2024届江苏省扬州市江都区实验中学数学七年级第二学期期末复习检测模拟试题含解析

2024届江苏省扬州市江都区实验中学数学七年级第二学期期末复习检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法正确的是（）A．任意实数的零次幂都等于B．同位角相等C．当时分式无意义，则D．某地流感爆发期间，学校每天对师生进行晨间检查，这种晨间检查可以是抽查．2．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．了解某班同学某次体育模拟考的测试成绩B．调查福州闯江的水质情况C．调查“中国诗词大会”的收视率D．调查某批次汽车的抗撞击能力3．下列命题正确的是（）A．三角形的三条中线必交于三角形内一点 B．三角形的三条高均在三角形内部 C．三角形的外角可能等于与它不相邻的内角 D．四边形具有稳定性4．下列从左到右的变形中，是因式分解的个数为（）①a(x+y)=ax+ay；②10x2-5x=5x(2x-1)A．3个 B．2个 C．1个 D．0个5．若x＜y，则下列不等式中不成立的是（）A． B． C． D．6．已知边长为3的正方形的对角线长为，给出下列关于的四个结论：①是无理数；②可以用数轴上的点表示；③；④是18的算术平方根.其中正确的是（）A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④7．若，，则的值为（）A．7 B．7.1 C．7.2 D．7.48．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则，∠2=（）A．100° B．130° C．150° D．80°9．如图所示，内错角共有（）A．4对 B．6对 C．8对 D．10对10．下列运算正确的是()A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．π的相反数是___，﹣的绝对值是___，2的平方根是___．12．不等式组的解集为_______________.13．不等式2x>3的最小整数解是______．14．若一个长方形的长减少7cm，宽增加4cm成为一个正方形，并且得到的正方形与原长方形面积相等，则原长方形的长为___________-cm．15．不等式组的整数解为__________．16．已知二元一次方程4x+3y=9，若用含x的代数式表示y，则有y=．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）计算：（2）解方程组：（3）解不等式组，并求它的所有整数解。18．（8分）如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形，设AB=a，DE=b（a＞b）．（1）写出AG的长度（用含字母a，b的代数式表示）；（2）观察图形，当用不同的方法表示图形中阴影部分的面积时，你能获得一个因式分解公式，请将这个公式写出来；（3）如果正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多16cm，它们的面积相差960cm2，试利用（2）中的公式，求a，b的值．19．（8分）如图，三角形是三角形经过某种变换后得到的图形.(1)分别写出点和点，点和点，点和点的坐标；(2)观察点和点，点和点，点和点的坐标，用文字语言描述它们的坐标之间的关系______；(3)三角形内任意一点的坐标为，点经过这种变换后得到点，则点的坐标为____.20．（8分）阅读下列材料：近五年，我国对外贸易发展迅速.据海关统计，2017年我国进出口总额为27.8万亿元，比2016年增长14.4%，其中2017年进口额12.5万亿元，比2016年增长19.0%.2013---2016年我国进出口额数据如下表：年份2013201420152016出口额/万亿元13.714.414.113.8进口额/万亿元12.112.010.410.5根据以上材料解答下列问题：（1）2017年我国出口额为______________万亿元；（2）请选择适当的统计图描述2013---2017年我国出口额，并在图中标明相应数据；（3）通过（2）中的统计图判断：2013---2017年我国出口额比上一年增长最多的是_______________年.21．（8分）解方程22．（10分）已知关于的二元一次方程组（1）用含有的代数式表示方程组的解；（2）如果方程组的解满足，求的取值范围.23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为，，，，现将四边形经过平移后得到四边形，点的对应点的坐标为．（1）请直接写点、、的坐标；（2）求四边形与四边形重叠部分的面积；（3）在轴上是否存在一点，连接、，使，若存在这样一点，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．24．（12分）完成下面证明过程.如图，在中，，求证.证明：∵（已知），____________（邻补角定义），∴____________（同角的补角相等）.∴____________（内错角相等，两直线平行）.∴（）∵（已知），∴____________（等量代换）.∴____________（同位角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同位角相等）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】

根据零指数幂，同位角，分式有意义的条件等知识点进行分析判断．【题目详解】解：的次幂没有意义，A错误；两直线平行，同位角相等，B错误；当时分式无意义，则，正确；检测流感需要全面调查，D错误．故选：C．【题目点拨】考查了零指数幂，同位角，分式有意义的条件等知识点，属于基础题，熟记概念即可解答．2、A【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】A．了解某班同学某次体育模拟考的测试成绩适合普查；B．调查福州闯江的水质情况适合抽样调查；C．调查“中国诗词大会”的收视率适合抽样调查；D．调查某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查；故选：A．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3、A【解题分析】

利用三角形的中线、高的定义、三角形的外角的性质及四边形的不稳定性分别判断后即可确定正确的选项．【题目详解】解：A、三角形的三条中线必交于三角形内一点，正确；B、钝角三角形的三条高有两条在三角形外部，故错误；C、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，故错误；D、四边形具有不稳定性，故错误，故选：A．【题目点拨】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形的中线、高的定义、三角形的外角的性质及四边形的不稳定性等知识，难度不大．4、B【解题分析】

根据因式分解的定义逐个判断即可．【题目详解】解：是因式分解的是②10x2-5x=5x（2x-1），③2mR+2mr=2m（R+r），共2个，

故选：B．【题目点拨】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．5、D【解题分析】

利用不等式的基本性质判断即可．【题目详解】若x＜y，则x﹣1＜y﹣1，选项A成立；若x＜y，则3x＜3y，选项B成立；若x＜y，则＜，选项C成立；若x＜y，则﹣2x＞﹣2y，选项D不成立，故选D．【题目点拨】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．6、C【解题分析】

1、根据正方形的性质和勾股定理的知识可得到a=；2、由无理数的定义可知是无理数，据此可判断①说法的正误；3、接下来，结合实数与数轴上点的关系、无理数估算、算术平方根的知识对其余说法进行判断，问题即可解答.【题目详解】因为a是边长为3的正方形的对角线长，所以a=.是无理数，因此①说法正确；由实数由数轴上的点一一对应可知a可以用数轴上的一个点来表示，因此②说法正确；a==，是18的算术平方根，因此a是18的算术平方根，故④说法正确；因为16＜18＜25，所以4＜＜5，即4＜a＜5，因此③说法错误.综上所述，正确说法的序号是①②④.故选C.【题目点拨】此题考查估算无理数的大小，掌握运算法则是解题关键7、C【解题分析】

直接利用同底数幂的乘除运算法则以及结合幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．【题目详解】∵10m=1，10n=3，∴103m+1n-1=103m×101n÷10=（10m）3×（10n）1÷10=13×31÷10=7.1．故选C．【题目点拨】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．8、A【解题分析】.故选A.9、B【解题分析】根据内错角的定义可得：如图所示：内错角有∠1和∠2，∠3和∠4，∠5和∠6，∠6和∠8，∠5和∠7，∠2和∠9,共计6对.故选B.10、C【解题分析】A选项，因为，所以A中计算错误；B选项，因为，所以B中计算错误；C选项，因为，所以C中计算正确；D选项，因为中被开方数是负数，式子无意义，所以D中计算错误；故选C.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、﹣π±【解题分析】

可根据相反数，绝对值，平方根的定义来解答即可.【题目详解】π的相反数是：﹣π，，即﹣绝对值是，2的平方根是：±．故答案为：﹣π，，±．【题目点拨】本题主要考查相反数，绝对值，平方根的定义，解题的关键是熟练掌握并会运用其定义.12、x＞1【解题分析】

解：由（1）得：x≥1；由（2）得：x＞1，∴原不等式的解集为：x＞1．故答案为x＞1．13、2【解题分析】

首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可．【题目详解】解不等式得：x>，则最小整数解是：2.故答案为2【题目点拨】此题考查一元一次不等式的整数解，掌握运算法则是解题关键14、．【解题分析】

设原长方形的长为xcm，宽为ycm，根据长方形的长减少7cm，宽增加4cm，组成正方形，且面积相等，列方程组求解．【题目详解】设原长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得，，解得：．故答案为：．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．15、-2,-1,0【解题分析】

分别解出各不等式的解集，再求出其公共解集，即可求解.【题目详解】解解不等式①得x≥-2，解不等式②得x＜1，∴不等式组的解集为-2≤x＜1，故整数解为-2，-1,0故填-2，-1,0【题目点拨】此题主要考查不等式组的解集，解题的关键是熟知不等式的性质.16、3-x【解题分析】

先将与y无关的项移项，再把y的系数化为1即可．【题目详解】解：移项得，3y=9-4x，

把y的系数化为1得，y=3-x．

故答案为：3-x【题目点拨】本题考查的是解二元一次方程的变换，熟知解二元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)0；（2）；（3）-2＜x≤1，整数解有-1、0、1．【解题分析】

根据实数的混合运算法则计算即可；可用加减消元法求解；先解出两个不等式的解集，取其公共部分中的整数即可.【题目详解】解：解:由②-①得x=4③把③代入①中得所以原方程组的解为（3）解：解不等式，得：x＞-2，

解不等式x-3（x-1）≥1，得：x≤1，

则不等式组的解集为-2＜x≤1，

∴不等式组的整数解有-1、0、1．【题目点拨】本题考查了实数的运算，解二元一次方程组以及解一元一次不等式组，涉及的计算范围较广，熟练掌握各种计算的求解方法是解题的关键.18、（1）AG=a﹣b；（2）能；a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；（3）a的长为38cm，b的长为1cm；【解题分析】

（1）结合图形，由线段间的和差关系进行计算即可；

（2）图中阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积；或者把阴影部分分割为两个矩形的面积进行计算；

（3）利用（2）中的平方差公式进行计算．【题目详解】（1）AG=a﹣b；（2）能．a2﹣b2或a•（a﹣b）+b•（a﹣b）；a2﹣b2=a•（a﹣b）+b•（a﹣b）=（a+b）（a﹣b），即a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；（3）由题意，得a﹣b=16①，a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=960，∴a+b=60②，由①、②方程组解得a=38，b=1．故a的长为38cm，b的长为1cm【题目点拨】考查因式分解的应用，利用不同的方法表示同一个图形的面积是证明公式的常用方法.19、(1)，，；(2)横坐标互为相反数，纵坐标相等；(3).【解题分析】

（1）根据平面直角坐标系直接解答即可；（2）由（1）的结果观察、分析解答即可；（3）根据（2）的结论解答即可.【题目详解】（1）A（-2,4），A′（2,4）；B（-4,2），B′（4,2）；C（-1，-1），C′（1，-1）；（2）横坐标互为相反数，纵坐标相等；（3）由（2）知，对应点的坐标为.【题目点拨】本题考查了坐标平面内的轴对称变换，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数.20、15.32017【解题分析】分析：（1）用2017年进出口总额-2017年进口额即可得出结果；（2）选择适当统计图进行描述即可；（3）通过计算即可求解.详解：（1）27.8-12.5=15.3（万亿元），故2017年我国出口额为15.3万亿元；（2）答案不唯一．例如：年我国出口额统计图（3）2014年出口额增长数为：14.4-13.7=0.7（万亿元）2015年出口额增长数为：14.1-14.4=-0.3（万亿元）2016年出口额增长数为：13.8-14.1=-0.3（万亿元）2017年出口额增长数为：15.3-13.8=1.5（万亿元）故2017年我国出口额比上一年增长最多．点睛：本题考查的是统计图的选择．应注意从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系，折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．21、【解题分析】

这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【题目详解】解：【题目点拨】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.22、（1）；（2）【解题分析】

(1)利用加减消元法