2024届湖南省湘西古丈县数学七年级第二学期期末监测模拟试题含解析

2024届湖南省湘西古丈县数学七年级第二学期期末监测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若关于x的一元一次不等式组的解是x＜7，则m的取值范围是（）A．m≤7 B．m＜7 C．m≥7 D．m＞72．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”()A．56 B．66 C．76 D．863．如图，四个图标中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．4．实数，，，，中，无理数的个数有A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．分解因式x3+4x的结果是（）A．x（x2+4） B．x（x+2）（x﹣2）C．x（x+2）2 D．x（x﹣2）26．若m＞n，则下列各式正确的是（）A．2m-2n＜0 B．m-3＞n-3 C．-3m＞-3n D．7．某班端午节期间进行“游学”活动，活动的费用支出情况如图所示，若他们共支出了20000元，则在学费上用去了元．A．2500 B．3000 C．4500 D．60008．计算12-3的结果是（A．6 B．16 C．8 D．9．下列无理数中，与3最接近的是（）A． B． C． D．10．下列说法不正确的是（）A．“某射击运动员射击一次，正中靶心”属于随机事件B．“13名同学至少有两名同学的出生月份是相同的”属于必然事件C．“在标准大气压下，当温度降到-5℃时，水结成冰”属于随机事件D．“某袋中有8个质地均匀的球，且都是红球，任意摸出一球是白球”属于不可能事件11．实数，-，π，0中，为无理数的是（）A． B．- C．π D．012．江苏淮安与新疆奎屯两地之间的距离约为，用科学记数法把可以写成（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知点，轴，，则点C的坐标是______．14．如图，，将三角尺的直角顶点落在直线上，若,，则=________．15．对于整数a，b，c，d，定义＝ac﹣bd，已知1＜＜3，则b+d的值为_______．16．如图：△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：_____，使△ABD≌△CEB．17．甲、乙两人各工作天，共生产零件件.设甲每天生产零件件，乙天生产零件件，可列二元一次方程__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在中，的平分线交于点，作交于点.（1）求证：∥；（2）点为射线上一点（不与点重合），连接，的平分线交射线于点，若，，求的度数.19．（5分）某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？20．（8分）如图1，△CEF的顶点C、E、F分别与正方形ABCD的顶点C、A、B重合．（1）若正方形的边长为，用含的代数式表示：正方形ABCD的周长等于，△CEF的面积等于．（2）如图2，将△CEF绕点A顺时针旋转，边CE和正方形的边AD交于点P．连结AE，设旋转角∠BCF=β．①试证：∠ACF=∠DCE；②若△AEP有一个内角等于60°，求β的值．21．（10分）先化简，再求值：(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3a5b3÷(-a2b)2，其中a=3，b=.22．（10分）“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？23．（12分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

不等式整理后，由已知解集确定出m的范围即可．【题目详解】不等式组整理得：，由已知解集为x＜7，得到m的范围是m≥7，故选C．【题目点拨】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、C【解题分析】

利用“神秘数”定义判断即可．【题目详解】解：∵76=38×2=（20+18）（20-18）=202﹣182，∴76是“神秘数”，而其余各数均不能表示为两个连续偶数的平方差，故选：C．【题目点拨】此题考查了平方差公式，正确理解“神秘数”的定义是解本题的关键．3、A【解题分析】

根据轴对称图形的定义即可解答.【题目详解】解：沿一直线对折，直线两边的图形能够完全重合的图形叫做轴对称图形，只有A满足，故选A.【题目点拨】本题考查轴对称图形的定义，熟悉掌握是解题关键.4、B【解题分析】试题解析：实数-1.732，，，0.121121112…，中，显然-1.732是小数，所以是有理数；=-0.1，-0.1是小数，是有理数；故，、0.121121112…是无理数．故选B．点睛：无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5、A【解题分析】

提取公因式x即可.【题目详解】x3+4x=x（x2+4）.故选A.【题目点拨】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法.因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.6、B【解题分析】根据不等式的基本性质，则，故选B.7、D【解题分析】

用总费用去乘学费所占总费用的百分比即可【题目详解】解：元故选：．【题目点拨】考查扇形统计图反应的是各个部分所占总体的百分比，理解扇形统计图的特点是解决问题的关键．8、C【解题分析】

根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可.【题目详解】解：12故选C.【题目点拨】本题主要考查负整数指数幂，一般地，am÷an=am-n（a≠0，m、n均为整数），当m＜n时，m﹣n＜0，设am÷an=a-p（p是正整数），则a-p=1a9、B【解题分析】

首先根据算术平方根的概念，得=3；然后根据估算无理数的大小方法得出最接近3的无理数．【题目详解】∵=3，∴与3最接近的是：．故选B．【题目点拨】此题考查估算无理数的大小，正确得出接近3的无理数是解题关键；10、C【解题分析】

根据必然事件，随机事件，不可能事件的定义进行判断．【题目详解】∵“在标准大气压下，当温度降到-5℃时，水结成冰”属于必然事件，故选项C错误，选项A、B、D判断正确，故选C．【题目点拨】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的定义，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．11、C【解题分析】

根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【题目详解】解：，∴有理数有，，0；无理数是π．故选：C．【题目点拨】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．12、C【解题分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【题目详解】解：3780000，用科学记数法表示为3.78×106，

故选：C．【题目点拨】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（6，2）或（4，2）【解题分析】

根据平行于x轴直线上的点的纵坐标相等求出点C的纵坐标，再分点C在点A的左边与右边两种情况讨论求出点C的横坐标，从而得解．【题目详解】∵点A（1，2），AC∥x轴，∴点C的纵坐标为2，∵AC=5，∴点C在点A的左边时横坐标为1-5=-4，此时，点C的坐标为（-4，2），点C在点A的右边时横坐标为1+5=6，此时，点C的坐标为（6，2）综上所述，则点C的坐标是（6，2）或（-4，2）．故答案为（6，2）或（-4，2）．【题目点拨】本题考查了点的坐标，熟记平行于x轴直线上的点的纵坐标相等是解题的关键，难点在于要分情况讨论．14、70°【解题分析】

结合三角形内角和定理得到∠4=70°，然后由对顶角相等和“两直线平行，同位角相等”求得∠3的度数．【题目详解】如图，∵∠1=60°，∠2=50°，∴∠4=180°-∠1-∠2=70°．∴∠5=∠4=70°∵a∥b，∴∠3=∠5=70°，故答案是：70°．【题目点拨】考查了平行线的性质，解题的关键是利用三角形内角和定理求得∠4的度数．15、±1【解题分析】根据题意，得1<4–bd<1，化简，得1<bd<1，a，b，c，d均为整数，∴db=2，∴当d=1时b=2或当d=–1时b=–2，∴b+d=1或b+d=–1．16、BD=BE或AD=CE或BA=BC【解题分析】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，∴∠BEC=∠AEC=90°，在Rt△AEH中，∠EAH=90°﹣∠AHE，又∵∠EAH=∠BAD，∴∠BAD=90°﹣∠AHE，在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD=∠AHE，∴∠EAH=∠DCH，∴∠EAH=90°﹣∠CHD=∠BCE，所以根据AAS添加AH=CB或EH=EB；根据ASA添加AE=CE．可证△AEH≌△CEB．故填空答案：AH=CB或EH=EB或AE=CE．【题目点拨】开放型题型，根据垂直关系，可以判断△AEH与△CEB有两对对应角相等，就只需要找它们的一对对应边相等就可以了．17、5x+5y=80【解题分析】

甲每天生产零件件，乙天生产零件件，根据甲、乙天一共生产的零件为80个建立方程求出其解即可.【题目详解】解：由题意得：5x+5y=80,故答案为：5x+5y=80.【题目点拨】本题考查了列二元一次方程，关键是弄清题意，找出等量关系.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）详见解析；（2）或.【解题分析】

（1）已知平分，由角平分线的定义可得.再由可得，根据内错角相等，两直线平行即可判定∥；（2）分点在线段上和点在的延长线上两种情况求解即可.【题目详解】证明：（1）∵平分，∴.∵，∴，∴∥.（2）∵是的平分线，∴.①当点在线段上时（如图）.∵∥，∴.∵，∴.设，则，.在中，，，∴，解得，即.②当点在的延长线上时（如图）.∵∥，∴.∵，∴.设，则，.在中，，，∴，解得，即.综上所述，或.【题目点拨】本题考查了平行线的判定、角平分线的定义及三角形的内角和定理，解决第（2）问时要分点在线段上和点在的延长线上两种情况，不要漏解.19、购进甲种花卉每盆16元，乙种花卉每盆8元【解题分析】

设购进甲种花卉每盆x元，乙种花卉每盆y元，20x+50y=72040x+30y=880,解方程组可得【题目详解】设购进甲种花卉每盆x元，乙种花卉每盆y元，20x+50y=72040x+30y=880，解得，x=16即购进甲种花卉每盆16元，乙种花卉每盆8元；【题目点拨】本题考查二元一次方程组的运用.分析题意，列出方程是关键.20、（1），；（2）①见解析；②=15°【解题分析】

（1）由正方形的性质和三角形面积公式可求解；

（2）①由正方形的性质可得∠ACB=∠ACD=45°，由旋转的性质可得∠BCF=∠ACE，即可得结论；

②分三种情况讨论，由三角形内角和定理可求解．【题目详解】（1）∵正方形的边长为a

∴正方形ABCD的周长=4a，△CEF的面积=，

故答案为：4a，，

（2）①四边形ABCD是正方形

∴∠ACB=∠ACD=45°=∠DAC，

∵将△CEF绕点C顺时针旋转，

∴∠BCF=∠ACE=β，AC=CE

∴∠ACF=∠DCE

②若∠APE=60°，

∴∠ACE=∠APE-∠DAC=60°-45°=15°

∴∠BCF=β=15°

若∠AEP=60°，且AC=EC

∴△AEC是等边三角形

∴∠ACE=60°

∴∠BCF=β=60°P在AD延长线上，不符合题意舍去，若∠EAP=60°，

∴∠EAC=105°，且AC=CE，

∴∠EAC=∠AEC=105°

∴∠EAC+∠AEC+∠ACE＞180°

∴不合题意舍去，故答案为β=15°.【题目点拨】此题考查了