2024届湖北省鄂州地区数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题含解析

2024届湖北省鄂州地区数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，∠AOC和∠BOC互补，∠AOB＝α，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠MON的度数是（）A． B． C． D．2．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a+2＞b+2 B．a-2＞b-2 C．-2a＞-2b D．＞3．若不等式组的整数解共有个，则的取值范围是（）.A． B． C． D．4．下列长度的三条线段，能组成三角形的是A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，6cmC．4cm，6cm，8cm D．5cm，6cm，12cm5．在平面直角坐标系中，点所在的位置是（）A．第二象限 B．第三象限 C．轴负半轴 D．轴负半轴6．乐乐发现等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形底角的度数为（）A．50° B．65° C．65°或25° D．50°或40°7．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人，将440000用科学记数法表示为（）A．4.4×106 B．4.4×105 C．44×104 D．0.44×1058．下列调查，适合全面调查的是（）A．了解某家庭一周的用水费用 B．了解一批灯管的使用寿命C．了解一批种子的发芽率 D．了解某市初中生课余活动的爱好9．下列命题错误的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则10．已知方程组，x与y的值之和等于2，则k的值为()A．4 B． C．3 D．11．已知不等式2x+a＜x+5的正整数解有2个，求a的取值范围.（）A．2＜a＜3B．2＜a≤3C．2≤a≤3D．2≤a＜312．下列四个命题中：①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交②有且只有一条直线垂直于已知直线③两条直线被第三条直线所截，同位角相等④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．其中真命题的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=22°，那么∠2的度数为______．14．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．15．已知点在第四象限，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，则点的坐标为__________．16．不等式组的解集为__________．17．年月日至日我市空气质量指数()分别为，，，，，，，，，，将数据进行分组，落在这一组的频数是__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）化简：，当为的算术平方根，时，求这个代数式的值；（2）计算：．19．（5分）已知关于x的不等式．（1）当m＝1时，求该不等式的非负整数解；（2）m取何值时，该不等式有解，并求出其解集．20．（8分）解不等式组并判断是否为该不等式组的解。21．（10分）某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：(1)计算并填写表中击中靶心的频率；（结果保留三位小数）(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率估计值是多少？（结果保留两位小数）22．（10分）如图，在中，请按要求用尺规作出下列图形(不写作法，但要保留作图痕迹)，并填空．作出的平分线交于点；作交于点平行依据是_______；的度数为．23．（12分）已知：在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠E+∠F=100°，将△DEF如图摆放，使得∠D的两条边分别经过点B和点C．（1）当将△DEF如图1摆放时，则∠ABD+∠ACD=度；（2）当将△DEF如图2摆放时，请求出∠ABD+∠ACD的度数，并说明理由．（3）能否将△DE摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB？直接写出结论（填“能”或“不能”）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

先根据已知得∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOC﹣∠BOC＝∠AOB＝α，相加可求出∠AOC，根据角平分线定义求出∠AOM和∠NOC的和，相减即可求出答案．【题目详解】解：∵∠AOC和∠BOC互补，∴∠AOC+∠BOC＝180°①，∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠AOM＝∠AOC，∠CON＝∠BOC，∴∠AOM+∠CON＝90°，∵∠AOB＝α，∴∠AOC﹣∠BOC＝∠AOB＝α②，①+②得：2∠AOC＝180°+α，∴∠AOC＝90°+α，∴∠MON＝∠AOC﹣∠AOM﹣∠CON＝90°+﹣90°＝α．故选B．【题目点拨】本题考查角平分线的定义，角的有关计算的应用，解题的关键是求出∠AOC的大小．2、C【解题分析】分析：根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可.本题解析：A、a+2＞b+2，故A选项正确；B、a-2＞b-2，故B选项正确；C、2a＞2b，故C选项正确；D、，故D选项错误．故选D.点睛：本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．3、D【解题分析】

先求出不等式组的解集，然后确定x的取值范围，根据整数解的个数可知a的取值．【题目详解】解：由不等式组可得：2<x≤a．

因为共有个整数解，可以知道x可取3，4，5，1．

因此1≤a<2．

故选：D．【题目点拨】本题考查解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解等知识点，关键是能根据不等式组的解集和已知得出a的取值范围．4、C【解题分析】

试题分析：三角形的三边关系：三角形的任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边.解：A、1+2=3，B、2+3<6，D、5+6<11，均不能组成一个三角形，故错误；C、4+6>8，能组成一个三角形，本选项正确.考点：三角形的三边关系点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握三角形的三边关系，即可完成.5、C【解题分析】

由于点P的纵坐标为0，则可判断点A（-2，0）在x轴负半轴上．【题目详解】解：点A（-2，0）在x轴负半轴上．故选：C．【题目点拨】本题考查了点的坐标：记住各象限内的点的坐标特征和坐标轴上点的坐标特点．6、C【解题分析】

在等腰△ABC中，AB=AC，BD为腰AC上的高，∠ABD=40°，讨论：当BD在ABC内部时，如图1，先计算出∠BAD=50°，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和可计算出∠ACB；当BD在△ABC外部时，如图2，先计算出∠BAD=50°，再根据等腰三角形的性质和三角形外角性质可计算出∠ACB.【题目详解】在等腰△ABC中，AB=AC，BD为腰AC上的高，∠ABD=40°，当BD在△ABC内部时，如图1，

∵BD是高，

∴∠ADB=90°，

∴∠BAD=90°-40°=50°，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB=(180°-50°)=65°；

当BD在△ABC外部时，如图2，

∵BD是高，

∴∠ADB=90°，

∴∠BAD=90°-40°=50°，∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∵∠BAD=∠ABC+∠ACB,

∴∠ACB=∠BAD=25°，综上，这个等腰三角形底角的度数为65°或25°.故选：C.【题目点拨】此题考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理，解题中注意讨论思想的运用，这是解此题的关键.7、B【解题分析】试题解析：440000=4.4×1．故选B．8、A【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】解：A、了解某家庭一周的用水费用，人数较少，适合普查；B、了解一批灯管的使用寿命，调查具有破坏性，不易普查；C、了解一批种子的发芽率，工作量大，不易普查；D、了解某市初中生课余活动的爱好，工作量大，不易普查；故选：A．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、D【解题分析】

运用不等式的基本性质排除选项．【题目详解】解：A、若a＞b，则ac2≥bc2，故A正确；B、若a＞b，则1-a＜1-b，故B正解；C、若a＞b，则2a-3＞2b-3，故C正确；D、若a＞b，则3a+b＞4b，故D错误．故选：D．【题目点拨】本题主要考查不等式的性质，熟记不等式的基本性质是解题的关键．不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．10、A【解题分析】分析：先解关于x的不等式组，求得x，y的值，然后根据x与y的和是2，即可得到一个关于k的方程，进而求解．详解：，①×2-②×3得：y=2（k+2）-3k=-k+4，

把y=-k+4代入②得：x=2k-6，

又x与y的值之和等于2，所以x+y=-k+4+2k-6=2，

解得：k=4

故选A点睛：本题考查了方程组的解的定义，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．11、B【解题分析】【分析】由2x+a＜x+5得x＜5-a，由题意得2≤5-a<3，解不等式组可得.【题目详解】由2x+a＜x+5得x＜5-a因为，不等式2x+a＜x+5的正整数解有2个，所以，2≤x<3，所以，2≤5-a<3，所以，2＜a≤3故选：B【题目点拨】本题考核知识点：不等式组.解题关键点：理解不等式解集的意义.12、A【解题分析】分析：利用平行公理及其推论和垂线的定义、点到直线的距离的定义分别分析求出即可．详解：①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交，正确；②在同一个平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线，此选项错误；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，错误；④从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，错误；真命题有1个.故选A.点睛：本题考查了命题与定理.其中真命题是由题设得出结论，如果不能由题设得出结论则称为假命题.题干中②、③、④，均不能由题设得出结论故不为真命题.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、23°【解题分析】

根据平行线的性质求出∠3，即可求出答案．【题目详解】解：如图：

∵AB∥CD，∠1=22°，

∴∠1=∠3=22°，

∴∠2=45°-22°=23°．

故答案为23°．【题目点拨】本题考查平行线的性质的应用，能求出∠3的度数是解题的关键，注意：两直线平行，内错角相等．14、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等【解题分析】

根据命题的形式解答即可.【题目详解】将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等.【题目点拨】此题考查命题的形式，可写成用关联词“如果．．．那么．．．”连接的形式，准确确定命题中的题设和结论是解题的关键.15、【解题分析】

根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，各象限点的坐标特征，可得答案．【题目详解】解：点P在第四象限，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，得点P的坐标为（2，-4）.【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．16、【解题分析】由①得：x>2,由②得：x<1,所以不等式组的解集为2<x<1;故答案是2<x<1．点睛：求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小无解．17、【解题分析】

数出在之间的数据个数即可.【题目详解】在之间的数据为，，故这一组的频数是2，故填：2.【题目点拨】此题主要考查频数的个数，解题的关键是熟知频数的定义.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1），1；（2）【解题分析】

（1）根据算术平方根的概念求出a的值，化简分式，然后把将a、b的值代入计算；

（2）先计算括号里的，然后算乘除法．【题目详解】解：（1）为的算术平方根，．原式，将，代入得，原式．（2）原式．【题目点拨】本题考查了分式的化简求值以及整式的混合运算，熟练运用分式的混合运算法则以及整式的运算发则是解题的关键．19、（1）0，1；（2）当m≠-1时，不等式有解；当m>-1时，原不等式的解集为x<2；当m<-1时，原不等式的解集为x>2.【解题分析】

（1）把m=1代入不等式，求出解集即可；（2）不等式去分母，移项合并整理后，根据有解确定出m的范围，进而求出解集即可．【题目详解】（1）当m＝1时，所以非负整数解为0，1（2），，，当m≠-1时，不等式有解；当m>-1时，原不等式的解集为x<2；当m<-1时，原不等式的解集为x>2.【题目点拨】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．20、﹣1≤x＜3，该不等式组的解【解题分析】分析:分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，再看x=-是否在其解集范围内即可.详解:，∵由①得，x＜3，由②得，x≥﹣1，∴此不等式组的解集为：﹣1≤x＜3，∵﹣＜﹣1，∴x=﹣不是该不等式组的解．点睛:本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.21、(1)0.950,0.880,0.910,0.895,0.908,0.905；(2)0.90.【解题分析】

（1）用击中靶心频数除以对应的射击次数，算出击中靶心的频率.（2）用频率来估计概率，频率在0.90左右摆动，所以估计概率为0.90.【题目详解】解：（1）击中靶心的频率分别为：，所以答案依次为：0.950,0.880,0.910,0.895,0.908,0.905；（2）由于击中靶心的频率都在0.90左右摆动，故这个射手射击一次，击中靶心的概率约是0.90.答：这个射手射击一次，击中靶心的概率估计值是0.90.【题目点拨】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知识点为：频率=频数÷总数.22、（1）见解析；（2）内错角相等，两直线平行；（3）84°【解题分析】

（1）根据角平分线的尺规作图法，即可求解；（2）根据平行线的判定定理，尺规作∠CDE=∠BCD，即可求解；（3）根据三角形内角和定理以及角平分线的定义，即可求解．【题目详解】（1）如图所示：射线即为所求；（2）如图所示：直线即为所求；由尺规作图得：∠EDC=∠BCD，∴，故答案是：内错角相等，两直线平行；（3）∵，∴∠ACB=180°-62°-74°=44°，∵CD平分∠ACB，∴∠BCD=∠ACB=22°，∴∠BDC=180°=74°-22°=．故答案是：【题目点拨】本题主要考查尺规作图，平行线的判定定理以及三角形内角和定理，掌握尺规作角平分线，尺规作一个角等于已知角，是解题的关键．23、（1）1；（2）30°；（3）不能.【解题分析】

（1）要求∠ABD+∠ACD的度数，只要求出∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD，利用三角形内角和定理得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°；根据三角形内角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°，得出∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB