2024届山东聊城市阳谷实验中学数学七年级第二学期期末统考模拟试题含解析

2024届山东聊城市阳谷实验中学数学七年级第二学期期末统考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果不等式组的解集是，那么的取值范围是（）A． B． C． D．2．下面的式子：2＞﹣1，3x﹣y＜1，x﹣5＝1，x+6，3m＞﹣1，其中不等式的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（）A．31 B．46 C．51 D．664．下列式子直接能用完全平方公式进行因式分解的是（）．A． B． C． D．5．下列命题中，真命题的是（）A．两条直线平行，同旁内角相等 B．内错角相等C．同位角相等 D．对顶角相等6．在平面直角坐标系中，点的位置所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．为了解我校1200名学生的身高，从中抽取了200名学生对其身高进行统计分析，则下列说法正确的是（）A．1200名学生是总体 B．每个学生是个体C．200名学生是抽取的一个样本 D．每个学生的身高是个体8．如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（）A． B． C． D．9．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（

）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm10．如图，下列条件不能判定AB∥CD的是（）A． B． C． D．11．已知xyz≠0，且，则x：y：z等于（）A．3：2：1 B．1：2：3 C．4：5：3 D．3：4：512．设a，b是常数，不等式的解集为，则关于x的不等式的解集是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，若用含的代数式表示，则=_____________．14．若m，n为实数，且|2m+n﹣1|+=0，则（m+n）2019的值为____________________

．15．如图，，的延长线交于，交于，，，，则的度数为_________．16．计算：________．17．如图所示，三角形纸片ABC，AB＝10厘米，BC＝7厘米，AC＝6厘米．沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为_____厘米．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若与互为相反数，求1－的值．19．（5分）重百江津商场销售AB两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元．（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？（2）由于需求量大A、B两种商品很快售完，重百商场决定再次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么重百商场至少购进多少件A种商品？20．（8分）小明解方程组，得到解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和*，则数●的值．21．（10分）如图，三点在同一直线上，.求证:.22．（10分）新知学习，若一条线段把一个平面图形分成面积相等的两部分，我们把这条段线做该平面图形的二分线解决问题:（1）①三角形的中线、高线、角平分线中，一定是三角形的二分线的是_______②如图1，已知△ABC中，AD是BC边上的中线，点E，F分别在AB，DC上，连接EF，与AD交于点G，若则EF_____(填“是”或“不是”)△ABC的一条二分线。(2)如图2，四边形ABCD中，CD平行于AB，点G是AD的中点，射线CG交射线BA于点E，取EB的中点F，连接CF.求证:CF是四边形ABCD的二分线(3)如图3，在△ABC中，AB＝CB＝CE＝7，∠A＝∠C，∠CBE＝∠CEB，D，E分别是线段BC，AC上的点，且∠BED＝∠A，EF是四边形ABDE的一条二分线，求DF的长23．（12分）完成下面的证明.如图、与互补，，求证：.对于本题小丽是这样证明的，请你将她的证明过程补充完整.证明：与互补，(已知).(________________________________).(________________________________)，(已知)，(等量代换)即_______________=_______________..(________________________________).(________________________________)

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

先用含有m的代数式把原不等式组的解集表示出来，由题意不等式的解集为x＞1，再根据求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）来求出m的范围．【题目详解】解：在中

由（1）得，x＞1

由（2）得，x＞m

根据已知条件，不等式组解集是x＞1

根据“同大取大”原则m≤1．

故选B．【题目点拨】本题考查一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集反过来求m的范围．2、B【解题分析】

依据不等式的定义-----用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断即可.【题目详解】解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以①②⑤为不等式，共有3个．故选：B.【题目点拨】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞＜≤≥≠．3、B【解题分析】试题分析：由图可知：其中第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．解：第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=1．故选B．考点：规律型：图形的变化类．4、A【解题分析】分析：其中两项能够写成两个数或式平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍；完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2，判断即可．详解：A.16a2+8a+1=(4a+1)2，能用完全平方公式分解因式，符合题意；B.，不能用完全平方公式分解因式，不合题意；C，不能用完全平方公式因式分解因式，不合题意；D.能用完全平方公式分解因式，不合题意；故选：A.点睛：本题主要考查完全平方公式的运用，熟练掌握完全平方公式的形式是解题的关键.5、D【解题分析】

根据相交线与平行线的关系即可求解.【题目详解】A.两条直线平行，同旁内角互补，故错误；B.两条直线平行，内错角才相等，故错误；C.两条直线平行，同位角相等，故错误；D.对顶角相等，正确故选D.【题目点拨】此题主要考查相交线与平行线的关系，解题的关键是熟知平行线的性质与对顶角的特点.6、B【解题分析】

观察题目，根据象限的特点，判断出所求的点的横纵坐标的符号；接下来，根据题目的点的坐标，判断点所在的象限．【题目详解】∵点的横坐标是负数，纵坐标是正数，

∴在平面直角坐标系的第二象限，

故选:B．【题目点拨】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)．7、D【解题分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【题目详解】A.1200名学生的身高是总体，错误；B.每个学生的身高是个体，错误；C.200名学生的身高是抽取的一个样本，错误；D.每个学生的身高是个体，正确；故选D．【题目点拨】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题的关键是掌握总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位8、D【解题分析】

根据几何概率的求法，可得：小球最终停在黑色区域的概率等于黑色区域的面积与总面积的比值．【题目详解】根据图示，∵黑色区域的面积等于6块方砖的面积，总面积等于16块方砖的面积，∴小球最终停留在黑色区域的概率是：．故选：D．【题目点拨】此题主要考查了几何概率问题，用到的知识点为：概率=黑色区域的面积与总面积之比．9、C【解题分析】试题分析：已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根据平移的性质得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周长为16cm，所以AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案选C．考点：平移的性质.10、B【解题分析】

结合图形，根据平行线的判定方法对选项逐一进行分析即可得.【题目详解】A.∠l=∠2，根据内错角相等，两直线平行，可得AB//CD，故不符合题意；B.∠2=∠E，根据同位角相等，两直线平行，可得AD//BE，故符合题意；C.∠B+∠E=180°，根据同旁内角互补，两直线平行，可得AB//CD，故不符合题意；D.∠BAF=∠C，根据同位角相等，两直线平行，可得AB//CD，故不符合题意，故选B.【题目点拨】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.11、B【解题分析】

由，①×3+②×2，得出x与y的关系式，①×4+②×5，得出x与z的关系式，从而算出xyz的比值即可．【题目详解】∵，∴①×3+②×2，得2x=y，①×4+②×5，得3x=z，∴x：y：z=x：2x：3x=1：2：3，故选B．【题目点拨】本题考查了三元一次方程组的解法，用含有x的代数式表示y与z是解此题的关键．12、C【解题分析】

根据不等式的解集为x＜即可判断a,b的符号,则根据a,b的符号,即可解不等式bx-a<0【题目详解】解不等式,移项得:∵解集为x<∴，且a<0∴b=-5a>0，解不等式,移项得:bx＞a两边同时除以b得:x＞,即x＞-故选C【题目点拨】此题考查解一元一次不等式，掌握运算法则是解题关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2x-1．【解题分析】

将x看做已知数求出y即可．【题目详解】2x-y=1，解得：y=2x-1．故答案为：2x-1．【题目点拨】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．14、-1【解题分析】

根据几个非负数和的性质得到，然后解方程组得到m、n的值．再代入（m+n）2019计算即可；【题目详解】∵|2m+n-1|+=0，

∴，

解得，

∴（m+n）2019=（2-3）2019=-1；故答案为-1【题目点拨】考查了几个非负数和的性质以及解二元一次方程组．15、66°【解题分析】

根据全等三角形对应角相等可得，再求出，然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解．【题目详解】解：，，，在和中，，即，解得．故答案为：．【题目点拨】本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．16、1【解题分析】

根据完全平方公式计算即可．【题目详解】＝20182−2×2018×2016＋20162＝（2018−2016）2＝1．故答案为1．【题目点拨】本题考查了完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2．可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”．完全平方公式有以下几个特征：①左边是两个数的和的平方；②右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项是两项积的2倍；其符号与左边的运算符号相同．熟记公式是解题的关键．17、1【解题分析】

由折叠前后对应线段相等，可得DE＝CD，BE＝BC，再根据△AED的周长等于AD+DE+AE=AC+DE即可得答案．【题目详解】解：∵折叠这个三角形顶点C落在AB边上的点E处，∴DE＝CD，BE＝BC＝7cm，∴AE＝AB﹣BE＝10﹣7＝3cm，∵AD+DE＝AD+CD＝AC＝6cm，∴△AED的周长＝AD+DE+AE=AC+DE=6+3＝1cm．故答案为：1．【题目点拨】本题考查折叠的性质，解题的关键是掌握折叠前后对应线段相等．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）成立；（2）-1【解题分析】【试题分析】举例：8和-8的立方根分别为2和-2.2和-2互为相反数，则8和-8也互为相反数；（2）根据（1）的结论，1-2x+3x-5=0,解得：x=4,则=1-2=-1.【试题解析】（1）8和-8的立方根分别为2和-2；2和-2互为相反数，则8和-8也互为相反数（举例符合题意即可），成立.（2）根据（1）的结论，1-2x+3x-5=0,解得：x=4,则=1-2=-1.故答案为-1.【方法点睛】本题目是一道关于立方根的拓展题目，根据立方根互为相反数得到这两个数互为相反数；反之也成立.运用了从特殊的到一般的数学思想.19、（1）200元和100元（2）至少6件【解题分析】

（1）设A种商品售出后所得利润为x元，B种商品售出后所得利润为y元．由售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元建立两个方程，构成方程组求出其解就可以；（2）设购进A种商品a件，则购进B种商品（34﹣a）件．根据获得的利润不低于4000元，建立不等式求出其解即可．【题目详解】解：（1）设A种商品售出后所得利润为x元，B种商品售出后所得利润为y元．由题意，得，解得：，答：A种商品售出后所得利润为200元，B种商品售出后所得利润为100元．（2）设购进A种商品a件，则购进B种商品（34﹣a）件．由题意，得200a+100（34﹣a）≥4000，解得：a≥6答：威丽商场至少需购进6件A种商品．20、19【解题分析】

先把x=5代入第二个方程求出y，再把方程的解x,y代入第一个方程即可得到数●的值.【题目详解】∵把x=5代入②得y=9，把x=5,y=9代入①得数●=2×5+9=19.【题目点拨】此题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是根据题意代入原方程进行求解.21、见解析【解题分析】

由∠1=∠2可得AD∥BE，再根据平行的性质可得∠D=∠DBE，再由∠3＝∠D可得【题目详解】证明:.【题目点拨】本题考查平行线判定和性质的综合应用，熟练掌握平行线的性质及判定定理是解题关键22、（1）①中线；②是；（2）见解析；（3）.【解题分析】

（1）①根据中线及二分线的定义即可求解；

②先由AD是BC边上的中线可得S△ABD=S△ACD，再根据可得S四边形ACFE=S△BEF即可求解；（2）先证△CDG≌△EAG可得S△CDG=S△EAG，再根据F是EB的中点即可求解；（3）分别证明△AEB≌△CDE，△AEB≌△EBH，△MHB≌△MAE，然后得出S△MHB=S△MAE，再根据全等三角形的性质及二分线定义即可求解．【题目详解】（1）①三角形的中线、高线、角平分线中，一定是三角形的二分线的是中线，故答案为中线；②∵AD是BC边上的中线，∴S△ABD=S△ACD,又∵，∴S四边形BEGD=S四边形AGFC，∴S四边形BEGD+=S四边形AGFC+，∴=S四边形AEFC，所以EF是△ABC的一条二分线，故答案为是；（2）∵点G是AD的中点，∴GD=AG，∵AB∥DC，∴∠D=∠GAE，在△CDG和△EAG中，，∴△CDG≌△EAG（ASA