2024届四川省南充市蓬安县数学七年级第二学期期末调研模拟试题含解析

2024届四川省南充市蓬安县数学七年级第二学期期末调研模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知某花粉直径为360000纳米(1米＝109纳米)，用科学记数法表示该花粉的直径是()A．3.6×105米 B．3.6×10﹣5米 C．3.6×10﹣4米 D．3.6×10﹣9米2．一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是（）A．2 B．3 C．9 D．103．如图，在锐角ΔABC中，AD是BC边上的高.∠BAF=∠CAG=90°,且AB=AF,AC=AG.连接FG，交DA的延长线于点E，连接BG,CF.下列结论:①∠FAG+∠BAC=180°;②BG=CF;③BG⊥CF;④∠EAF=∠ABC.其中一定正确的个数是（）A．4个 B．3个C．2个 D．1个4．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m(克)的取值范围表示在数轴上为（）A．B．C．D．5．在－3.14，，，，0，中，无理数的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．46．如图，直线c截二平行直线a、b，则下列式子中一定成立的是（）A．∠1=∠5 B．∠1=∠4 C．∠2=∠3 D．∠1=∠27．已知关于的不等式组的解集是，则的值为A． B．C． D．8．如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（）A．p B．q C．m D．n9．若，，则与的关系为（）A． B．C． D．与的大小由的取值而定10．在实数﹣3，2，0，﹣4中，最大的数是（）A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣411．下列选项中，不能判断△ABC为直角三角形的是（）A． B．C． D．12．已知一个三角形的两边长分别为和，则这个三角形的第三边长可能是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，△ABC的周长为15cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D、交AC边于点E，连接AD，若AE＝2cm，则△ABD的周长是_____cm．14．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帥”的坐标为（﹣1，﹣2），“馬”的坐标为（2，﹣2），则“兵”的坐标为__．15．若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）在第象限．16．某种品牌毛巾原零售价为每条8元，凡一次性购买三条及以上，可享受商家推出的两种优惠销售办法中的任意一种．第一种：三条按原价，其余享七折优惠；第二种：全部享原价的八折优惠．若想在购买相同数量的情况下，使第一种销售办法比第二种销售办法得到的优惠多，最少要购买________条毛巾．17．如图，已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若长方形纸片的一组对边与直角三角形的两条直角边相交成∠1，∠2，则∠2-∠1=____.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知，，，则与平行吗？为什么？19．（5分）为培养学生的特长爱好,提高学生的综合素质,某校音乐特色学习斑准备从京东商城里一次性购买若干个尤克里里和竖笛(每个尤克里里的价格相同,每个竖笛的价格相同),购买个竖笛和个尤克里里共需元;竖笛单价比尤克里里单价的一半少元.(1)求竖笛和尤克里里的单价各是多少元?(2)根据学校实际情况,需一次性购买竖笛和尤克里里共个,但要求购买竖笛和尤克里里的总费用不超过元,则该校最多可以购买多少个尤克里里?20．（8分）已知：在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠E+∠F=100°，将△DEF如图摆放，使得∠D的两条边分别经过点B和点C．（1）当将△DEF如图1摆放时，则∠ABD+∠ACD=度；（2）当将△DEF如图2摆放时，请求出∠ABD+∠ACD的度数，并说明理由．（3）能否将△DE摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB？直接写出结论（填“能”或“不能”）21．（10分）(1)解不等式组：(2)解方程组：22．（10分）解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．（1）；（2）23．（12分）已知，平面直角坐标系内，点A（a，0），B（b，2），C（0，2），且a、b是方程组的解，求：（1）a、b的值．（2）过点E（6，0）作PE∥y轴，点Q（6，m）是直线PE上一动点，连QA、QB，试用含有m的式子表示△ABQ的面积．（3）在（2）的条件下．当△ABQ的面积是梯形OABC面积一半时，求Q点坐标．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】360000纳米＝360000×10﹣9m＝3.6×10﹣4米．故选C．【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2、C【解题分析】设第三边长为x，由题意得：7-3<x<7+3，则4<x<10，故选C．【题目点拨】本题主要考查了三角形的三边关系：第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．3、A【解题分析】

首先根据题意，可得出∠FAE+∠BAD=90°，∠GAE+∠CAD=90°，进而得出∠FAE+∠BAD+∠GAE+∠CAD=180°，可判定①结论正确；由∠BAF+∠BAC=∠CAG+∠BAC，∠BAF=∠CAG=90°，得出∠FAC=∠BAG，AB=AF,AC=AG，判定△FAC≌△BAG，判定②结论正确；由∠EAF+∠BAD=90°，∠BAD+∠ABC=90°，得出∠EAF=∠ABC，可判定④结论正确；由∠AFC=∠ABG，∠AFC+∠FHA=90°，对顶角相等，得出∠ABG+∠BHC=90°，即可判定③结论正确；故正确的结论有4个.【题目详解】解：∵AD是BC边上的高.∠BAF=∠CAG=90°,∴∠FAE+∠BAD=90°，∠GAE+∠CAD=90°∴∠FAE+∠BAD+∠GAE+∠CAD=180°∴∠FAG+∠BAC=180°，①结论正确；∵∠BAF=∠CAG=90°∴∠BAF+∠BAC=∠CAG+∠BAC∴∠FAC=∠BAG又∵AB=AF,AC=AG∴△FAC≌△BAG（SAS）∴BG=CF，②结论正确；∵∠EAF+∠BAD=90°，∠BAD+∠ABC=90°∴∠EAF=∠ABC，④结论正确；令CF和AB、BG分别交于点H、I∵△FAC≌△BAG∴∠AFC=∠ABG又∵∠AFC+∠FHA=90°，∠FHA=∠BHC（对顶角相等）∴∠ABG+∠BHC=90°，即∠BIF=90°，即BG⊥CF，③结论正确；正确的个数有4个.故选：A.【题目点拨】此题主要考查三角形全等的判定及其性质的应用，熟练掌握，即可解题.4、C【解题分析】分析：根据天平知2＜A＜1，然后观察数轴即可．详解：根据题意，知2＜A＜1．故选C．点睛：本题考查了不等式的解集在数轴上的表示方法，注意解集中不包含的两个端点的数要用空心表示．5、B【解题分析】

无理数就是无限不循环小数，结合无理数的概念即可解答.【题目详解】结合题意可知，无理数有：，，故答案选B.【题目点拨】本题考查无理数的概念，解题的关键是熟悉无理数的概念.6、A【解题分析】本题重点考查了平行线的性质两直线平行，同位角相等，据此可进行判断．由图可知，A、∠1和∠2是邻补角，两直线平行不能推出邻补角相等，故错误；B、∵a∥b，∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等），故正确；C、由B知，∠1=∠3，又∠3+∠4=180°，∴∠1+∠4=180°，故错误；D、由C知，∠1+∠4=180°，又∠4=∠5，∴∠1+∠5=180°，故错误；故选A．7、A【解题分析】

先解出不等式组的解集，再转化为关于a,b的方程组进行解答即可.【题目详解】由①得：由②得：的解集为:解得：故选A.【题目点拨】本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握计算法则是解题关键.-8、C【解题分析】试题分析：根据n+q=0可以得到n、q的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最大，本题得以解决．∵n+q=0，∴n和q互为相反数，0在线段NQ的中点处，∴绝对值最大的点P表示的数p，考点：（1）实数与数轴；（2）数形结合思想9、C【解题分析】

利用求差法、多项式乘多项式的运算法则进行计算，根据计算结果判断即可．【题目详解】M-N=（x-1）（x-5）-（x-2）（x-4）=x2-6x+5-（x2-6x+8）=-3＜0，∴M＜N，故选C．【题目点拨】本题考查的是多项式乘多项式，掌握多项式乘多项式的运算法则是解题的关键．10、B【解题分析】试题解析：∵﹣4＜﹣3＜0＜1，∴四个实数中，最大的实数是1．故选B．考点:有理数的大小比较.11、C【解题分析】

根据直角三角形的判定方法逐一进行判断即可．【题目详解】A.，，所以，△ABC为直角三角形，故不符合题意；B.，，所以，△ABC为直角三角形，故不符合题意；C.，，所以，△ABC不是直角三角形，故符合题意；D.，所以，△ABC为直角三角形，故不符合题意；故选：C．【题目点拨】本题主要考查直角三角形的判定，掌握直角三角形的判定方法是解题的关键．12、B【解题分析】

设第三边的长为，再由三角形的三边关系即可得出结论．【题目详解】设第三边的长为，

∵三角形两边的长分别是2和4，

∴，即，只有B满足条件．

故选：B．【题目点拨】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、11【解题分析】

根据垂直平分线的性质即可求解.【题目详解】由题意可知EC=AE＝2cm，AD=CDAB+AC+BC=15cm；∴AB+BC=15-2×2=11cm∴△ABD的周长为AB+BD+AD=AB+BC-CD+AD=AB+BC=11cm【题目点拨】此题主要考查周长的计算，解题的关键是熟知垂直平分线的的性质.14、(-3,1)【解题分析】

直接利用已知点坐标得出原点的位置进而得出答案．【题目详解】解：如图所示：“兵”的坐标为：（-3，1）．

故答案为（-3，1）．【题目点拨】本题考查坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．15、二【解题分析】试题分析：根据点A在y轴上可得：a=0，则点B的坐标为(－3，2)，则点B在第二象限.考点：点的坐标16、1【解题分析】

设购买x条毛巾，根据总价=单价×数量结合第一种办法比第二种办法得到的优惠多，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结论．【题目详解】设购买x条毛巾．依题意，得：解得：．∵x为整数∴x的最小值为1．故答案为：1【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．17、90°【解题分析】

如图：∵∠1+∠3=180°，∴∠3=180°﹣∠1．∵直尺的两边互相平行，∴∠4=∠3，∴∠4=180°﹣∠1．∵∠4+∠1=90°，∴180°﹣∠1+∠1=90°，即∠1﹣∠1=90°．故答案为90°.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、，见解析【解题分析】

根据和计算出的值，再由求得的大小，在比较了与后，易判定出与的位置关系．【题目详解】解：.理由：因为，所以.因为，，所以.因为，，所以，所以.所以（内错角相等，两直线平行）.【题目点拨】本题考查的知识点是平行线的判定，根据图形的结构和已知推导出证明两直线平行的相关条件是解决本题的关键．19、(1)竖笛和尤克里里的单价分别为元、元；(3)最多购买个尤克里里.【解题分析】

（1）设竖笛的单价是x元、尤克里里的单价是y元，根据购买2个竖笛和1个尤克里里共需290元，竖笛单价比尤克里里单价的一半少25元，列出方程组，再进行求解即可得出答案；

（2）设该校购买m个尤克里里，则购买竖笛（20−m）个，根据购买竖笛和尤克里里的总费用不超过3200元建立不等式求出其解即可．【题目详解】(1)设竖笛和尤克里里的单价分别为元、元由题意得:解得:答:设竖笛和尤克里里的单价分别为元、元(2)设购买个尤克里里,则竖笛购买个由题意得:解得∴最多购买个尤克里里.【题目点拨】本题考查二元一次方程组和一元一次不等式解实际问题的运用，找到建立方程的等量关系和建立不等式的不等关系是解答本题的关键．20、（1）1；（2）30°；（3）不能.【解题分析】

（1）要求∠ABD+∠ACD的度数，只要求出∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD，利用三角形内角和定理得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°；根据三角形内角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°，得出∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=1°；（2）要求∠ABD+∠ACD的度数，只要求出∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）的度数．根据三角形内角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°；根据三角形内角和定理得，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，得出∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）=140°-100°=40°；（3）不能．假设能将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB．则∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=200°，与三角形内角和定理矛盾，所以不能．【题目详解】（1）在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=40°∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°在△BCD中，∠D+∠BCD+∠CBD=180°∴∠BCD+∠CBD=180°-∠D在△DEF中，∠D+∠E+∠F=180°∴∠E+∠F=180°-∠D∴∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=1°，故答案为1．（2）∠ABD+∠ACD=30°；理由如下：∵∠E+∠F=100°∴∠D=180°-（∠E+∠F）=80°∴∠ABD+∠ACD=180°-∠A-∠DBC-∠DCB=180°-50°-（180°-80°）=30°；（3）不能．假设能将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB．则∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=200°，与三角形内角和定理矛盾，故答案为不能．【题目点拨】此题考查三角形内角和定理，外角性质．熟练掌握这些性质是解题的关键．21、(1)x>2；(2).【解题分析】

(1)分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可;(2)观察原方程组，两个方程的y系数互为相反数，可用加减消元法求解．【题目详解】(1)解不等式3x−1⩾x+1，得：x⩾1，解不等式x+4<4x−2，得：x>2，∴不等式组的解集为x>2；（2），①+②，得4x=6，解得：x=.将x=代入②，得−2y=5，解得y=−.所以方程组的解是.【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式组及二元一次方程组，解题的关键是掌握：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，及解二元一次方程组的步骤.22、（1），见解析；（2），见解析.【解题分析】

（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【题