴四边形ABFD的周长＝AD＋AB＋BF＋DF＝1＋AB＋BC＋1＋AC＝1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF＝AD，DF＝AC是解题的关键．14、0.1．【解题分析】

先用样本容量分别减去其它7组的频数得到第⑤组的频数，然后根据频率的定义计算第⑤组的频率．【题目详解】∵第⑤组的频数为100﹣（14+11+12+13+13+12+10）＝1，∴第⑤组的频率为1÷100＝0.1，故答案为：0.1．【题目点拨】此题考查频数与频率，频数（率）分布表，解题关键在于得到第⑤组的频数15、150°【解题分析】

先过点B作BF∥CD，由CD∥AE，可得CD∥BF∥AE，继而证得∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°，又由BA垂直于地面AE于A，∠BCD=120°，求得答案．【题目详解】如图，过点B作BF∥CD，∵CD∥AE，

∴CD∥BF∥AE，

∴∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°，

∵∠BCD=120°，∠BAE=90°，

∴∠1=60°，∠2=90°，

∴∠ABC=∠1+∠2=150°．

故答案是：150o．【题目点拨】考查了平行线的性质．注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．16、16【解题分析】

根据已知分别设十位数是a，个位数是b,列出方程组即可求解.【题目详解】解：设这个数为10a+b，那么十位数就是a，个位数就是b

∵十位数与个位数的和是7，这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，∴

解方程组a=6,b=1∴这个两位数是16.【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的求解,属于简单题,认真审题,找到等量关系是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）（2）见解析（3）m=6，【解题分析】

（1）根据图形，可以解答本题（2）根据题意可以画出相应的图形（3）根据题意和因式分解的方法可知m的值为6，然后对式子分解因式即可解答本题．【题目详解】解：（1）（2）如下图：（3）【题目点拨】由本题可以看出数形结合是解决数学问题的重要思想方法，借助图形可以对很多数学问题进行直观推导和解释.18、-2【解题分析】

先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x的值代入计算可得．【题目详解】原式===，∵x≠±1且x≠0，∴在-1≤x≤2中符合条件的x的值为x=2，则原式=-=-2.【题目点拨】此题考查分式的化简求值，解题关键在于掌握运算法则.19、-1【解题分析】

根据方程组解的定义得出，解之求得x、y的值，代入2x﹣3y＝a得a的值，继而代入计算可得．【题目详解】解：由题意，得：，解得：代入2x﹣3y＝a，得：a＝3，则a﹣a2＝3﹣32＝3﹣9＝﹣1．【题目点拨】本题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握方程组的解的定义和解二元一次方程组的技能．20、两直线平行，内错角相等.等量代换或等式的性质；同位角相等，两直线平行；对顶角相等.【解题分析】

据平行线的判定和性质和对顶角性质进行分析即可.【题目详解】因为DE∥BC（已知），所以∠3=∠EHC（两直线平行，内错角相等）.因为∠3=∠B（已知），所以∠B=∠EHC（等量代换或等式性质）.所以AB∥EH（同位角相等，两直线平行）.所以∠2+（∠4）=180°（两直线平行，同旁内角互补）.因为∠1=∠4（对顶角相等），所以∠1+∠2=180°（等量代换）.【题目点拨】考核知识点：平行线的判定和性质.21、每束鲜花元，每个礼盒元.【解题分析】

设每束鲜花x元，每个礼盒y元，根据图示可得，2束鲜花，3个礼盒84元，3束鲜花，2个礼盒76元，据此列方程组求解．【题目详解】解：设每束鲜花元，每个礼盒元.依题意得解这个方程组得经检验，符合题意答：每束鲜花元，每个礼盒元．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组即可．22、（1）A品牌的化妆品每套进价为100元，B品牌的化妆品每套进价为75元．（2）共有3种进货方案：购进A品牌化妆品16套，购进B品牌化妆品36套；购进A品牌化妆品17套，购进B品牌化妆品38套；购进A品牌化妆品18套，购进B品牌化妆品40套．【解题分析】

设A品牌的化妆品每套进价为x元，B品牌的化妆品每套进价为y元，根据“购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；设购进A品牌化妆品m套，则购进B品牌化妆品套，根据B品牌化妆品最多可购进40套及总的获利不少于1200元，即可得出关于m的一元