2024届江苏省扬州市枣林湾学校七年级数学第二学期期末达标检测试题含解析

2024届江苏省扬州市枣林湾学校七年级数学第二学期期末达标检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法错误的是（）A．1的平方根是 B．-1是1的平方根C．1是1的平方根 D．-1的平方根是12．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是()A．a≥1 B．a>1C．a≤－1 D．a<－13．将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l1∥l2，则∠α的度数是()A．30° B．45° C．60° D．70°4．如图，下列条件中，不能判定的是（）A． B．C． D．5．如图是某手机店今年1﹣5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月6．某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15-20次之间的频率是（）.A．0.4 B．0.33 C．0.17 D．0.17．若，则下列不等式正确的是()A． B．C． D．8．如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，下列说法：①EF∥CD；②∠B+∠BDG＝180°；③若∠1＝∠2，则∠1＝∠BEF；④若∠ADG＝∠B，则∠DGC+∠ACB＝180°，其中说法正确的是（）A．①② B．③④ C．①②③ D．①③④9．计算的结果是（）A． B． C． D．10．下列四大手机品牌图标中，是轴对称的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点（1,1），第2次接着运动到点（2,0），第3次接着运动到点（3,2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是_______．12．已知轴，点的坐标为，并且，则点的坐标为__________.13．如图，是近几天的天气情况，设今天的气温为x℃，用不等式表示今天的气温为______．14．已知三角形两边的长分别为、，且该三角形的周长为奇数，则第三边的长为____________15．如图，边长为10cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A'B'C'D'，则阴影部分面积为___________________．16．如图，要使CF∥BG，你认为应该添加的一个条件是______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）在平面直角坐标系中，如图，点，的坐标分别为，，且，满足，现同时将点，分别向右平移1个单位，再向上平移2个单位，分别得到点，的对应点为，.（1）请直接写出、、、四点的坐标.（2）点在坐标轴上，且，求满足条件的点的坐标.（3）点是线段上的一个动点，连接，，当点在线段上移动时（不与，重合）求：的值.18．（8分）化简：（x﹣2﹣），并求当x＝3时的值．19．（8分）在“五•一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人．（1）请帮助旅行社设计租车方案．（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？（3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？20．（8分）如图在直角坐标系中，已知三点，若满足关系式：。(1)求的值(2)求四边形的面积(3)是否存在点，使的面积为四边形的面积的两倍？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由21．（8分）已知关于x、y的二元一次方程组．（1）若方程组的解x、y互为相反数，求k的值；（2）若方程组的解x、y满足，求k的取值范围．22．（10分）解不等式或不等组（1）﹣5x+2＞3x+6（2）23．（10分）已知：，，。问多项式A，B，C是否有公因式？若有，求出其公因式；若没有，请说明理由。24．（12分）下面是我县某养鸡场2001～2006年的养鸡统计图：（1）从图中你能得到什么信息.（2）各年养鸡多少万只？（3）所得（2）的数据都是准确数吗？（4）这张图与条形统计图比较，有什么优点？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】

根据平方根的定义即可判断.【题目详解】A.1的平方根是，正确；B.-1是1的平方根，正确；C.1是1的平方根，正确；D.-1没有平方根，故错误；选D.【题目点拨】此题主要考查平方根的定义，解题的关键是熟知非负数才有平方根.2、A【解题分析】，由①得，x<1，由②得，x>a，∵此不等式组无解，∴a⩾1.故选A.点睛：此题主要考查了已知不等式的解集，求不等式中另一未知数的问题.可以先将另一未知数当做已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数.求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了.3、C【解题分析】

先由两直线平行内错角相等，得到∠A=30°，再由直角三角形两锐角互余即可得到∠α的度数．【题目详解】解：如图所示，∵l1∥l2，∴∠A=∠ABC=30°，又∵∠CBD=90°，∴∠α=90°﹣30°=60°，故选C．【题目点拨】此题考查了平行线的性质和直角三角形的性质.注意：两直线平行，内错角相等．4、C【解题分析】

根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可．【题目详解】A.，根据同旁内角互补，两直线平行，可得，正确；B.，根据内错角相等，两直线平行，可得，正确；C.，根据内错角相等，两直线平行，可得，并不能证明，错误；D.，根据同位角相等，两直线平行，可得，正确；故答案为：C．【题目点拨】本题考查了平行线的判定定理，掌握判断同位角、内错角或同旁内角之间的关系来证明两直线平行是解题的关键5、C【解题分析】

根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的音乐手机销售额的变化值，比较即可得解：【题目详解】解：1月至2月，30﹣23=7万元，2月至3月，30﹣25=5万元，3月至4月，25﹣15=10万元，4月至5月，19﹣14=5万元，所以，相邻两个月中，用电量变化最大的是3月至4月．故选C．6、D【解题分析】

根据图像观察出仰卧起座次数在15-20次之间的人数即可求解.【题目详解】由图可知，仰卧起座次数在15-20次之间的人数为30-12-10-5=3∴频率为故选D.【题目点拨】本题考查的是频率，熟练掌握图像是解题的关键.7、D【解题分析】

根据“不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号不改变方向”对A进行判断；根据“不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号不改变方向，不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号不改变方向”对B、C进行判断；根据“不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号改变方向”对D进行判断．【题目详解】A.当a>b时，则，所以A选项错误；B.当a>b时，，所以B选项错误；C.当a>b时，，所以C选项错误；D.当a>b时，，所以D选项正确。故选D【题目点拨】此题考查不等式的性质，掌握运算法则是解题关键8、D【解题分析】

根据EF⊥AB，CD⊥AB，则可知EF∥CD，①正确，②不正确；若∠1＝∠2，由EF∥CD知∠2=∠BEF，则∠1＝∠BEF，③正确；若∠ADG＝∠B，则DG∥BC，故可推出∠DGC+∠ACB＝180°，④正确.【题目详解】∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴EF∥CD，①正确，②不正确；若∠1＝∠2，由EF∥CD得∠2=∠BEF，故∠1＝∠BEF，③正确；若∠ADG＝∠B，则DG∥BC，∴∠DGC+∠ACB＝180°，④正确.故①③④正确，选D.【题目点拨】此题主要考查平行线的性质与判定，解题的关键是熟知平行线之间的关系.9、B【解题分析】

根据幂的乘方的运算法则计算可得．【题目详解】，故选B．【题目点拨】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是掌握幂的乘方法则：底数不变，指数相乘与积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．10、A【解题分析】

根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【题目详解】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：A．【题目点拨】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（2019，2）【解题分析】

分析点P的运动规律，找到循环次数即可．【题目详解】分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位．∴2019=4×504+3当第504循环结束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2）故答案为（2019，2）.【题目点拨】本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环．12、或

【解题分析】

根据平行于x轴上的点的纵坐标相等可得点B的纵坐标为5，再分情况讨论求出点B的横坐标，即可得解．【题目详解】轴，点A的坐标为，点B的纵坐标为5，，点B的横坐标为，或，点B的坐标为或故答案为或．【题目点拨】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于x轴上的点的纵坐标相等的性质，难点在于要分情况讨论．13、17≤x≤1【解题分析】

直接利用提供的图片得出今天的天气温度范围．【题目详解】解：由图可得：今天的气温为17≤x≤1．故答案为：17≤x≤1．【题目点拨】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确识图、能用不等式表示变量的范围是解题关键．14、5或1【解题分析】

根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．可知第三边的取值范围是大于4而小于2，又根据周长为奇数得到第三边是奇数，则只有5和1．【题目详解】解：第三边x的范围是：4＜x＜2．∵该三角形的周长为奇数，∴第三边长是奇数，∴第三边是5或1．故答案为：5或1．【题目点拨】考查了三角形的三边关系，解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系，同时还要注意奇数这一条件．15、【解题分析】

如图，交于，其延长线交于，利用平移的性质得到，，，，再利用四边形为矩形得到，然后计算出和即可得到阴影部分面积．【题目详解】解：如图，交于，其延长线交于，边长为的正方形先向上平移再向右平移，得到正方形，，，，，易得四边形为矩形，，，，阴影部分面积．故答案为：．【题目点拨】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．16、答案不唯一，如∠C=∠GDE【解题分析】

根据平行线的判定方法添加即可.【题目详解】根据同位角相等，两直线平行可添加∠C=∠GDE（答案不唯一）.故答案为：∠C=∠GDE.【题目点拨】本题考查了平行线的判定方法：①两同位角相等，两直线平行；

②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行；同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1），，，；（2），；（3）1.【解题分析】

(1)根据非负数的性质求出a、b的值得出点A、B的坐标,再由平移可得点C、D的坐标,即可知答案;

(2)分点E在x轴和y轴上两种情况,设出坐标,根据列出方程求解可得;

(3)过点作，则,可得，,继而知,即可得答案.【题目详解】解：（1）根据题意得：，解得：，．所以，，，，如图，（2）∵，∴；∵，当在轴上时，设，则，解得：或，∴；当在轴上时，设，则，解得：或，∴，；（3）由平移的性质可得，如图，过点作，则，∴，，∴，即，所以比值为1．【题目点拨】本题考查的是平面直角坐标系，熟练掌握平行和三角形面积公式是解题的关键.18、1．【解题分析】

先把括号内通分，再把除法转化为乘法，并把分子、分母分解因式约分化简，然后把x＝3代入计算即可.【题目详解】原式＝＝＝＝，当x＝3时，原式＝1．【题目点拨】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．19、（1）见解析;（2）租甲种客车6辆；租乙种客车2辆，所需付费最少为6000元；（3）见解析.【解题分析】

（1）设租甲种客车x辆，则租乙种客车（8-x）辆，依题意关系式为：45x+30（8-x）≥318+8，（2）分别算出各个方案的租金，比较即可；（3）根据设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各x辆，y辆，（7-x-y）辆，列出二元一次方程求解即可．【题目详解】（1）设租甲种客车x辆，则租乙种客车（8﹣x）辆，依题意，得45x+30（8﹣x）≥318+8，解得x≥51115∵打算同时租甲、乙两种客车，∴x＜8，即51115≤x＜x=6，7，有两种租车方案：租甲种客车6辆，则租乙种客车2辆，租甲种客车7辆，则租乙种客车1辆；（2）∵6×800+2×600=6000元，7×800+1×600=6200元，∴租甲种客车6辆；租乙种客车2辆，所需付费最少为6000（元）；（3）设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各x辆，y辆，（7﹣x﹣y）辆，根据题意得出：65x+45y+30（7﹣x﹣y）=318+7，整理得出：7x+3y=23，1≤x＜7，1≤y＜7，1≤7﹣x﹣y＜7，故符合题意的有：x=2，y=3，7﹣x﹣y=2，租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车3辆，30座的2辆．【题目点拨】此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程的应用等知识，找到相应的关系式，列出不等式和方程是解决问题的关键．20、(1)；(2)；(3)存在（18，-9）或（-18，9）【解题分析】

（1）根据，列出等式求出a、b、c的值.（2）根据直角坐标系可得四边形为直角梯形，根据梯形的面积计算公式计算即可.（3）根据（2）可得四边形AOBC的面积，根据题意列出方程求解即可.【题目详解】（1）根据可得：解得：（2）根据直角坐标系可得四边形为直角梯形OB=3，BC=4，OA=2（3）根据题意可得所以可得所以存在P点的坐标为：（18，-9）或（-18，9）【题目点拨】本题主要考查直角坐标系的综合性问题，关键在于根据等式求出参数，在根据参数计算四边形的面积.21、（1）;（2）的取值范围是.【解题分析】分析：（1）观察所给方程组的特点，由两个方程相加易得：，结合x与y互为相反数即可得到，由此即可解得对应的k的值；（2）观察所给方程组的特点，易得，，结合条件：即可列出关于k的不等式组，解不等式组即可求得对应的k的取值范围.详解：（1）在方程组中，由①＋②得，，即，∵，互为相反数，∴，即，（2）在方程组中，由①－②得，，即，又∵，且，∴，解得4<k<8.即的取值范围是.点睛：“观察所给方程组的特点，得到，，这样结合已知条件列出关于k的方程和不等式组”是解答本题的关键.22、（1）x＜﹣；（2）﹣＜x＜﹣．【解题分析】

（1）移项，合并同类项，系数化成1即可求得不等式的解集；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可